Đề thi vào lớp 10 môn toán thành phố Hà Nội năm 2013-2014

Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài.[r]

Trung tâm tư vấn phát triển giáo dục EDUFLY Hotline: 0987.708.400 – http://edufly.vn

Bài (2 điểm) Với x  , cho hai biểu thức 0 A x ,B x x

x x x x

  

  



1 Tính giá trị biểu thức A x 64 Rút gọn biểu thức B

3 Tính x để A B 

Bài (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình

Quãng đường từ A đến B dài 90km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B, người nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc 9km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở đến A Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B

Bài (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình:    

   

3 2

4

x x y

x x y

    

 

   

 

2 Cho parabol (P): 2

y x đường thẳng (d): 2

ymx m m a Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B (d) (P)

b Tìm giá trị m để (d) cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x x1, 2 cho:

1 2

x x 

Bài (3.5 điểm)

Cho đường trịn (O) điểm A nằm bên ngồi (O) Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC, d không qua tâm O)

1 Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp

2 Chứng minh AN2 AB AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC AB4cm AN, 6cm

3 Gọi I trung điểm BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai T Chứng minh / /

MT AC

4 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt K Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định d thay đổi thỏa mãn điều kiện đầu

Bài (0.5 điểm)

Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a b c  ab bc ca  6abc Chứng minh

2 2

1 1

3 a b c 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

HÀ NỘI Năm học 2013 – 2014

Môn thi: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 18/ 06/ 2013