sự tuyến tính của thế màn chắn trong plasma liên kết mạnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Thị Ngọc Lam SỰ TUYẾN TÍNH CỦA THẾ MÀN CHẮN TRONG PLASMA LIÊN KẾT MẠNH Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ Mã số: 102 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐỖ XUÂN HỘI Thành phố Hồ Chí Minh - 2011 LỜI CẢM ƠN B Đầu tiên, xin chân thành cảm ơn Ban Chủ Nhiệm Khoa Vật Lý Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Và tơi xin bày tỏ lịng tri ân sâu sắc đến tồn thể q thầy khoa Vật Lý tận tình giảng dạy giúp đỡ tơi suốt q trình học tập vừa qua Đặc biệt, tơi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy T.S Đỗ Xuân Hội Thầy tận tình hướng dẫn giúp tơi hồn thành luận lăn Những điều bảo thầy giúp mở rộng giới quan khoa học Cuối cùng, tơi xin gởi lời cảm ơn đến gia đình bạn bè ủng hộ giúp đỡ suốt thời gian qua MỤC LỤC B LỜI CẢM ƠN T T MỤC LỤC T T MỞ ĐẦU T T Lí chọn đề tài T T Mục đích đề tài nghiên cứu T T Đối tượng phạm vi nghiên cứu T T 3.1 Đối tượng nghiên cứu T T 3.2 Phạm vi nghiên cứu T T 4 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu T T 4.1 Ý nghĩa khoa học T T 4.2 Ý nghĩa thực tiễn T T Phương pháp nghiên cứu T T Cấu trúc luận văn T T Chương TỔNG QUAN VỀ PLASMA T T 1.1 Khái niệm plasma T T 1.2 Mơ hình plasma thành phần (OCP_One Component Plasma) T T 1.2.1 Mơ hình “hình cầu ion” T T 1.2.2 Tham số tương liên T T 1.3 Hàm phân bố xuyên tâm T T Chương Thế chắn plasma 17 T T 2.1 Định nghĩa chắn 17 T T 2.2 Liên hệ chắn hàm phân bố xuyên tâm 17 T T 2.3 Định lí Widom 18 T T 2.4 Biểu thức chắn cho plasma liên kết yếu 18 T T 2.5 Biểu thức chắn cho plasma đậm đặc 19 T T 4 2.5.1 Biểu thức chắn plasma kết tinh 19 T T 2.5.2 Biểu thức chắn plasma lưu chất 19 T T Chương Sự tuyến tính chắn plasma 22 T T 3.1 Sự tuyến tính chắn 22 T T 3.2 Phương pháp tìm biểu thức tuyến tính chắn 23 T T 3.3 Các thông số trật tự địa phương 24 T T 3.3.1 Giá trị r max cho plasma có Γ [3.17,5,10,20,40,80,160] 24 T R R T T T 3.3.2 Giá trị gmax cho plasma có Γ [3.17,5,10,20,40,80,160] 26 T R R T T T 3.3.2 Giá trị δ cho plasma có Γ [3.17,5,10,20,40,80,160] 27 T T T T 3.3.2 Biểu thức hàm r max theo Γ 28 T R R T 3.3.3 Biểu thức hàm g max theo Γ 29 T R R T 3.3.4 Ngưỡng trật tự địa phương Γ C 32 T R R4 T 3.3.5 Biểu thức biên độ trật tự địa phương δ theo Γ 32 T T 3.4 Biểu thức tuyến tính chắn H L (r) 36 T R R T 3.4.1 Khoảng liên ion r áp dụng cho chắn dạng tuyến tính 36 T T 3.4.2 Biểu thức tuyến tính H L(r) chắn cho plasma 37 T R R T 3.4.3 Biểu thức C theo Γ 46 T R R T 3.4.4 Biểu thức C theo Γ 46 T R R T 3.4.5 Kiểm chứng hệ thức C , C δ 49 T R R R R T 3.4.6 Biểu thức r L theo Γ 51 T R R T 3.4.7 Biểu thức r L max theo Γ 52 T R R T KẾT LUẬN 55 T T TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 T T MỞ ĐẦU B Lí chọn đề tài B Khi sâu vào tìm hiểu cấu tạo vật chất, người dần phát giới vi mơ - “thế giới kì lạ” liên quan đến vật nhỏ khơng nhìn thấy được: nguyên tử, ion, electron… Bên nguyên tử gồm có hạt nhân, ion dương electron bao xung quanh Thông thường, vật chất tồn ba trạng thái: rắn, lỏng, khí Ở trạng thái trên, vật chất tạo vô số nguyên tử trung hòa Với số lượng lớn nguyên tử vậy, ta xem vật chất hệ nhiều hạt Và điều gây khó khăn cho việc nghiên cứu tính chất hạt khơng cho biết tính chất chung hệ Tuy nhiên, với phương pháp Vật lý Thống kê, vấn đề giải Về bản, khoa học có lý thuyết hồn chỉnh cho chất lỏng, chất rắn chất khí Tuy nhiên, tự nhiên tồn trạng thái vật chất-“ trạng thái thứ tư” Phần lớn vật chất vũ trụ tồn trạng thái Đó Plasma Ở trạng thái này, ion dương electron nguyên tử tồn riêng rẽ Quá trình nghiên cứu cho thấy plasma hứa hẹn tương lai nguồn lượng nhiệt hạch khổng lồ Vì vậy, vấn đề xây dựng sở lý thuyết plasma việc làm cần thiết Tuy nhiên, Việt Nam chuyên ngành biết đến Được khuyến khích thầy hướng dẫn TS Đỗ Xuân Hội, định chọn đề tài “ Sự tuyến tính chắn” cho luận văn tốt nghiệp Thơng qua luận văn này, muốn tiếp nhận kiến thức vật lý plasma, phương pháp nghiên cứu Đồng thời muốn vận dụng kiến thức, kĩ tích lũy năm đại học vào thực tiễn Mục đích đề tài nghiên cứu B Thế chắn đại lượng quan trọng ngành vật lý phải tính đến tác dụng mật độ lên tượng vật lý Trong vật lý plasma, chắn đặc trưng cho độ hạ rào Coulomb hai ion [4] Bằng phương pháp phân tích liệu mô phỏng, đặc biệt mô Monte-Carlo, dạng biểu thức cụ thể chắn dành cho plasma liên kết mạnh plasma liên yếu đề nghị đạt kết xác Có điều đáng quan tâm phân tích liệu mô plasma liên kết mạnh chắn có dạng tuyến tính khoảng cách liên ion xung quanh vị trí cực đại hàm phân bố xuyên tâm Mục tiêu luận văn tìm biểu thức cụ thể dạng tuyến tính chắn, đại lượng đặc trưng hiệu ứng trật tự địa phương cho plasma liên kết mạnh Đối tượng phạm vi nghiên cứu B 3.1 Đối tượng nghiên cứu - Dạng tuyến tính chắn plasma liên kết mạnh - Các đại lượng đặc trưng hiệu ứng trật tự địa phương như: khoảng cách liên ion giá trị hàm phân bố xuyên tâm cực đại thứ nhất, biên độ hiệu ứng trật tự đại phương, ngưỡng trật tự địa phương 3.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu plasma liên kết mạnh thành phần (One Component Plasma – OCP) Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu B 4.1 Ý nghĩa khoa học Tìm biểu thức dạng tuyến tính cho chắn plasma liên kết mạnh, đại lượng đặc trưng hiệu ứng trật tự địa phương 4.2 Ý nghĩa thực tiễn Đề tài làm tài liệu tham khảo cho sinh viên chun ngành vật lý có học mơn Vật Lý Thống Kê kiến thức liên quan đến tương tác hệ nhiều hạt, ứng dụng phân bố thống kê tắc Phương pháp nghiên cứu Phương pháp lý thuyết: - Nghiên cứu lý thuyết chắn để xây dựng biểu thức dạng tuyến tính chắn - Sử dụng phần mềm tin học Maple 14, OriginPro 8.1 xử lí liệu mơ Monte Carlo Cấu trúc luận văn Luận văn trình bày theo thứ tự sau: Chương Tổng quan plasma Chương giới thiệu khái niệm plasma, mơ hình khảo sát số đại lượng đặc trưng như: hàm phân bố xuyên tâm Chương Thế chắn Chương trình bày chắn, định lý Widom kết nghiên cứu gần chắn plasma liên kết mạnh, plasma liên kết yếu Chương Tuyến tính chắn plasma Nội dung chương bao gồm việc giải thích tuyến tính chắn phương diện lí thuyết, tính tốn để có biểu thức dạng tuyến tính chắn đại lượng đặc trưng hiệu ứng trật tự địa phương plasma liên kết mạnh Nội dung phần cuối dành cho kết luận chung luận văn Chương TỔNG QUAN VỀ PLASMA B 1.1 Khái niệm plasma B Plasma môi trường vật chất gồm hạt mang điện cho tổng đại số điện tích triệt tiêu: ∑ eZ N i i =0 (1.1) i nghĩa môi trường trung hịa điện, N i , eZ i số hạt điện tích loại R R R R hạt thứ i 1.2 Mơ hình plasma thành phần (OCP_One Component Plasma) B Trong trường hợp giới hạn, luận văn xét loại plasma đơn giản nhất: “plasma thành phần” Plasma thành phần hệ thống kê gồm N ion tích điện dương + Ze chuyển động “biển” đồng NZ electron mang điện tích −e có tác dụng trung hịa điện, hệ có nhiệt độ T thể tích V bình chứa 1.2.1 Mơ hình “hình cầu ion” Để đơn giản người ta đưa mô hình “hình cầu ion” để mơ tả plasma thành phần Mỗi “hình cầu ion” gồm ion riêng biệt mang điện tích +Ze đám mây electron mang điện tích -Ze vừa đủ để trung hịa điện bao quanh (Hình 1.1) Khi hình dung plasma mơi trường gồm N hình cầu ion hình cầu chứa Z electron để trung hịa điện tích dương ion Từ ta tính bán kính hình cầu ion qua biểu thức:  4πρ  a=    Trong đó, ρ = là: − (1.2) N mật độ ion khối plasma xét Như mật độ electron V ρe =− 3Ze 4π a (1.3) Hình 1.1 Mơ hình “hình cầu ion” 1.2.2 Tham số tương liên Với mơ hình trên, plasma thành phần đặc trưng đại lượng gọi “tham số tương liên”: ( Ze ) Γ= (1.4) akT đó, a bán kính khối cầu ion Ta nhận thấy tham số Γ thể mối quan hệ lượng tương tác Coulomb trung bình hai ion ( Ze ) a lượng chuyển động nhiệt trung bình kT Do đó, ta dựa vào tham số tương liên để biết tính chất plasma sau[4]: - Khi Γ >> 1: lượng Coulomb lớn so với lượng chuyển động nhiệt, trạng thái plasma gần với trạng thái rắn- trạng thái kết tinh - Khi Γ