Group: Ơn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Chương 1: Giới Hạn Dạng 1: Tính giới hạn sau: ln(1+𝑠𝑖𝑛2 2𝑥) 1; lim 𝑥→0 arctan(𝑒 2𝑥 −1).𝑐𝑜𝑠3𝑥 𝑥→0 3: lim ln(1−𝑠𝑖𝑛𝑥)+𝑥 𝑥→0 4: lim 𝑥→0 5: lim x.(𝑒 𝑥 −1) ln(1+𝑠𝑖𝑛𝑥)−𝑥 x 𝑡𝑎𝑛𝑥 sinx−𝑥𝑒 𝑥 𝑥→0 x ln(1+2𝑥) 6: lim cosx−𝑒 𝑥 +𝑥 𝑥→0 x ln(1+2𝑥) 7: lim 𝑥→0 8: lim 𝑥→0 sinx−𝑥.𝑐𝑜𝑠𝑥 x ln(1−3𝑥 ) 𝑥𝑒 𝑥 −ln(1+𝑥) 𝑥2 𝑥2 𝑥→0 2: lim (𝑒 𝑥 + 3𝑥)𝑥 𝑥−ln(1+𝑥) 9: lim 10:lim 1−√𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥2 𝑥→0 √1+3𝑥−√1+5𝑥 𝑠𝑖𝑛3𝑥 𝑥→0 11: lim 12 lim ln(1+𝑥)−𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑥 𝑒 𝑠𝑖𝑛 𝑥 −1 𝑥→0 √2.𝑐𝑜𝑠𝑥−1 𝑥→ 1−𝑡𝑎𝑛 𝑥 13: lim𝜋 14: lim 𝑥−ln(1+𝑥) 𝑥2 𝑥→0 15: lim ( 𝑥→1 ln 𝑥 16: lim 𝑥→0 − 1−𝑥 ) 𝑐𝑜𝑠2𝑥−𝑐𝑜𝑠3𝑥 𝑥2 Group: Ôn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Dạng 2: Xét tính liên tục 1: Tìm a để hàm số liên tục x = − 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑛ế𝑢𝑥 ≠ 𝑓(𝑥) = { 𝑥 𝑎𝑛ế𝑢𝑥 = 2: Tìm a để hàm số liên tục x = 𝑓(𝑥) = {𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 1𝑛ế𝑢𝑥 ≥ 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑏 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑛ế𝑢𝑥 = 3: Xét liên tục hàm số sau: 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑛ế𝑢𝑥 ≠ 𝑓(𝑥) = { 𝑥 0𝑛ế𝑢𝑥 = Group: Ôn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Chương 2: Đạo hàm vi phân Dạng 1: Xét tính khả vi Cho hàm 𝑓(𝑥) = |𝑥| 𝑓(𝑥) = { −𝑥, 𝑥, 𝑥 0), 𝑦 = 0} b 𝐻 = {𝑦 = 𝑥 ln 𝑥 ; 𝑦 = 0; 𝑥 = 1; 𝑥 = 𝑒} Group: Ôn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi: a Quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số 𝑦 = 𝑥 𝑦 = 2– 𝑥 b Quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số 𝑦 = 𝑥và 𝑦 = 2– 𝑥 Tính thể tích vật thể trịn xoay miền giới hạn 𝑦 = 𝑥 2, 𝑦 = 𝑥 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay miền phẳng 𝐷 giới hạn bởi: 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥 , 𝑦 = quanh 𝑂𝑥 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay miền phẳng 𝐷 giới hạn bởi: 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥 , 𝑦 = quanh 𝑂𝑦’ 10 Tính độ dài cung cho bởi: 𝑥 = 2𝑐𝑜𝑠 𝑡, 𝑦 = 2𝑠𝑖𝑛3 𝑡, ≤ 𝑡 ≤ 𝜋 Group: Ơn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/