Hướng dẫn
Câu 9
K F
E
D B
A
C
Ta có BE = BF suy ra tam giác BEF cân tại B; tương tự tam giác BAD cân tại D suy ra góc E = góc F = góc D = góc BAD suy ra tứ giác DEFA nội tiếp
Tương tự tứ giác AEDK nội tiếp nên 5 điểm A, F, E, D, K cùng thuộc một đường tròn nên 4 điểm D, E, F,
K cùng thuộc một đường tròn
Câu 10.
H
K
C
O B
A
Ta có AK là phân giác của góc BAC nên góc BAK = góc CAK suy ra K là điểm chính giữa cung BC nên
OK vuông góc với BC
Suy ra tam giác OKH vuông tại O => HK2 = OK2 + OH2 = R2 + OH2 (1)
Lại có tam giác AHO vuông tại H => AH2 = AO2 – HO2 = R2 – OH2 (2)
Từ (1) và (2) ta có
Do đó H là trung điểm của BO suy ra tam giác ABO đều (cân tại A và O) suy ra góc B = 600
suy ra góc C = 300