Căn bậc hai căn bậc ba

Căn bậc hai - Căn bậc ba Định nghĩa: Căn bậc hai số không âm a x, x2 = a a xx a Ví dụ: 32 =99 49  7 = 49 Mở rộng Tính chất bậc hai * Nếu a > a bậc hai có hai kết số đối Số dương ký hiệu a , số âm ký hiệu  a Ví dụ:  3 ( 9)  (3)  9  bởi    3     (3)  * Số có bậc hai 0, ta viết 0 Căn bậc hai số học Nếu a > a gọi bậc hai số học a Nếu a = bậc hai số học a Nếu a, b không âm, ta có: ab a  b Căn bậc hai biểu thức A biểu thức đại số A bậc hai A * A xác định (hay có nghĩa) biểu thức A  Ta có:  A A  A | A |  A0  A Các dạng tốn Dạng 1: tìm điều kiện có nghĩa A * Dạng phân số có nghĩa B * Dạng thức A có nghĩa A  * Dạng vừa thức vừa phân số có nghĩa B0 B   B0  B  A B Ví dụ tốn tìm điều kiện có nghĩa biểu thức Ví dụ 1: với giá trị x biểu thức sau có nghĩa a  x b 3 x c  2x d 2 x 1 e f x2  x 1  x 1  x2  x  Hướng dẫn giải a  x b 3 x Vậy: 3x c Vậy:  2x có nghĩa x  ¡ có nghĩa 3 x  0  x 0 3 có nghĩa x  có nghĩa  x   2 x  2 2  x 1 2  2x có nghĩa x  Hướng dẫn giải d Vậy e Vậy 2 x 1 2 x 1 2 0 Có nghĩa x 1  x 1   x  1 Có nghĩa x2  x 1  x 1 x2  x 1  x 1 x 1  x  1 x  1 x  1 Có nghĩa Có nghĩa x   x    x  1 ( x  1)( x  1)   x  1  x  1   x     x  1  x   Hướng dẫn giải f x  6x  có nghĩa  x2  6x    ( x  x  9)   ( x  2.x.3  32 )   ( x  3)  Ta có: ( x  3)  x  R Yêu cầu đề ( x  3)  Để thỏa mãn điều kiện lúc Vậy  x2  6x  nên ( x  3)  x  R thực tế ( x  3)   x3 có nghĩa x3 ( x  3)  x  R ... chất bậc hai * Nếu a > a bậc hai có hai kết số đối Số dương ký hiệu a , số âm ký hiệu  a Ví dụ:  3 ( 9)  (3)  9  bởi    3     (3)  * Số có bậc hai 0, ta viết 0 Căn bậc hai số... Căn bậc hai số học Nếu a > a gọi bậc hai số học a Nếu a = bậc hai số học a Nếu a, b khơng âm, ta có: ab a  b Căn bậc hai biểu thức A biểu thức đại số A bậc hai A * A xác định (hay có nghĩa)