Chương 3 Sự tuyến tính thế màn chắn trong plasma liên kết mạnh
3.3.7. Biểu thức biên độ trật tự địa phương δ theo Γ
Ở [8], tác giả Đỗ Xuân Hội đã đề nghị một biểu thức cho biên độ trật tự địa
phương: 2 ) 10 160 ( ) (0.544 0.401ln Γ − × δ Γ = − (3.10) Tuy nhiên, biểu thức (3.10) chỉ dành cho dành cho plasma có tham số tương liên Γ∈[140.160].
Trên tinh thần đó, tác giả cố gắng tìm một biểu thức nội suy cho biên độ trật tự địa phương cho mọi plasma liên kết mạnh có dạng tương tự:
2) 10 ) 10 160
( ) (A Bln Γ × −
δ Γ = − (3.11) Kết quả ta có các biểu thức sau:
2) 10 ) 10 160 ( ) (0.5616 0.3529 ln Γ − × δ Γ = − (3.12) Tuy nhiên, dạng biểu thức (3.12) không thỏa được yêu cầu vì chỉ đúng với vùng plasma có tham số tương liên Γ lớn. Còn những plasma có tham số tương liên nhỏ thì có sự khác biệt rất lớn giữa giá trị tính được từ các biểu thức trên với giá trị Monte- Carlo ở bảng (3.6). Ta sẽ thấy được điều này qua hình (3.5).
Hình 3.5Đồ thị biểu diễn giá trị biên độ trật tự địa phương δ tính theo công thức (3.12) và số liệu δ có được từ bảng (3.6). Chấm tròn là số liệu Monte-Carlo có được từ bảng (3.6). Đường liền nét là công thức(3.12).
Dựa trên những lập luận đó, tác giả đã đề nghị một biểu thức khác cho biên độ trật tự địa phương: (2.53271 0.38942 ln( ) 3.77684 0.78284 ) 100 ( ) Γ − Γ − × δ Γ = (3.13)
Hình 3.6 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của δ theo tham số tương liên Γ.
Sử dụng công thức (3.13) để tính lại giá trị δ cho các plasma có Γ∈[ 3.17, 5, 10, 20, 40, 80, 160].
Bảng 3.9 Giá trị δ tính theo công thức (3.13) và sai số tương đối so với giá trị δ cho
trong bảng (3.6).
Γ δ Sai số tương đối so với giá
trị δ cho bởi bảng (3.6) 3.17 0.003453 -1.93 % 5 0.007955 1.79 % 10 0.013096 -0.98 % 20 0.013379 -0.02 % 40 0.010960 1.26 % 80 0.008263 -1.08 % 160 0.005563 0.12 %
Hình 3.7Đồ thị sai số của δ giữa hệ thức(3.13) và số liệu Monte- Carlo trong bảng(3.9).
Nhận xét biểu thức (3.13) của δ(Γ):
So với hệ thức (3.12) thì hệ thức (3.13) là tổng quát hơn cho việc tính biên độ trật tự địa phương cho mọi plasma liên kết mạnh. Ta có thể thấy được điều này qua hình (3.6), đồ thị của hệ thức (3.13) đi qua tất cả các giá trị của dữ liệu Monte-Carlo cho trong bảng (3.6).
24B