Giữa kì 2 toán 12 trần hưng đạo 2122

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO THANH XUÂN (Đề có trang) Mã đề thi 121 Họ tên học sinh: …………………… Lớp: ………… Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = − x + 2x trục hoành 29 20 В C 3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng nào? A A (-1;1) C (0;1) D B (-1;0) D (-1;+∞)  Câu Khi tính tích phân I =  sin x cos xdx phương pháp đổi biến, đặt t = sin x , ta được: A I =  t 2dt B I =  t 3dt 0 C I = −  t 3dt  D I =  t 3dt 0 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u, v khác Phát biểu sau SAI? A Nếu u, v khơng phương [ u, v ] ⊥ 𝑢 ⃗ , [ u, v ] ⊥ 𝑣 B [ u, v ] = ⃗0 u, v phương C [ u, v ] có độ dài u v cos(u; v) D [ u, v ] vectơ Câu Tìm họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x cos x A  f (x)dx = x sin x − cos x + C B  f (x)dx = − x sin x + cos x + C C  f (x)dx = − x sin x − cos x + C D  f (x)dx = x sin x + cos x + C Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0), bán kính R = A (S) : x + y2 + z − 2x + 4y − 20 = B (S) : x + y2 + z − 2x + 4y = C (S) : x + y2 + z + 2x − 4y − 20 = D (S) : x + y2 + z + 2x + 4y = Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A  [f (x) + g(x)]dx =  f (x)dx +  g(x)dx B  kf (x)dx = k  f (x)dx, (k  ; k  0) C  f (x).g(x)dx =  f (x)dx. g(x)dx D  [f (x) − g(x)]dx =  f (x)dx −  g(x)dx Câu Hàm số y = A (-∞;0) 2x − m (m tham số) đặt giá trị lớn [0;1] 1, m thuộc khoảng: x +1 B (1;+∞) C (0;+∞) D (-1;1) Hdedu - Page 1/5 Câu Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị (C): y=f(x) (f(x) liên tục đoạn [a;b]), trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (xem hình vẽ bên) Kí hiệu SD diện tích hình phẳng D, đó: b A SD =  f (x)dx +  f (x)dx b B SD = − f (x)dx +  f (x)dx a a 0 b b a a C SD =  f (x)dx −  f (x)dx D SD = − f (x)dx −  f (x)dx Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q là: A Q(-2;-3;4) B Q(2;3;4) C Q(-2;-3;-4) D Q(3;4;2) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5) N(4;7;-9), P(3;2;1), Q(1;-8;12) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A M, P, Q B N, P, Q C M, N, P D Q, M, N Câu 12 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = − x + , trục Ox quay quanh trục Ox bao nhiêu? 16 10 4 A B C 15 3 Câu 13 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 12x + 12 D 3 A (-2;28) B x = C (2;-4) D (-2;2) 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I(-1;2;1) R = B I(1;-2;-1) R = C I(-1;2;1) R = Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Phương trình f (x) − A C D I(1;-2;-1) R = = có nghiệm? B D    dx , ta đặt x = tan t, t   − ;  Khi đó, 1+ x  2 Câu 16 Tính I =   A I =  dt B I =  tdt 0   C I = −  dt D I =  tdt C I = D I = − e 0 Câu 17 Tính tích phân I =  xe1− x dx A I = e − Câu 18 Nếu F'(x) = A + ln B I = −1 F(1) = giá trị F(4) 2x − 1 B ln C + ln D ln Hdedu - Page 2/5 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục , có bảng biên thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn đoạn [-1;5] B max f (x) = [ −1;5] D f (x) = C Hàm số có ba điểm cực trị [2;+ ] Câu 20 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x , trục Ox, trục Oy, đưởng thẳng x = quay quanh trục Ox tính cơng thức 2 A  x 4dx B  x 2dx 0 2 D  x 4dx C  x 2dx 0 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (1; 2; −1), b = (3; −1;0), c = (1; −5; 2) Khẳng định sau đúng? A a⃗ vng góc với 𝑏⃗ B a, b, c không đồng phẳng C a⃗ phương với 𝑏⃗ D a, b, c đồng phẳng Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2; −1;3) mặt phẳng tọa độ (Oxz) A P(2;0;0) B M(0;-1;0) C N(2;0;3) D Q(0;0;3) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; −1;3),B(4;0;1),C(−10;5;3) Độ dài đường phân giác góc B tam giác ABC là: 2 A B C D 5 Câu 24 Điều kiện cần đủ tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (-∞;1) A −2  m  −1 B −2  m  C −2  m  D −2  m  Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho a = − i + j − 3k Tọa độ vectơ a A (−1;2; −3) B (2; −1; −3) D (2; −3; −1) C (−3;2; −1) Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x − m = có nghiệm x [0;2] A m [2; +] B m  (−; −2] C m [−2;2] D m  (−2;2) Câu 27 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn  f (x)dx = 1,  f (2x)dx = 13 Tính tích phân I =  x 2f (x )dx A I = B I = C I = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a(−1;1;0) Độ dài vectơ a A a = Câu 29 Để tìm I =  B a = C a = D I = D a = eln x dx theo phương pháp đổi biến số, đặt t = ln x , ta được: x Hdedu - Page 3/5 et dt dt B I =  C I =  e ln t dt t t Câu 30 Hàm số sau đồng biến khoảng (0;+∞)? A I =  D I =  e t dt x+2 x +1 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0),B(1;0; −1),C(0; −1;1) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC vuông B C Tam giác ABC cân A D Tam giác ABC tam giác A y = x − x B y = 2x + C y = x − x D y =  Câu 32 Khi tính tích phân I =  x cos xdx theo phương pháp tính tích phân phần, cách đặt sau giúp ta tìm kết nhanh nhất? u = cos x u = xdx A  B  dv = xdx dv = cos x u = x u = x cos x C  D  dv = cos xdx dv = dx Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −2;2),B(3; −2;4) Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M(4; −4;6) B M(−1;0; −1) C M(2; −2;3) D M(1;0;1) Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A(2;1; −3),B(0; −2;5),C(1;1;3) Diện tích hình bình hành ABCD là: A 87 B C 349 Câu 35 Hàm số y = f (x) có đồ thị tập số thực điểm cực trị hàm số f(x) tập A B C D 87 349 D hình vẽ bên Số Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a, b, c khác Điều kiện cần đủ để ba vectơ đồng phẳng là: A [a, b].c = B a.b.c = C Ba vectơ đơi vng góc D Ba vectơ có độ dài Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (1) = 3,  [f '(x)]2 dx =  x f (x)dx = 11 Giá trị  f (x)dx 11 23 65 35 B C D 21 11 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1) Diện tích tam giác A ABC bằng: 11 B C D 2 2 Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V khối hộp cho, biết A(1;1; −6),B(0;0; −2),D(−5;1;2),A'(2;1; −1) A V = 40 B V = 36 C V = 42 D V = 38 Hdedu - Page 4/5 A Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(−2;1; −1) Thể tích tứ diện ABCD bằng: 1 A B C D x+2 Câu 41 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = vng góc với đường thẳng (d) : y = x x −1 A B C D Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1; −1),B(3;0;1),C(2; −1;3) Tìm tọa độ tất điểm D thuộc trục Oy cho thể tích tứ diện ABCD A D(0; −7;0) D(0;8;0) B D(0; −7;0) C D(0;8;0) D D(0;7;0) D(0; −8;0) Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1) Tọa độ hình chiếu A trục Oy A (0; −2;0) B (0;0; −1) C (−3;0;0) D (0;2;0) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−2;3;1),B(2;1;0),C(−3; −1;1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD SABCD=3S∆ABC  D(8;7; −1) A D(8;7; −1) B  C D(−12; −1;3)  D(−12; −1;3)  D(−8; −7;1) D   D(12;1; −3) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 2) + (z − 3) = Điểm sau nằm mặt cầu (S)? A M(−1;2;5) B P(−1;6; −1) D Q(2;4;5) C N(0;3;2) Câu 46 Trong khơng gian Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I(2;3; −4) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) bằng: A B C 29 D Câu 47 Trong không gian Oxyz, giả sử tồn mặt cầu (S): x + y + z − 4x + 2y − 2az + 10a = Với 2 giá trị a (S) có chu vi đường tròn lớn 8π? A a = 1;a = −11 B a = 1;a = 11 C a = 1;a = 10 D a = 2;a = 10 Câu 48 Biết  ln xdx = a ln + b với a, b số nguyên, tính S = a + b A S = B S = C S = −2 Câu 49 Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = D S = ? cos2 x 4x C F(x) = 4x + tan x D F(x) = 4tan x sin x Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0; −2),B(2;1; −1),C(1; −2;2),D(4;5; −7) Trọng tâm G tứ diện ABCD có tọa độ là: A G(2;1; −2) B G(8;2; −8) C G(8; −1;2) D G(−2;1;2) A F(x) = + tan x B F(x) = HẾT Hdedu - Page 5/5 ... (−1 ;2; −3) B (2; −1; −3) D (2; −3; −1) C (−3 ;2; −1) Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3 − 3x − m = có nghiệm x [0 ;2] A m  [2; +] B m  (−; ? ?2] C m [? ?2; 2] D m  (? ?2; 2) Câu 27 ... = x − 12x + 12 D 3 A ( -2; 28) B x = C (2; -4) D ( -2; 2) 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I(-1 ;2; 1) R... −1) B  C D(− 12; −1;3)  D(− 12; −1;3)  D(−8; −7;1) D   D( 12; 1; −3) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 1 )2 + (y − 2) + (z − 3) = Điểm sau nằm mặt cầu (S)? A M(−1 ;2; 5) B P(−1;6;