0

Động lực biên độ của sóng trong va chạm của sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến

122 1 0
  • Động lực biên độ của sóng trong va chạm của sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 12/05/2022, 10:20

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ————————————— NGUYỄN ĐỨC HIẾU ĐỘNG LỰC BIÊN ĐỘ CỦA SĨNG TRONG VA CHẠM CỦA SĨNG TUYẾN TÍNH CĨ NHIỄU PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC CHUYÊN NGÀNH: TOÁN ỨNG DỤNG Mã số: 60 46 01 12 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS NGUYỄN MINH QUÂN TP Hồ Chí Minh năm 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ————————————— NGUYỄN ĐỨC HIẾU COLLISION - INDUCED AMPLITUDE DYNAMICS OF PERTURBED LINEAR WAVES LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: TOÁN ỨNG DỤNG Mã số: 60 46 01 12 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS NGUYỄN MINH QUÂN TP Hồ Chí Minh năm 2020 CƠNG TRÌNH NÀY ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐH QUỐC GIA TP.HCM Cán hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN MINH QUÂN Cán chấm phản biện 1: TS NGUYỄN BÁ THI Cán chấm phản biện 2: TS CAO THANH TÌNH Luận văn Thạc sĩ bảo vệ trường Đại học Bách khoa, ĐH Quốc Gia Tp.HCM ngày 24 tháng năm 2021 Thành phần đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ ) Chủ tịch: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Thư ký: TS NGUYỄN TIẾN DŨNG Phản biện 1: TS NGUYỄN BÁ THI Phản biện 2: TS CAO THANH TÌNH Ủy viên: TS HỒ ĐẮC NGHĨA Xác nhận chủ tịch hội đồng đánh giá luận văn trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn chỉnh sửa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA Đại Học Quốc Gia TP.HCM Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam Trường Đại Học Bách Khoa Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Đức Hiếu MSHV: 1770488 Ngày, tháng, năm sinh: 16.03.1995 Nơi sinh: Đồng Nai Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60460112 I TÊN ĐỀ TÀI: Động lực biên độ sóng va chạm sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG - Kiến thức chuẩn bị - Động lực biên độ sóng va chạm sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến - Mơ mơ hình II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20.11.2019 III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 25.07.2020 IV CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN MINH QUÂN Tp Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng năm 2021 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO TRƯỞNG KHOA Luận văn Thạc sĩ Chuyên ngành Toán ứng dụng LỜI CẢM ƠN Luận văn xuất phát từ kết nghiên cứu thay đổi biên độ va chạm hai sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến Avner Peleg, Huỳnh Thanh Toàn thầy hướng dẫn luận văn tiến sĩ Nguyễn Minh Quân Ngay từ lúc ban đầu làm luận văn, giúp đỡ nhiệt tình từ thầy Thầy hướng dẫn, cung cấp tài liệu tham khảo chi tiết dành nhiều thời gian để giảng dạy phê bình lỗi sai tơi Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn thầy Tôi xin gửi lời cảm ơn đến anh Huỳnh Thanh Toàn, hỗ trợ có nhiều nhận xét để luận văn hồn thiện Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy, cô Hội đồng chấm Luận văn Thạc sĩ trường Đại học Bách Khoa dành nhiều lời nhận xét, đánh giá để luận văn đầy đủ xác Tôi cám ơn trường đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh, thầy mơn Tốn ứng dụng bảo tơi q trình học tập trường Tơi bày tỏ lịng biết ơn bạn học khóa 2017 giúp đỡ động viên tơi q trình học tập, đặc biệt bạn Ân, bạn giúp tơi có hội gặp thầy Quân Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình tơi Gia đình ln động viên hỗ trợ học tập nghiên cứu tạo điều kiện thuận lợi cho thực luận văn Long Thành, Đồng Nai, năm 2020 Nguyễn Đức Hiếu Nguyễn Đức Hiếu Khóa 2017 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 11 1.1 Phép biến đổi Fourier 11 1.1.1 Phép biến đổi Fourier phép biến đổi ngược Fourier 11 1.1.2 Một số tính chất biến đổi Fourier 12 1.1.3 Tích chập biến đổi Fourier tích chập 13 1.2 Nghiệm phương trình truyền sóng quang học khơng gian chiều 14 1.3 Nghiệm phương trình tải - khuếch tán tuyến tính 16 1.4 Phương pháp giải số tách bước 18 Mô hình va chạm nhanh hai sóng quang học ảnh hưởng nhiễu suy hao tuyến tính bậc ba 20 2.1 Giới thiệu mơ hình va chạm nhanh hai sóng quang học với nhiễu suy hao tuyến tính bậc ba 20 2.2 Khảo sát tham số biên độ mơ hình truyền sóng quang học với nhiễu suy hao tuyến tính bậc ba 22 Luận văn Thạc sĩ 2.2.1 Chuyên ngành Toán ứng dụng Tham số biên độ sóng mơ hình truyền sóng quang học với nhiễu suy hao tuyến tính bậc ba 22 2.2.2 Mô tham số biên độ mơ hình truyền sóng quang học ảnh hưởng nhiễu suy hao phi tuyến 24 2.2.3 Nhận xét 25 2.3 Khảo sát thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai quang học ảnh hưởng nhiễu phi tuyến 26 2.3.1 Sự thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng quang học ảnh hưởng nhiễu phi tuyến 26 2.3.2 Mô thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng quang học ảnh hưởng nhiễu phi tuyến 32 2.3.2.1 Sóng với hình dạng ban đầu dạng Hyperbolic 33 2.3.2.2 Sóng với hình dạng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 36 2.3.2.3 Sóng với hình dạng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 39 2.3.2.4 Sóng với hình dạng ban đầu dạng hình chữ nhật 42 2.4 Nhận xét 45 Mơ hình va chạm nhanh hai sóng vật chất ảnh hưởng nhiễu suy hao tuyến tính bậc hai 47 3.1 Giới thiệu mơ hình va chạm nhanh hai sóng vật chất với nhiễu suy hao tuyến tính bậc hai 47 3.2 Khảo sát tham số biên độ sóng vật chất mơ hình tải khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính bậc hai 49 Nguyễn Đức Hiếu Khóa 2017 Luận văn Thạc sĩ 3.2.1 Chuyên ngành Toán ứng dụng Tham số biên độ sóng vật chất mơ hình tải - khuếch tán tuyến tính có nhiễu suy hao tuyến tính bậc hai 49 3.2.2 Mô tham số biên độ mô hình tải - khuếch tan tuyến tính ảnh hưởng nhiễu suy hao tuyến tính bậc hai 51 3.2.3 Nhận xét 52 3.3 Khảo sát thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng vật chất ảnh hưởng nhiễu phi tuyến 53 3.3.1 Sự thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng vật chất ảnh hưởng nhiễu phi tuyến 53 3.3.2 Mô thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng vật chất ảnh hưởng nhiễu phi tuyến 58 3.3.2.1 Sóng với hình dạng ban đầu dạng Hyperbolic 59 3.3.2.2 Sóng với hình dạng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 62 3.3.2.3 Sóng với hình dạng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 65 3.3.2.4 Sóng với hình dạng ban đầu dạng hình chữ nhật 68 3.4 Nhận xét 71 Mơ hình va chạm nhanh hai sóng quang học không gian chiều với nhiễu suy hao bậc ba 73 4.1 Giới thiệu mơ hình va chạm nhanh hai sóng quang học khơng gian hai chiều với nhiễu suy hao bậc ba 73 4.2 Mơ hình truyền sóng quang học khơng gian hai chiều 74 Nguyễn Đức Hiếu Khóa 2017 Luận văn Thạc sĩ Chun ngành Tốn ứng dụng 4.3 Khảo sát tham số biên độ sóng mơ hình truyền sóng quang học có nhiễu suy hao bậc ba không gian hai chiều 76 4.3.1 Tham số biên độ sóng mơ hình truyền sóng quang học có nhiễu suy hao bậc ba không gian hai chiều 76 4.3.2 Mô tham số biên độ sóng mơ hình truyền sóng quang học có nhiễu suy hao bậc ba không gian hai chiều 78 4.3.3 Nhận xét 79 4.4 Khảo sát thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng quang học ảnh hưởng nhiễu không gian hai chiều 80 4.4.1 Sự thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng quang học ảnh hưởng nhiễu không gian hai chiều 80 4.4.2 Mô thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng quang học ảnh hưởng nhiễu không gian hai chiều 83 4.5 Nhận xét 88 Kết luận chung 90 A Bảng số liệu chương 92 B Bảng số liệu chương 99 C Bảng số liệu chương 106 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 117 Nguyễn Đức Hiếu Khóa 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Nguyễn Đức Hiếu học viên cao học chuyên ngành Toán Ứng Dụng với mã số học viên: 1770488 Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM khóa 2017 Tơi xin cam đoan ngoại trừ kết tham khảo từ công trình khác ghi rõ luận văn, cơng việc trình bày luận văn thực hướng dẫn TS Nguyễn Minh Qn tơi hồn tồn chịu trách nghiệm tính trung thực đề tài nghiên cứu Đồng Nai ngày 25 tháng 07 năm 2020 Học viên thực Nguyễn Đức Hiếu Luận văn Thạc sĩ                                                                                    Chuyên ngành Toán ứng dụng vd h) ∆A (c)(t ∆A (c)(num) 2.0 −0.05203557 −0.04776686 4.0 −0.03080864 −0.02930728 6.0 −0.02181314 −0.02102646 8.0 −0.01687891 −0.01638919 10.0 −0.01376752 −0.01343173 12.0 −0.01162489 −0.01138042 14.0 −0.01005633 −0.009871161 16.0 −0.008864425 −0.008719488 18.0 −0.007922924 −0.007807002 20.0 −0.007163207 −0.007068728 22.0 −0.006535502 −0.006457394 24.0 −0.006010621 −0.005945236 26.0 −0.005562953 −0.00550769 28.0 −0.005177606 −0.00513051 30.0 −0.00484209 −0.004801672 32.0 −0.004547039 −0.00451214 34.0 −0.004285296 −0.004254992 36.0 −0.004054014 −0.004027632 38.0 −0.003844517 −0.003821424 40.0 −0.003655981 −0.003635711 42.0 −0.003485409 −0.003467584 44.0 −0.003330352 −0.003314656 46.0 −0.003188788 −0.003174951 48.0 −0.003057992 −0.003045765 50.0 −0.002937664 −0.002926857 52.0 −0.002826595 −0.002817045 54.0 −0.002723756 −0.002715322 56.0 −0.002627373 −0.002619923 58.0 −0.002538501 −0.002531939 60.0 −0.002454721 −0.00244895 E    8.203456     4.873187     3.606449    2.901423     2.439039     2.102922     1.841275     1.635038    1.463128     1.318946     1.19514     1.087833     0.9934068     0.9096141    0.8347234     0.7675229     0.7071492     0.6507461     0.6006767     0.554417    0.511418     0.4713228     0.4339347     0.3998428     0.3678736     0.3378518    0.3096681     0.283528     0.2584979   0.2350722 vd h) ∆A (c)(t ∆A (c)(num) −2.0 −0.05203556 −0.04776685 −4.0 −0.03080863 −0.02930728 −6.0 −0.02181313 −0.02102646 −8.0 −0.01687891 −0.01638918 −10.0 −0.01376752 −0.01343173 −12.0 −0.01162488 −0.01138042 −14.0 −0.01005632 −0.009871161 −16.0 −0.008864423 −0.008719488 −18.0 −0.007922922 −0.007807001 −20.0 −0.007163205 −0.007068728 −22.0 −0.006535501 −0.006457394 −24.0 −0.00601062 −0.005945236 −26.0 −0.005562951 −0.00550769 −28.0 −0.005177605 −0.00513051 −30.0 −0.004842089 −0.004801672 −32.0 −0.004547038 −0.00451214 −34.0 −0.004285295 −0.004254992 −36.0 −0.004054013 −0.004027632 −38.0 −0.003844516 −0.003821424 −40.0 −0.00365598 −0.003635711 −42.0 −0.003485408 −0.003467584 −44.0 −0.003330352 −0.003314656 −46.0 −0.003188787 −0.003174951 −48.0 −0.003057991 −0.003045765 −50.0 −0.002937663 −0.002926857 −52.0 −0.002826594 −0.002817045 −54.0 −0.002723756 −0.002715322 −56.0 −0.002627372 −0.002619923 −58.0 −0.002538501 −0.002531939 −60.0 −0.00245472 −0.00244895 E   8.203437    4.873167    3.606428    2.901402    2.439017   2.1029    1.841253    1.635016    1.463105    1.318923   1.195117    1.087809    0.9933828    0.9095898    0.8346989    0.7674986   0.7071255    0.6507212    0.6006524    0.5543931    0.511394    0.4712982   0.4339094    0.3998177    0.3678486    0.3378266    0.3096425    0.2835035   0.2584725   0.2350475 h) Bảng B.6: Kết tính theo cơng thức lý thuyết (3.42) ∆A (c)(t theo giải số (3.36) ∆A (c)(num) sai 1 số tương đối E v d đoạn [2; 60] [−60; −2] trường hợp sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) Nguyễn Đức Hiếu 103 Khóa 2017 Luận văn Thạc sĩ                                                                                    Chuyên ngành Toán ứng dụng vd h) ∆A (c)(t ∆A (c)(num) 2.0 −0.04466465 −0.03924552 4.0 −0.02606267 −0.02368386 6.0 −0.01833405 −0.01687327 8.0 −0.01413449 −0.01310062 10.0 −0.0115011 −0.01070869 12.0 −0.009694687 −0.009056688 14.0 −0.008376371 −0.007846878 16.0 −0.007376271 −0.006923409 18.0 −0.006587906 −0.006194777 20.0 −0.005952482 −0.005605348 22.0 −0.005428175 −0.005118706 24.0 −0.00498995 −0.004709862 26.0 −0.004616602 −0.004361751 28.0 −0.004295417 −0.004061619 30.0 −0.004015946 −0.003800248 32.0 −0.003770355 −0.003570715 34.0 −0.003552653 −0.003367698 36.0 −0.003360121 −0.00318563 38.0 −0.003186031 −0.003023304 40.0 −0.003029356 −0.00287659 42.0 −0.002887609 −0.002743296 44.0 −0.002758753 −0.002621599 46.0 −0.002641108 −0.00250996 48.0 −0.002532535 −0.002408143 50.0 −0.002432651 −0.002314148 52.0 −0.002340451 −0.002227077 54.0 −0.002255084 −0.002146158 56.0 −0.002175181 −0.002071854 58.0 −0.002101403 −0.002001406 60.0 −0.002031951 −0.001936539 E    12.13294     9.127257     7.967584    7.314487     6.88994     6.58091     6.321274     6.139451    5.967439     5.831766     5.701161     5.613035     5.520323     5.44297    5.371051     5.29499     5.206099     5.192992     5.107521     5.04287    4.99765     4.971623     4.96566     4.911757     4.871352     4.84412    4.830228     4.75027     4.758607   4.695563 vd ∆A 1(c)(t h) ∆A (c)(num) −2.0 −0.04466353 −0.03924522 −4.0 −0.02606202 −0.02368369 −6.0 −0.0183336 −0.01687316 −8.0 −0.01413414 −0.01310054 −10.0 −0.01150082 −0.01070862 −12.0 −0.009694449 −0.009056638 −14.0 −0.008376166 −0.007846834 −16.0 −0.007376091 −0.006923374 −18.0 −0.006587745 −0.006194746 −20.0 −0.005952337 −0.005605321 −22.0 −0.005428043 −0.005118681 −24.0 −0.004989828 −0.004709842 −26.0 −0.004616489 −0.004361732 −28.0 −0.004295312 −0.004061603 −30.0 −0.004015848 −0.003800233 −32.0 −0.003770263 −0.003570701 −34.0 −0.003552566 −0.003367683 −36.0 −0.003360039 −0.003185619 −38.0 −0.003185953 −0.003023292 −40.0 −0.003029282 −0.002876577 −42.0 −0.002887538 −0.002743284 −44.0 −0.002758686 −0.002621588 −46.0 −0.002641044 −0.002509952 −48.0 −0.002532474 −0.002408135 −50.0 −0.002432591 −0.002314139 −52.0 −0.002340394 −0.00222707 −54.0 −0.002255029 −0.002146152 −56.0 −0.002175128 −0.002071846 −58.0 −0.002101352 −0.002001399 −60.0 −0.002031901 −0.001936532 E   12.13139    9.125657    7.965936    7.3128    6.888205   6.579132    6.319497    6.137622    5.965607    5.82991   5.699313    5.611138    5.518413    5.441038    5.369104    5.29305   5.204206    5.191006    5.105589    5.040965    4.995738    4.969671   4.963647    4.909765    4.869364    4.842119    4.828199    4.74832   4.75659   4.693604 h) Bảng B.7: Kết tính theo cơng thức lý thuyết (3.44) ∆A (c)(t theo giải số (3.36) ∆A (c)(num) sai 1 số tương đối E v d đoạn [2; 60] [−60; −2] trường hợp sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) Nguyễn Đức Hiếu 104 Khóa 2017 Luận văn Thạc sĩ                                                                                    Chuyên ngành Toán ứng dụng vd h) ∆A (c)(t ∆A (c)(num) E 2.0 −0.03627519 −0.03324698 8.347878 4.0 −0.01894607 −0.01843636 2.690313 6.0 −0.01282939 −0.01265659 1.346897 8.0 −0.009700501 −0.00962323 0.7965753 10.0 −0.00779932 −0.007761596 0.4836755 12.0 −0.006521557 −0.006503821 0.2719532 14.0 −0.005603408 −0.00559708 0.112918 16.0 −0.004911529 −0.004912287 0.01544866 18.0 −0.004373486 −0.004378129 0.1061625 20.0 −0.003940326 −0.003948043 0.1958421 22.0 −0.00358595 −0.003595441 0.2646653 24.0 −0.00328948 −0.003300438 0.3331361 26.0 −0.003038632 −0.003050437 0.3885129 28.0 −0.002823631 −0.002835831 0.4320654 30.0 −0.002636346 −0.002649197 0.4874346 32.0 −0.002472475 −0.002485727 0.5359717 34.0 −0.002327886 −0.002341348 0.5782914 36.0 −0.002199364 −0.002212886 0.6148186 38.0 −0.002084373 −0.002097835 0.6458331 40.0 −0.001980884 −0.001994185 0.6715006 42.0 −0.001887253 −0.001900311 0.6918927 44.0 −0.001801469 −0.00181486 0.7433468 46.0 −0.001723782 −0.001736811 0.7558515 48.0 −0.001651958 −0.001665231 0.8034746 50.0 −0.001586469 −0.001599293 0.8083606 52.0 −0.001525451 −0.001538458 0.8526657 54.0 −0.0014695 −0.00148199 0.8499446 56.0 −0.001417018 −0.001429648 0.8912876 58.0 −0.001368667 −0.001380722 0.8808092 60.0 −0.001323045 −0.00133521 0.9194955                                                                                    vd h) ∆A (c)(t ∆A 1(c)(num) E −2.0 −0.03627519 −0.03324698 8.347878 −4.0 −0.01894607 −0.01843636 2.690313 −6.0 −0.01282939 −0.01265659 1.346897 −8.0 −0.009700501 −0.00962323 0.7965753 −10.0 −0.00779932 −0.007761596 0.4836755 −12.0 −0.006521557 −0.006503821 0.2719532 −14.0 −0.005603408 −0.00559708 0.112918 −16.0 −0.004911529 −0.004912287 0.01544866 −18.0 −0.004373486 −0.004378129 0.1061625 −20.0 −0.003940326 −0.003948043 0.1958421 −22.0 −0.00358595 −0.003595441 0.2646653 −24.0 −0.00328948 −0.003300438 0.3331361 −26.0 −0.003038632 −0.003050437 0.3885129 −28.0 −0.002823631 −0.002835831 0.4320654 −30.0 −0.002636346 −0.002649197 0.4874346 −32.0 −0.002472475 −0.002485727 0.5359717 −34.0 −0.002327886 −0.002341348 0.5782914 −36.0 −0.002199364 −0.002212886 0.6148186 −38.0 −0.002084373 −0.002097835 0.6458331 −40.0 −0.001980884 −0.001994185 0.6715006 −42.0 −0.001887253 −0.001900311 0.6918927 −44.0 −0.001801469 −0.00181486 0.7433468 −46.0 −0.001723782 −0.001736811 0.7558515 −48.0 −0.001651958 −0.001665231 0.8034746 −50.0 −0.001586469 −0.001599293 0.8083606 −52.0 −0.001525451 −0.001538458 0.8526657 −54.0 −0.0014695 −0.00148199 0.8499446 −56.0 −0.001417018 −0.001429648 0.8912876 −58.0 −0.001368667 −0.001380722 0.8808092 −60.0 −0.001323045 −0.00133521 0.9194955                                                                                    h) Bảng B.8: Kết tính theo cơng thức lý thuyết (3.46) ∆A (c)(t theo giải số (3.36) ∆A (c)(num) 1 sai số tương đối E v d đoạn [2; 60] [−60; −2] trường hợp sóng ban đầu dạng hình chữ nhật Nguyễn Đức Hiếu 105 Khóa 2017 Phụ lục C Bảng số liệu chương                                                           z A (num) (z) A (t h) (z) E 1.0 1.0 0.15 0.99926 0.99925 0.0006466 0.35 0.99826 0.99825 0.00061228 0.55 0.99727 0.99726 0.00067935 0.75 0.99628 0.99627 0.00086269 0.95 0.99529 0.99528 0.001152 1.15 0.99431 0.9943 0.0015339 1.35 0.99333 0.99331 0.0020079 1.55 0.99236 0.99234 0.0025457 1.75 0.99139 0.99136 0.003124 1.95 0.99042 0.99039 0.0037159 2.15 0.98946 0.98942 0.004296 2.35 0.9885 0.98845 0.0048319 2.55 0.98754 0.98748 0.0052944 2.75 0.98658 0.98652 0.0056679 2.95 0.98562 0.98556 0.0059657 3.15 0.98467 0.98461 0.0061764 3.35 0.98372 0.98365 0.0063436 3.55 0.98277 0.9827 0.0064857 3.75 0.98182 0.98175 0.0065438 3.95 0.98087 0.98081 0.0059946                                                           Bảng C.1: Kết tính theo cơng thức (4.23) theo giải số phương trình (4.10) mơ hình truyền sóng tuyến tính có nhiễu không gian hai chiều 106 Luận văn Thạc sĩ Chuyên ngành Toán ứng dụng                                    θ ∆A 1(c)(t h) ∆A (c)(num) 180.0 −0.001259421 −0.001249065 165.0 −0.001268271 −0.00125787 150.0 −0.001295335 −0.001284794 135.0 −0.001342203 −0.001331412 120.0 −0.001411681 −0.001400507 105.0 −0.001508016 −0.00149628 90.0 −0.00163708 −0.001624541 75.0 −0.001806197 −0.001792514 60.0 −0.002022517 −0.002007204 45.0 −0.002287129 −0.00226943 30.0 −0.002579627 −0.002558081 15.0 −0.002833335 −0.00280608 −0.002938648 −0.002907941 E   0.8222992    0.8201314    0.813821    0.8039587    0.7915712   0.778185    0.7659111    0.7575511    0.7571026    0.7738644   0.8352333    0.961951   1.044938 h) Bảng C.2: Kết tính theo cơng thức lý thuyết (4.37) ∆A (c)(t , theo giải số biểu thức (4.42) ∆A 1(c)(num) sai số tương đối E θ từ 0◦ đến 180◦ Nguyễn Đức Hiếu 107 Khóa 2017 Luận văn Thạc sĩ                                                                                    Chuyên ngành Toán ứng dụng d 11 ||d || ||d || h) ∆A (c)(t ∆A (c)(num) E 1.0 1.47187 1.592263 −0.02206437 −0.02154183 2.368281 3.0 4.415609 4.776788 −0.007791641 −0.007584513 2.658328 5.0 7.359348 7.961313 −0.004730528 −0.004648827 1.727099 7.0 10.30309 11.14584 −0.003396554 −0.003360271 1.068239 9.0 13.24683 14.33036 −0.002648853 −0.002604883 1.65994 11.0 16.19057 17.51489 −0.002171124 −0.002141641 1.357941 13.0 19.1343 20.69941 −0.001839574 −0.001819051 1.115654 15.0 22.07804 23.88394 −0.001595727 −0.001580511 0.9535351 17.0 25.02178 27.06846 −0.001409047 −0.001397593 0.8128453 19.0 27.96552 30.25299 −0.001261292 −0.00125204 0.7334746 21.0 30.90926 33.43751 −0.001141681 −0.001134279 0.6483393 23.0 33.853 36.62204 −0.001042872 −0.001037042 0.5590536 25.0 36.79674 39.80656 −0.0009597295 −0.0009549122 0.5019364 27.0 39.74048 42.99109 −0.0008889044 −0.0008849692 0.4427057 29.0 42.68422 46.17561 −0.0008277245 −0.0008242768 0.416531 31.0 45.62796 49.36014 −0.0007745548 −0.0007718083 0.3545964 33.0 48.5717 52.54466 −0.0007277211 −0.0007253481 0.3260846 35.0 51.51543 55.72919 −0.0006862398 −0.0006842028 0.2968234 37.0 54.45917 58.91371 −0.0006492429 −0.0006475094 0.2670134 39.0 57.40291 62.09824 −0.0006160407 −0.0006145815 0.2368589 41.0 60.34665 65.28276 −0.0005859899 −0.0005845902 0.2388667 43.0 63.29039 68.46729 −0.0005588183 −0.0005576541 0.2083345 45.0 66.23413 71.65181 −0.0005340619 −0.0005331131 0.1776477 47.0 69.17787 74.83634 −0.0005113359 −0.0005104249 0.1781458 49.0 72.12161 78.02086 −0.0004905385 −0.000489813 0.1478991 51.0 75.06535 81.20539 −0.0004713017 −0.0004706082 0.147135 53.0 78.00909 84.38991 −0.0004535847 −0.0004530504 0.1177887 55.0 80.95283 87.57444 −0.0004370907 −0.0004365803 0.1167607 57.0 83.89656 90.75896 −0.0004217542 −0.0004213059 0.1062834 59.0 86.8403 93.94349 −0.0004075185 −0.0004071633 0.08714711                                                                                    h) Bảng C.3: Kết tính theo cơng thức lý thuyết (4.37) ∆A (c)(t , theo giải số (4.42) ∆A (c)(num) sai 1 số tương đối E d11 đoạn [1; 60] Nguyễn Đức Hiếu 108 Khóa 2017 Danh sách hình vẽ 2.1 Mơ tham số biên độ A(z) mơ hình truyền sóng quang học có nhiễu phi tuyến 25 2.2 Mô A (z) mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng Hyperbolic 34 2.3 Mô |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng Hyperbolic 34 2.4 Mô |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) 0, z i , z f va chạm sóng quang học với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 35 2.5 Mô mối liên hệ ∆A (c) d mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 35 2.6 Mơ A (z) mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 37 2.7 Mô |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) mô hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 37 2.8 Mô |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) 0, z i , z f va chạm sóng quang học với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 38 2.9 Mô mối liên hệ ∆A (c) d mơ hình va chạm hai sóng quang học có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 38 2.10 Mơ A (z) mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 39 109 Luận văn Thạc sĩ Chun ngành Tốn ứng dụng 2.11 Mơ |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) mô hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 40 2.12 Mô |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) 0, z i , z f va chạm sóng quang học với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 41 2.13 Mô mối liên hệ ∆A (c) d mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 41 2.14 Mô A (z) mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng hình chữa nhật 43 2.15 Mô |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu có dạng hình chữ nhật 43 2.16 Mô |ψ j (t , z)| ( j = 1, 2) 0, z i , z f va chạm sóng quang học với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 44 2.17 Mô mối liên hệ ∆A (c) d mơ hình va chạm hai sóng quang học với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 44 3.1 Mô tham số biên độ A(t ) mơ hình truyền sóng vật chất có nhiễu 52 3.2 Mô A (t ) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng Hyperbolic 59 3.3 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng Hyperbolic 60 3.4 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) 0, t i , t f va chạm sóng vật chất với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 61 3.5 Mô mối liên hệ ∆A (c) v d mô hình va chạm hai sóng tuyến tính với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 61 3.6 Mô A (t ) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 63 Nguyễn Đức Hiếu 110 Khóa 2017 Luận văn Thạc sĩ Chuyên ngành Toán ứng dụng 3.7 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 63 3.8 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) 0, t i , t f va chạm sóng vật chất với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 64 3.9 Mô mối liên hệ ∆A (c) v d mơ hình va chạm hai sóng tuyến tính với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 64 3.10 Mô A (t ) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 65 3.11 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 66 3.12 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) 0, t i , t f va chạm sóng tuyến tính với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 67 3.13 Mô mối liên hệ ∆A (c) v d mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 67 3.14 Mô A (t ) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng hình chữ nhật 68 3.15 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) mơ hình va chạm hai sóng vật chất với sóng ban đầu có dạng hình chữ nhật 69 3.16 Mô |u j (x, t )| ( j = 1, 2) 0, t i , t f va chạm sóng vật chất với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 70 3.17 Mô mối liên hệ ∆A (c) v d mơ hình va chạm hai sóng tuyến tính với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 70 4.1 Mô A(z) mơ hình truyền sóng quang học có nhiễu không gian hai chiều 79 4.2 Mô kết giải số mô hình va chạm hai sóng quang học có nhiễu không gian hai chiều z = 85 Nguyễn Đức Hiếu 111 Khóa 2017 Luận văn Thạc sĩ Chun ngành Tốn ứng dụng 4.3 Mơ kết giải số mơ hình va chạm hai sóng quang học có nhiễu khơng gian hai chiều z i = 0.5 > z c 85 4.4 Mô kết giải số mơ hình va chạm hai sóng quang học có nhiễu khơng gian hai chiều z f = 0.8 85 4.5 Mô A (z) mơ hình truyền sóng quang học có nhiễu khơng gian hai chiều 86 4.6 Mô mối liên hệ ∆A (c) với θ mơ hình truyền sóng quang học có nhiễu khơng gian hai chiều 87 4.7 Mô mối liên hệ ∆A (c) với ||d || ||d || mơ hình truyền sóng tuyến tính có nhiễu không gian hai chiều 88 Nguyễn Đức Hiếu 112 Khóa 2017 Danh sách bảng A.1 Số liệu A(z) mơ hình truyền sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 92 A.2 Số liệu A(z) mơ hình truyền sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 93 A.3 Số liệu A(z) mơ hình truyền sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 93 A.4 Số liệu A(z) mơ hình truyền sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 94 A.5 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 95 A.6 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 96 A.7 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz(thứ hai) 97 A.8 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng tuyến tính có nhiễu với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 98 B.1 Số liệu A(t ) mơ hình truyền sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 99 B.2 Số liệu A(t ) mơ hình truyền sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 100 113 Luận văn Thạc sĩ Chuyên ngành Toán ứng dụng B.3 Số liệu A(t ) mơ hình truyền sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 100 B.4 Số liệu A(t ) mơ hình truyền sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 101 B.5 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng Hyperbolic 102 B.6 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ nhất) 103 B.7 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng Cauchy-Lorentz (thứ hai) 104 B.8 Số liệu tính ∆A (c) theo d mơ hình va chạm sóng vật chất có nhiễu với sóng ban đầu dạng hình chữ nhật 105 C.1 Số liệu A(z) mơ hình truyền sóng tuyến tính có nhiễu khơng gian hai chiều 106 C.2 Số liệu tính ∆A (c) theo θ mơ hình va chạm hai sóng vật chất có nhiễu không gian hai chiều 107 C.3 Số liệu tính ∆A (c) theo d 11 mơ hình va chạm hai sóng vật chất có nhiễu khơng gian hai chiều 108 Nguyễn Đức Hiếu 114 Khóa 2017 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] G P Agrawal (2001), "Nonlinear Fiber Optics", Academic, San Diego, CA [2] E.O Brigham (1974), "The fast fourier transform", Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey [3] J Chen, F Zhang, K Bian, C Jiang, W Hu, D Lu (2019) "Dynamics of shapeinvariant rotating beams in linear media with harmonic potentials" Phys Rev A 99, 033808 [4] Y Chung and A Peleg (2005), "Strongly non-Gaussian statistics of optical soliton parameters due to collisions in the presence of delayed Raman response", Nonlinearity 18 (2005) 15551574 [5] G Fibich (2015), "The Nonlinear Schroădinger Equation: Singular Solutions and Optical Collapse", Springer [6] A Hasegawa and Y Kodama ( 1995), "Solitons in Optical Communications", Oxford Series in Optical and Imaging Sciences [7] B Kath and B Kath (1998), "Making Waves: Solitons and Their Optical Applications" SIAM News, vol 31, no 2, pp 1–5 [8] L.F Mollenauer and J.P Gordon (2006), "Solitons in Optical Fibers: Fundamentals and Applications", Academic, San Diego, CA [9] G M Muslu, Husnu A Erbay (2004), "Higher-Order Split-Step Schemes for the Generalized Nonlinear Schrodinger Equation", Numerical Mathematics and Advanced Applications, 658-667 115 Luận văn Thạc sĩ Chuyên ngành Toán ứng dụng [10] A.C Newell (1985), "Solitons in Mathematics and Physics", SIAM, Philadelphia [11] A Peleg, Quan M Nguyen, Y Chung (2010), "Cross-talk dynamics of optical solitons in a broadband Kerr nonlinear system with weak cubic loss", Physical Review A, Vol 82, 053830 [12] A Peleg, Quan M Nguyen, Toan T Huynh (2017), "Soliton-like behavior in fast two-pluse in weakly perturbed linear physical systems", European Physical Journal D, 71: 315 [13] Quan M Nguyen (2018), "Collision-induced amplitude dynamics of pulses in linear waveguides with the generic nonlinear loss" submitted, arXiv: 1808.02396 [14] Quan M Nguyen, Toan T Huynh, Avner Peleg (2018), "Universality of the amplitude shift in fast two-pulse collisions in weakly perturbed linear physical systems", Indian Journal of Physics, arXiv:1808.04323 [15] Toan T Huynh, Quan M Nguyen (2020), "Collision-induced amplitude dynamics in fast 2D solitons in the presence of the generic nonlinear loss", submitted, arXiv: 2005.00802 [16] Toan T Huynh, Quan M Nguyen (2020), "The manipution of beam collisions in 2D weakly perturbed linear media", arXiv:2005.00802 [17] Y Yang (2010), "Nonlinear Waves in Integrable and Nonintegrable Systems", SIAM, Philadelphia [18] H Yoshida (1990), "Construction of higher order symplectic integrators", Phys Lett A 150 Nguyễn Đức Hiếu 116 Khóa 2017 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên học viên: Nguyễn Đức Hiếu MSHV: 1770488 Ngày, tháng, năm sinh: 16.03.1995 Nơi sinh: Đồng Nai Địa chỉ: 490/01/10 Huyện Long Thành, Tỉnh Đồng Nai SĐT: 0966 529 908 I QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO - Từ năm 2013 đến 2017, sinh viên khoa Toán trường Đại học Sư phạm TP.HCM - Từ năm 2017 đến nay, học viên Cao học ngành Toán ứng dụng trường Đại học Bách khoa TP.HCM II Q TRÌNH CƠNG TÁC - Từ năm 2017 đến nay, giáo viên trường THPT Long Thành, tỉnh Đồng Nai ... TÊN ĐỀ TÀI: Động lực biên độ sóng va chạm sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG - Kiến thức chuẩn bị - Động lực biên độ sóng va chạm sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến - Mơ mơ... truyền tải va chạm với sóng tuyến tính khác Do đó, tốn nghiên cứu thay đổi biên độ sóng va chạm hai sóng tuyến tính ảnh hưởng nhiễu phi tuyến dự đoán cho kết khác hồn tồn với kết mơ hình va chạm nhanh... phi tuyến Sự thay đổi tham số biên độ gây va chạm nhanh hai sóng quang học ảnh hưởng nhiễu phi tuyến Mô hình động lực va chạm nhanh hai sóng quang học ống quang dẫn với nhiễu suy hao tuyến tính
- Xem thêm -

Xem thêm: Động lực biên độ của sóng trong va chạm của sóng tuyến tính có nhiễu phi tuyến ,