Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 Thế nào là dây của đường tròn ? Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó Thế n[.]
Thế dây đường tròn ? C D Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt đường tròn gọi dây đường trịn A B O Thế đường kính đường trịn? Dây qua tâm đường tròn gọi đường kính đường trịn A O Lưu ý: Đường kính dây đường trịn B ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Tiết 20 BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính Giải: dây TH1: AB đường kính R Bài Gọi AB dây toán đường1: trịn (O ; R) Chứng minh AB≤ 2R Định lí Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Ta có AB = 2R (1) A B O TH2: AB khơng đường kính A Xét AOB, ta có R B O AB < AO + OB ( theo BĐT tam giác) Hay AB < R + R = 2R (2) Từ (1) (2) suy AB ≤ 2R * Vậy dây đường tròn ≤ tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài ?dây đường trịn ? Tiết 20: BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN So sánh độ dài đường kính dây Định lí H K B Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính C O Bài tập Cho hình vẽ: So sánh KH BC Giải Xét đường tròn (O) : KH dây khơng qua tâm BC đường kính => KH < BC ( định lí 1) MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Cầu thủ chạm bóng trước Hai cầu thủ hai vị trí hình vẽ Nếu hai cầu thủ bắt đầu chạy thẳng tới bóng chạy với vận tốc Hỏi cầu thủ chạm bóng trước • So sánh độ dài đường kính dây Định lí Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Bài toán 2: tròn (O; R), Cho đường đường kính AB vuông góc với dây CD I Chứng minh IC = ID Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Giải A : CD đường TH1: kính Ta có ≡ I O C I ≡O D neân IC = ID B (=R) TH2: CD không A đường Xét kính COD O có: OC = OD (= R) Vậy COD cân OI O đường cao C nên IC = tuyến đường trung ID D I B TiÕt BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 20: So sánh độ dài Giải đường kính dây Định lí Trong dây đường tròn, dây đường kính lớn Quan hệ vuông góc đường kính Bài dây Cho đường tròn (O; R), toán 2: đường kính AB vuông góc với dây CD I Định lí minh IC = ID Chứng Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây : CD đường TH1: kính Ta có ≡ I O C A I ≡O O neân IC = ID B (=R) TH2: CD không A đường kính Xét COD O có: OC = OD (= R) C I nên cân B tạilà O đường cao OI nên đường trung IC = tuyến, ID D D TiÕt BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 20: So sánh độ dài đường kính dây Định lí Trong dây đường tròn, dây đường kính lớn Quan hệ vuông góc đường kính Định dâylí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây vuông H·y ph¸t biĨu mƯnh ®Ị ®¶o cđa ®ịnh lý Mệnh đề đảo có khơng? Hãy đưa hình vẽ chứng tỏ đường kính qua trung điểm dây mà khơng vng góc với dây TiÕt BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 20: So sánh độ dài TH1: Nếu dây CD đường kính dây Định lí Trong dây đường tròn, dây đường kính lớn Quan hệ vuông góc đường kính Định dâylí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây Địnhthì lí qua trung điểm dây Trong đường tròn, đường kính đi quakhông trung điểm qua dây tâmthì vuông dây A không qua tâm Xét COD O có: OC = OD (= R) C I nên cân B O đường trung OI tuyến nên ⊥cao làDo đường OI CD TH2: Nếu dây CD A qua tâm D ⊥ O C B Mệnh đề đảo không D TiÕt BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 20: So sánh độ dài TH1: Nếu dây CD đường kính dây Định lí Trong dây đường tròn, dây đường kính lớn Quan hệ vuông góc đường kính Định dâylí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây Địnhthì lí qua trung điểm dây Trong đường Trongđường đường kính tròn, tròn, đường quakhông trung điểm kính qua trung điểm dây không qua tâm A không qua tâm Xét COD O có: OC = OD (= R) C I nên cân B O đường trung OI tuyến ⊥ đường cao Do OI CD TH2: Nếu dây CD A qua tâm D ⊥ O C B D TiÕt HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP 20: Bµi tËp So sánh độ dài đường kính dây Định lí Trong dây đường tròn, dây đường kính lớn Quan hệ vuông góc đường kính Định dâylí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây Địnhthì lí qua trung điểm dây Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không Cho hình 1: vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.: Giải Ta có: AM = MB (gt) ⊥ neân OM AB O A M B Xét tam giác MOA vng M Theo đ/lý Pytago ta coù: AM = OA2 − OM = 132 − 52 = 144 = 12cm AB = AM = 2.12 = 24(cm) kt Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007 HÃy ghép câu cột A víi mét ý ë cét B ®Ĩ kÕt ln ®óng Cét A Trong mét đường trßn: 1 Đường ng kính kính vuông vuông góc góc với với dây cung dây cung thìthì 2 ng ng kính kính là dây dây có có độ độ dài dài ng kính qua trung dây ng điểm kính qua trung cung thìcủa dây cung điểm 4.thì ng kính qua trung điểm dây không điđi qua tâm ng kính qua trung ®iĨm cđa mét d©y Cét B a.nhá nhÊt b.cã thĨ thể vuông vuông góc góc hoặc b.có không vuông vuông góc góc với với dây dây không cung cung c.luôn đi qua qua trung trung điểm c.luôn dây điểm củacung dâyấy cung d.lớn nhất d.lớn e dây cung qua tâm g vuông vuông góc gãc víi víi d©y d©y Êy Êy g TiÕt 20: BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Định lí Trong dây đường tròn, dây Địnhlà lí đường kính lớn Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây Địnhthì lí qua trung điểm dây Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây - Nắm định lí học; -Làm tập 11 (SGK/104); -Bài tập 16, 18, 19, 20 (SBT/130-131) kt HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG HÃy xác định tâm nắp hộp hình tròn * Vẽ dây CD Lấy I trung điểm CD * Dựngcủa ng thẳng vuông góc với CD I cắt ng tròn hai điểm A, B đng kính * AB nắp hộpđiểm O AB tâm * Trung nắp hộp tròn A o C I B D MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Một ứng dụng thước chữ T Một người thợ làm chi tiết máy vòng tròn, để xác định tâm đường tròn người thợ làm sau: Giao điểm O hai đoạn thẳng vừa vẽ tâm chi tiết máy •O Tiết 20 BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Đường kính Đường kính dây lớn vng góc với dây dây khơng qua tâm qua trung điểm dây HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Naém định lí học; - Làm tập 11 (SGK/104); - Bài tập 16, 18, 19, 20 (SBT/130-131) BÀI TẬP SỐ 10 Cho tam giác ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn b) DE < BC ... Pytago ta coù: AM = OA2 − OM = 1 32 − 52 = 144 = 12cm AB = AM = 2. 12 = 24 (cm) kt Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 20 07 HÃy ghép câu cột A víi mét ý ë cét B ®Ĩ kÕt ln ®óng Cét A Trong mét đường trßn:... lớn đường kính Ta có AB = 2R (1) A B O TH2: AB khơng đường kính A Xét AOB, ta có R B O AB < AO + OB ( theo BĐT tam giác) Hay AB < R + R = 2R (2) Từ (1) (2) suy AB ≤ 2R * Vậy dây đường tròn ≤... qua trung điểm dây Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây - Nắm định lí học; -Làm tập 11 (SGK/104); -Bài tập 16, 18, 19, 20 (SBT/13 0-1 31) kt HOẠT ĐỘNG