Bài giảng Giải tích mạch: Chương 3 - Trần Văn Lợi

Chương 3 bài giảng Giải tích mạch trình bày các phương pháp phân tích mạch: phương pháp dòng nhánh, phương pháp thế, phương pháp dòng mắc lưới, phương pháp phân tích hỗ cảm, dùng các định lý mạch. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết.

Giúp sinh viên nâng cao kỹ phân tích mạch điều hòa xác lập 3.1 Phƣơng pháp dòng nhánh (tableau analysis) 3.2 Phƣơng pháp nút (nodal analysis) 3.3 Phƣơng pháp dòng mắc lƣới (mesh analysis) 3.4 Phƣơng pháp phân tích hỗ cảm (coupling analysis) 3.5 Phân tích mạch KĐTT (OP-AMP analysis) 3.6 Dùng định lý mạch (circuit theorem) 3.1 Phƣơng pháp dòng nhánh a) Tƣ tƣởng: b) Hệ phƣơng trình: Luật K1 cho số (nút – 1) Luật K2 cho số mắc lƣới Luật Ohm n: số biến hệ  quan trọng!  Nếu n số nhánh c) Ví dụ: Cho mạch: 10W 4,5V 60W 30W I1  I  I  I1  I  , 60 I3  30 I2 3.2 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮT LƢỚI a) Tư tưởng phương pháp:  Cho mạch nhƣ hình bên:  Khái niệm dịng mắc lƣới:  Có dịng mắc lƣới:   I k   I m l( i )    I k   I m l( i )  I m l( j ) Tất dòng nhánh : nhánh riêng mắc lƣới thứ i : nhánh chung mắc lƣới  PP dòng mắc lƣới PP cho xác định tất dòng mắc lƣới có mạch b) Phương trình ma trận dòng mắc lưới:  Dạng :[ Z ]  ml [ I ]  ml  [E ] ml  Thiết lập: [Z]ml: ma trận trở kháng mắc lƣới, ma trận vuông, bậc m (số mắc lƣới) Mỗi hàng tƣơng ứng mắc lƣới Z ii   Z k ( i ) :tổng trở kháng nhánh mắc lƣới i Z i j   Z k ( i j ) :trở kháng nhánh chung mlƣới i j Xét dấu: Z ji  Z i j :ma trận đối xứng b) Phương trình ma trận dịng mlưới (tt) :  [E ] ml : Ma trận cột sđđ mắc lƣới , nhánh có nguồn  Nhánh chứa nguồn áp :  E k + : mlƣới cắt Ek từ -  + - : mlƣới cắt Ek từ +  -  Nhánh chứa nguồn dòng:  Z k J k + : chiều mlƣới ngƣợc chiều Jk Zk - : chiều mlƣới chiều Jk Zk  [I] ml : Ma trận cột dòng mắc lƣới cần tìm c) Nhận xét phương pháp dòng mắc lưới:  Số biến: m, với m: số mắc lƣới mạch  Ta có: m  b: số nhánh hiệu dịng nhánh  Thí dụ: Thành lập ma trận dịng mắc lƣới hình bên Chọn mắc lưới dòng mắc lưới  Z1  Z   Z3  Lưu ý:        Z  I m l1 E1 E3             Z2  Z3   I ml2   E  E  o Mỗi hàng tƣơng ứng mắc lƣới o Có thể thay dịng nhánh tƣơng ứng vào dịng mắc lƣới d) Các TH đặc biệt PP dòng mắc lưới: Nhánh chứa nguồn dòng lý tƣởng i Là nhánh riêng mắc lƣới thứ i: i Jk Iml(i) = Jk  Một ẩn số biết  Bỏ hàng tƣơng ứng phƣơng trình ma trận e) Các TH đặc biệt PP dòng mắt lưới : Nhánh chứa nguồn dòng lý tƣởng ii Là nhánh chung mắc lƣới i j: i Jk U j i j U  Ký hiệu áp nhánh nguồn dòng  Thay nhánh nguồn dòng nhánh nguồn áp  Viết hệ phƣơng trình mắc lƣới (m+1) ẩn     Bổ xung vào hệ phƣơng trình : I m l( i )  I m l( j )  J k Ví dụ 1: Cho mạch điện nhƣ hình dƣới Tìm tổng trở tƣơng đƣơng tồn mạch; dịng điện qua nguồn Vs(t) i(t) Cho vs(t) = 5cos(3t) Ví dụ 1: (tt) Tổng trở tương đương xác định Z eq  1  j (  j ) (3  j3)  (  j3)   j3(W )  IS  5 0  j3   36 , ... 5cos(3t) Ví dụ 1: (tt) Tổng trở tương đương xác định Z eq  1  j (  j ) (3  j3)  (  j3)   j3(W )  IS  5 0  j3   36 , Ví dụ 1: (tt)   I  IS  j3  j3  j3   36 ,   36 ,... 10 C  m F, L  30 m H   0 d /s Z L  j L  j W ZC  j C Vs  10   j2 W     j1 V Ví dụ 2: Tính I1 (tt) Định luật K dịng áp & (3  j3)I1  j3I  V s (3  j3)I1  ( j3  j2 )I   from...  j ) j : xác định    (3  j )( j )  j (3 - j )   j  I1  (1  j ) j  12 j   j3( I  I1 )  I1  j I  Dùng định thức Cramer’s tính I1 I1      A 3. 3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT (NODAL