Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tỉnh Tây Ninh năm học 2017 - 2018 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán

Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đường phân giác trong góc B và đường phân giác trong góc C của tam giácABC... Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tí[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2017 - 2018 Ngày thi: 03 tháng 06năm2017

Mơn thi: TỐN (Chun)

Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐÊ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phài chép đề vào giấy thi) Câu 1:(1 điểm)Giải phương trình 3x2– 7x + = 0

Câu 2:(1 điểm)Rút gọn biểu thức K = 2 3 2 + 2 3 2

Câu 3:(1 điểm)Tìm m để phương trình x22m1x m 23m0 có hai nghiệm phân

biệt x1và x2 cho T = x12x22m1x x1 2m23m đạt giá trị nhỏ Câu 4:(1 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, có sin

5

ACB Tính tan ABC

Câu 5:(1 điểm)Chứng minh P(n) = n4– 14n3+ 71n2– 154n + 120 chia hết cho 24, với số tự nhiên nN*

Câu 6:Giải hệ phương trình 22 32 3

x x y x y y x

    

 

  

Câu 7:(2 điểm)Cho A điểm cố định đường trịn (O), bán kính R Hai dây cung thay đổi AB, AC đường tròn (O) thỏa: AB.AC = 2R2 (B khác C) kẻ AH vng góc BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh AH = R

b) Gọi D K hình chiếu vng góc H AB, AC Chứng minh diện tích tam giác ABC hai lần diện tích tam giác ADK

Câu 8:(1 điểm)Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) Gọi D điểm cung lớn BC Gọi E, F chân đường vuông góc kẻ từ D đến đường phân giác góc B đường phân giác góc C tam giácABC Chứng minh trung điểm H EF cách hai điểm B C

Câu 9:(1 điểm)Cho x , y số thực dương bé Tìm giá trị lớn biểu thức Q =  1   

1

xy x y

x y x y

 

  

Hết

-Giám thị khơng giải thích thêm

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Câu 1 Giải phương trình 3x2– 7x + = 0 1 điểm

Câu 2 Rút gọn biểu thức K = 2 3 2 + 2 3 2 1 điểm

Câu 3

Tìm m để phương trình x22m1x m 3m0 có hai nghiệm

phân biệt x1và x2 cho T = x12 x22 m1x x1 2m23m

đạt giá trị nhỏ

1 điểm

Câu 4 Cho tam giác ABC vng A, có sinACB35 Tính tan ABC 1 điểm

Câu 5 Chứng minh P(n) = ncho 24, với số tự nhiên n4– 14n3+ 71nN* 2– 154n + 120 chia hết 1 điểm

Câu 6 Giải hệ phương trình 22 32 3

2 x x y x y y x

    

 

 

 1 điểm

Câu 7 Cho A điểm cố định đường tròn (O), bán kính R Hai dâycung thay đổi AB, AC đường tròn (O) thỏa: AB.AC = 2R2

a) Chứng minh AH = R

b) Gọi D K hình chiếu vng góc H AB, AC Chứng minh diện tích tam giác ABC hai lần diện tích tam giác ADK

Câu 8

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi D điểm cung lớn BC Gọi E, F chân đường vng góc kẻ từ D đến đường phân giác góc B đường phân giác góc C tam giácABC Chứng minh trung điểm H EF cách hai điểm B C

1 điểm

Câu 9

Cho x , y số thực dương bé Tìm giá trị lớn biểu thức Q =  1   

1

xy x y

x y x y

 

   1 điểm