Đang tải... (xem toàn văn)
§Ò sè 1 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011 2012 1 Đề số 1 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức 2 2 21 1 1( ) 1 21 1 x A x x x − = + − − − + 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Giải phương trình theo x khi A = 2 Câu 2 ( 1 điểm ) Giải phương trình 5 1 3 2 1x x x− − − = − Câu 3 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 2 , 2 ) và đường thẳng (D) y = 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A c) Viết phư.
Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Đề số Năm học 2011-2012 x2 − + ) − − x2 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = ( x −1 x+1 1 1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Giải phương trình theo x A = -2 Câu ( điểm ) Giải phương trình : 5x − − 3x − = x − Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay khơng ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (D) Câu ( điểm ) Cho hình vng ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD ( E khác D ) , đường thẳng AE cắt đường thẳng BC F , đường thẳng vng góc với AE A cắt đường thẳng CD K 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vng cân 2) Gọi I trung điểm FK, Chứng minh I tâm đường tròn qua A , C, F , K 3) Tính số đo góc AIF , suy điểm A , B , F , I nằm đường tròn Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Đề số Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x2 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Câu ( điểm ) Cho phương trình : x2 – mx + m – = 1) Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x12 + x22 − M= Từ tìm m để M > x1 x2 + x1x22 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 + x22 − đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giải phương trình : a) x−4 =4−x b) x + = − x Câu ( điểm ) Cho hai đường trịn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đường tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đường thẳng EC , DF cắt P 1) Chứng minh : BE = BF 2) Một cát tuyến qua A vng góc với AB cắt (O1) (O2) C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vng góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đường tròn AB = R Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Đề số Câu ( điểm ) 1) Giải bất phương trình : x + x − 2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mãn x + 3x − +1 Câu ( điểm ) Cho phương trình : 2x2 – ( m+ )x +m – = a) Giải phương trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số ln qua với giá trị m Câu ( điểm ) Cho góc vng xOy, Ox, Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm AB Dựng đường tròn tâm O1 qua M Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 tiếp xúc với Ox A , đường tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B, (O1) cắt (O2) điểm thứ hai N 1) Chứng minh tứ giác OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB 2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Đề số Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = ( x+x x x −1 − x +2 ): x − x + x + a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị A x = + Câu ( điểm ) Trường THCS Nguyễn đình Chiểu 2x − x−2 x −1 Giải phương trình : − = x − 36 x − x x + x Năm học 2011-2012 Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = − x 2 a) Tìm x biết f(x) = - ; - ;0;2 b) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ -2 Câu ( điểm ) Cho hình vng ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đường tròn đường kính AM cắt đường trịn đường kính BC N cắt cạnh AD E 1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng 2) Gọi F giao điểm BN DC Chứng minh BCF = CDE 3) Chứng minh MF vuông góc với AC Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Đề số Năm học 2011-2012 Câu ( điểm ) −2 mx + y = Cho hệ phương trình : mx + y = a) Giải hệ phương trình m = b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m c) Tìm m để x – y = Câu ( điểm ) x + y = 1) Giải hệ phương trình : 2 x − x = y − y 2) Cho phương trình bậc hai : ax + bx + c = Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x1 + x2 x1 + x2 Câu ( điểm ) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn tâm O M điểm chuyển động đường tròn Từ B hạ đường thẳng vng góc với AM cắt CM D Chứng minh tam giác BMD cân Câu ( điểm ) 1) Tính : 5+ + 5− 2) Giải bất phương trình : ( x –1 ) ( 2x + ) > 2x( x + ) Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Đề số Câu ( điểm ) x −1 + Giải hệ phương trình : − x − 1 =7 y +1 =4 y −1 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = x +1 : x x +x+ x x − x a) Rút gọn biểu thức A b) Coi A hàm số biến x vẽ đồ thi hàm số A Câu ( điểm ) Tìm điều kiện tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung x2 + (3m + )x – = x2 + (2m + )x +2 =0 Câu ( điểm ) Cho đường tròn tâm O đường thẳng d cắt (O) hai điểm A,B Từ điểm M d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F tiếp điểm ) 1) Chứng minh góc EMO = góc OFE đường tròn qua điểm M, E, F qua điểm cố định m thay đổi d 2) Xác định vị trí M d để tứ giác OEMF hình vng Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Đề số Câu ( điểm ) Cho phương trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = a) Chứng minh x1x2 < b) Gọi hai nghiệm phương trình x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức : S = x1 + x2 Câu ( điểm ) Cho phương trình : 3x2 + 7x + = Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 khơng giải phương trình lập phương trình bậc hai mà có hai nghiệm : Câu ( điểm ) 1) Cho x2 + y2 = Tìm giá trị lớn , nhỏ x + y x x1 x1 − x2 − Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 x − y = 16 2) Giải hệ phương trình : 2 x + y = 3) Giải phương trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + ( 5m +6)x +2m = Câu ( điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Đường phân giác góc A , B cắt đường tròn tâm O D E , gọi giao điểm hai đường phân giác I , đường thẳng DE cắt CA, CB M , N 1) Chứng minh tam giác AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứ giác AEMI tứ giác nội tiếp MI // BC 3) Tứ giác CMIN hình ? Đề số Câu1 ( điểm ) Tìm m để phương trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = có nghiệm phân biệt Câu ( điểm ) x + my = mx + y = Cho hệ phương trình : Trường THCS Nguyễn đình Chiểu a) Giải hệ m = Năm học 2011-2012 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x > , y > Câu ( điểm ) Cho x , y hai số dơng thoả mãn x5+y5 = x3 + y3 Chứng minh x2 + y2 + xy Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Đường cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đường tròn (O) E a) Chứng minh : DE//BC b) Chứng minh : AB.AC = AK.AD c) Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành 10 ...Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Đề số Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x2 1) Nêu tập xác định , chiều biến thi? ?n vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phương trình đường... cắt đường tròn (O) E a) Chứng minh : DE/ /BC b) Chứng minh : AB.AC = AK.AD c) Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành 10 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Đề số Năm học... ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đường tròn c) AC song song với FG d) Các đường thẳng AC , DE BF đồng quy 20 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Đề
