Chương 9: Mạch lọc. Sau khi học xong chương này, người học có thể hiểu được một số kiến thức cơ bản về: Định nghĩa mạch lọc, mạch lọc lý tưởng, mạch lọc thấp qua, mạch lọc cao qua, mạch lọc thông dải, mạch lọc chắn dải, mạch lọc hình thang.
Chương9: Mạch lọc 9.1.Đinh nghĩa mạch lọc 9.2 Mạch lọc lý tưởng 9.3 Mạch lọc thấp qua 9.4 Mạch lọc cao qua 9.5.Mạch lọc thông dải 9.6.Mạch lọc chắn dải 9.7.Mạch lọc hình thang -Mạch lọc loại k -Mạch lọc loại m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.1.Định nghĩa ) x(t) ) H(s) ) y(t) x(t) = Acos(ωt + Ф) yxl (t) = |H(jω)|Acos(ωt + Ф + /H(jω)) *Tổng quát H(jω) thay đổi với ω *Mạch lọc mạng cửa có tính lựa chọn tần số, cho truyền qua tín hiệu dịng áp thuộc dãi tần gọi dãi thông làm tắt (suy giảm ) tín hiệu thuộc dãi tần khác gọi dãi chắn Một mạch lọc lý tưởng có biên độ hàm truyền dải thông CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.2.Mạch lọc lý tưởng Thông thấp Thông cao ωc ωc Thông dải ωc1 Chắn dải ωc2 ωc1 ωc2 *Mạch lọc thông thấp (thấp qua): dải thông ω < ωc ; dải chắn ω ≥ ωc *Mạch lọc thông cao (cao qua): dải thông ω > ωc; dải chắn ω ≤ ωc *Mạch lọc thông dải (dải qua): dải thông ωc1 < ω < ωc2; dải chắn < ω ≤ ωc1 ω ≥ ωc2 *Mạch lọc chắn dải: dải thông ω < ωc1 ω > ωc2; dải chắn ωc1 ≤ ω ≤ ωc2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.2.Mạch lọc lý tưởng Thông thấp Thông cao ωc ωc Thông dải ωc1 Chắn dải ωc2 ωc1 ωc2 * ωc gọi tần số cắt (cutoff frequency) *Trên thực tế thực lọc lý tưởng *Các lọc thực tế gần giống với lọc lý tưởng *Hầu hết hệ thống LTI nghĩ lọc khơng lý tưởng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tổng quát mạch lọc analog Thông thấp Thông cao ωc ωc Thông dải ωc1 Chắn dải ωc2 ωc1 ωc2 *Chúng ta tìm hiểu lọc bậc bậc hai *Để có chất lượng cao lọc thường xây dựng thành khối *Bộ lọc thụ động (passive filter) gồm phần tử thụ động (R,L,C) *Bộ lọc tích cực (active filter) ngồi phần tử thụ động R,C cịn có phần tử tích cực transistor hay Op-amp *Trong chương ta xét mạch lọc thụ động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.3.Mạch lọc thấp qua (Low-pass filter) L vi R + v0 - L vi + R v0 - L vi Mạch lọc RL thấp qua R + v0 - Mạch tương đương Mạch tương đương ω = ∞ ω = 1.Mạch lọc thấp qua loại RL nối tiếp *Tần số cắt ωc xác định bởi:|H(jωc )| = Hmax /√2; Hmax biên độ cực đại hàm truyền Ta có: ωc = R/L *Dải thông dảy tần số biên độ tín hiệu áp ngõ = (1/√2)V0max = 70,7%V0max (V0max : Biên độ tín hiệu áp ngõ cực đại).Tại tần số ω = ωc công suất mạch cung cấp cho tải công suất cực đại (tương ứng biên độ cực đại hàm truyền) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch lọc thấp qua RL nối tiếp *Máy ghi điện tim ghi lại tín hiệu điện tạo từ nhịp đâp tim Máy phải có khả phát tín hiệu có tần số vào khoảng Hz (nhịp đập tim bình thường khoảng 72 lần /1phút) Máy hoạt động mơi trường có tín hiệu nhiễu bao gồm tín hiệu nhiễu nguồn điên nhà đèn tần số 50 Hz Hãy thiết kế mạch lọc RL nối tiếp dùng cho máy ghi điện tim để lọc bỏ tín hiệu có tần số > 10 Hz cho qua tín hiệu có tần số khoảng 1Hz Tính biên độ V0 ngõ lọc tương ứng tần số 1Hz; 10Hz 60 Hz biên độ Vi = ? Giải: Mạch lọc phải có tần số cắt ωc = 2л(10) = 20л rad/s Ta chọn trước L = 100mH → R = ωc L = (20л)(100x10-3 ) = 6,28Ω Biên độ V0 = |H(jω)|Vi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch lọc thấp qua RL nối tiếp Hàm truyền H(jω) H ( j ) V ( ) R R j L R / L (R / L) Vi R / L R / L j 20 400 f(Hz) Vi (V) V0 (V) 10 60 1 0,995 0,707 0,164 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Vi 2.Mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp R vi C + v0 - Mạch lọc thấp qua RC nối tiếp hình * Khi ω = 0, trở kháng tụ vô lớn tụ tương đương hở mạch Điện áp điện áp vào * Khi ω tăng dần , trở kháng tụ giảm dần Điện áp ngõ có từ mạch phân áp với nguồn cấp vi cho thành phần điện trở tụ Như điện áp ngõ nhỏ điện áp ngõ vào *Khi ω = ∞ , trở kháng tụ Điện áp ngõ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp R vi C + v0 - A)Tìm hàm truyền mạch? B) Tính tần số cắt? C) Chọn C R để có tần số cắt KHz? Giải: A)Hàm truyền mạch H (s) V0 (s) Vi (s) CuuDuongThanCong.com / RC s / RC https://fb.com/tailieudientucntt 9.7.Mạch lọc hình thang Z1/2 Z2 ZCT Z1 Z2 Z2 Z1 Z2 Z1/2 ZCT vi ZCT Z1/2 2Z2 Z1/2 Z1/2 2Z2 2Z2 Z1/2 Z1/2 2Z2 2Z2 Z1/2 2Z2 ZCT vi Ta xét mạch lọc có cấu trúc hình thang hình Cấu trúc biểu diễn dạng nối dây chuyền mắc xích hình Г hình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Điều kiện để trở thành mạch lọc Mạch lọc hình T hay hình л cấu tạo từ mắc xích nguyên tố Г ghép lại thường gọi mắc lọc bản, cịn mắc xích ngun tố hình Г gọi mắc lọc *Ta chứng minh điều kiện để mạch có cấu trúc hình thang mạch lọc X1 X2 phải khác dấu (X1 X2 điện kháng Z1 Z2 ) *Khi dải thơng ứng với : X X * Dải chắn ứng với : CuuDuongThanCong.com X X 4 https://fb.com/tailieudientucntt 1.Mạch lọc loại k *Đó mạch lọc hình thang có đặc tính: Z1 Z2 = k2 > →|X1 ||X2 | = k2 Trong k số dương nên gọi mạch lọc loại k *Điều kiện dải thông trở thành: X X Hay : X 1 2k k X 1 *Điều kiện dải chắn trở thành: X 2k CuuDuongThanCong.com 1; Hay : k X 1 https://fb.com/tailieudientucntt a)Mạch lọc thông thấp loại k L1 /2 C2 /2 L1 /2 C2 /2 H.b H.a L1 /2 L1 C2 /2 C2 /2 H.d H.c *H.a H.b mắc lọc thông thấp hình hình Г *H.c H.d mắc lọc thơng thấp hình T hình л k L1 /2 C2 Z 1Z L1 / C *Dải thông: ≤ ω ≤ ωc CuuDuongThanCong.com c L1C 2k L1 https://fb.com/tailieudientucntt kC b)Mạch lọc thông cao loại k 2C1 2L2 H.a 2C1 L2 2C1 2L2 H.b 2C1 C1 2L2 2L2 H.d H.c *Trên hình giới thiệu mắc lọc mắc lọc mạch lọc thông cao loại k k *Dải thông: ωc ≤ ω ≤ ∞ Z 1Z L2 / C1 c CuuDuongThanCong.com L 2C k L2 https://fb.com/tailieudientucntt kC c)Mạch lọc thông dải loại k L1/2 2C 2L2 C2/2 L1/2 2C 2C1 L2 2L2 2C1 L1/2 C2/2 2L2 L1 C1 C2/2 2L2 L1/2 C2 Hình cho ta mạch lọc thông dải loại k *L1C1 = L2C2; k Z 1Z L2 / C1 L1 / C *Tần số cộng hưởng: L1C CuuDuongThanCong.com L 2C C2/2 https://fb.com/tailieudientucntt c)Mạch lọc thông dải loại k L1/2 2C 2L2 L1/2 2C L2 C2/2 2C1 2L2 2C1 L1/2 C2/2 2L2 L1 C1 C2/2 2L2 L1/2 C2 C2/2 *Dải thông: ωc1 ≤ ω ≤ ωc2 CuuDuongThanCong.com c1 c2 L1C L1C L1C L1C https://fb.com/tailieudientucntt L1C 1 L1C d)Mạch lọc chắn dải loại k L1/2 C2/2 2C1 L1/2 2C1 2L2 C2 2C1 2L2 L1/2 L1 C2/2 2C1 L2 L1/2 C2/2 2L2 C2/2 C1 2L2 Hình cho ta mạch lọc chắn dải loại k *L1C1 = L2C2; k Z 1Z L2 / C1 L1 / C *Tần số cộng hưởng: L1C CuuDuongThanCong.com L 2C https://fb.com/tailieudientucntt d)Mạch lọc chắn dải loại k L1/2 C2/2 2C1 L1/2 2C1 2L2 C2 L2 L1/2 C2/2 2C1 2L2 L1/2 L1 C2/2 2C1 C2/2 C1 2L2 2L2 *Dải chắn: ωc1 ≤ ω ≤ ωc2 CuuDuongThanCong.com c1 c2 L 2C 1 L 2C 1 L2C 1 L2C https://fb.com/tailieudientucntt 16 L2C 16 L 2C 2 2.Mạch lọc loại m Để nâng cao chất lượng lọc (đến gần lọc lý tưởng) người ta cần thay đổi thành phần mắc lọc loại k Mắc lọc bị thay đổi gọi lọc loại m *Có cách tạo mạch lọc loại m từ mạch loại k: -Tạo mạch lọc m loại nối tiếp -Tạo mạch lọc m loại song song a)Tạo mạch lọc m loại nối tiếp: Chọn Z1m = mZ1 với ≤ m ≤ Suy ra: Z2m = Z2 /m + [ Z1(1- m2)]/4m *Vậy Z2m gồm trở kháng Z2 /m [ Z1(1- m2)]/4m nối tiếp, ta gọi mạch lọc m loại nối tiếp *Ứng với mạch thông thấp, thông cao, thơng dải, chắn dải loại k ta có mạch thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải loại m nối tiếp tương ứng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tạo mạch lọc m loại nối tiếp 2Z2 Z1/2 a)Lọc Г loại k Z1/2 2Z2m Z1m/2 = mZ1/2 b)Lọc Г loại m Z1m/2 = mZ1/2 2Z2 c)Lọc Z1/2 Z2 loại k Z1/2 e)Lọc T loại k CuuDuongThanCong.com 2Z2m d)Lọc Z1m/2 = mZ1/2 Z2m loại m Z1m/2 = mZ1/2 f)Lọc T loại m https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch thơng thấp hình mL1/2 loại m nối tiếp mC2/2 (1- m2)L1/2m H.Lọc thơng thấp hình loại m nối tiếp Với mạch thông thấp loại k : Z1 = jωL1 (điện cảm L1) Z2 = 1/jωC2 (điện dung C2) →Z1m = mZ1 = jωmL1 (điện cảm mL1) Z2m = Z2 /m + [ Z1(1- m2)]/4m Z 2m j mC j 1 m 4m L1 (Điện dung mC2 mắc nối tiếp điện cảm (1- m2) L1/4m) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b)Tạo mạch lọc m loại song song *Chọn trước Z2m = Z2 /m ; với ≤ m ≤ Suy ra: Z 1m mZ 1 4m 1 m Z *Ta thấy Z1m gồm trở kháng mZ1 4mZ2 /(1 – m2 ) mắc song song nên ta gọi mạch lọc m loại song song *Ứng với mạch thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải loại k ta có mạch thơng thấp, thơng cao, thông dải, chắn dải loại m song song tương ứng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tạo mạch lọc m loại song song Z1m/2 Z1/2 2Z2 2Z2m = 2Z2/m a)Lọc Г loại k b)Lọc Г loại m // Z1/2 Z1m/2 2Z2 c)Lọc 2Z2 loại k Z1 2Z2 e)Lọc л loại k CuuDuongThanCong.com d)Lọc 2Z2m = 2Z2/m 2Z2m = 2Z2/m loại m // Z1m 2Z2m = 2Z2/m f)Lọc л loại m // https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch thơng thấp hình loại m song song mL1/2 mC2/2 (1 – m2) C2/(2m) Với mạch thông thấp loại k : Z1 = jωL1 (điện cảm L1); Z2 = 1/jωC2 (điện dung C2) →Z2m = Z2/m = 1/jωmC2 (điện dung mC2) Z 1m mZ 1 4m 1 m Z j mL 1 j 1 m 4m C →Điện cảm mL1 mắc song song với điện dung (1 – m2 )C2 /4m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt 9.4 .Mạch lọc cao qua (high-pass filter) C vi + R v0 - Mạch lọc RC cao qua vi R C + v0 - Mạch tương đương ω = vi R + v0 - Mạch tương đương ω = ∞ 1 .Mạch lọc cao qua RC nối... transistor hay Op-amp *Trong chương ta xét mạch lọc thụ động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.3 .Mạch lọc thấp qua (Low-pass filter) L vi R + v0 - L vi + R v0 - L vi Mạch lọc RL thấp... 2 .Mạch lọc loại m Để nâng cao chất lượng lọc (đến gần lọc lý tưởng) người ta cần thay đổi thành phần mắc lọc loại k Mắc lọc bị thay đổi gọi lọc loại m *Có cách tạo mạch lọc loại m từ mạch