UBND QUẬN HÀ ĐƠNG PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 60 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau 2 x − y = x + 3y = a) b) x + x − = Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d) y = x + Vẽ đồ thị hàm số (P) (d) mặt phẳng Oxy Bài (2,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hưởng ứng phong trào qun góp sách ủng hộ bạn học sinh vùng cao bị ảnh hưởng mưa bão, đợt I hai trường A B ủng hộ 1370 sách Đợt II, số sách trường A ủng hộ tăng 20%, số sách trường B ủng hộ tăng 15% so với đợt I, tổng số sách hai trường ủng hộ đợt II 1608 Tính số sách trường ủng hộ đợt I Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R), đường thẳng d khơng qua O cắt đường tròn hai điểm A, B Từ điểm C d (A nằm B C), vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn (N tiếp điểm, N thuộc cung AB lớn) Gọi E trung điểm đoạn AB a) Chứng minh bốn điểm: C, E, O, N nằm đường tròn Chứng minh: CN2 = CA.CB Gọi H hình chiếu điểm N OC Tia CO cắt đường tròn (O) hai điểm I D (I nằm C D) Chứng minh: ∠OAB = ∠CHA IC.DH = DC.IH