TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Vật liệu có cơ tính biến đổi, hay còn gọi là vật liệu tính năng (Functionally Graded Material - FGM), sở hữu tính chất cơ học thay đổi liên tục từ bề mặt này sang bề mặt khác Điều này giúp các kết cấu FGM giảm thiểu sự tập trung ứng suất tại các bề mặt tiếp xúc giữa các lớp, từ đó ngăn ngừa hiện tượng bong tách và rạn nứt Với những ưu điểm vượt trội so với vật liệu truyền thống, vật liệu FGM được lựa chọn để nghiên cứu khả năng chịu tải trọng nổ.
MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
Khảo sát ứng xử của kết cấu tấm FGM dưới tác động của tải trọng nổ được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn Nghiên cứu này sử dụng phần tử tấm tứ giác 04 nút MISQ20, được tối ưu hóa và xây dựng trên nền tảng ngôn ngữ lập trình Matlab.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hệ thống lý thuyết về tấm FGM được trình bày, bao gồm lý thuyết tải trọng nổ và các phương trình sóng nổ Bài viết cũng đề cập đến mô phỏng tải trọng nổ và khảo sát ứng xử của kết cấu tấm FGM dưới tác động của tải trọng này.
BỐ CỤC LUẬN VĂN
Luận văn được cấu trúc thành năm chương, bao gồm: Mở đầu, Tổng quan, Cơ sở lý thuyết, Tính toán số và Kết luận Ngoài ra, luận văn còn có phần Tài liệu tham khảo, Mục lục, cùng với các hình vẽ, bảng biểu và ký hiệu toán học để hỗ trợ nội dung.
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
M Remennikow [01] đã đưa ra ba phương pháp để đoán tải trọng nổ tác dụng lên kết cấu công trình như sau: các phương pháp thực nghiệm, các phương pháp bán thực nghiệm, các phương pháp số
2.2 TẤM VẬT LIỆU CHỨC NĂNG FGM
Vật liệu có nguồn gốc từ nghiên cứu của các nhà khoa học tại viện Sendai, Nhật Bản vào năm 1984, được gọi là Vật liệu biến tính chức năng (Functionally Graded Materials - FGM) Loại vật liệu này được cấu tạo từ nhiều lớp với tính năng thay đổi theo chiều dày, giúp giảm thiểu sự thay đổi ứng suất đột ngột.
2.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGOÀI NƯỚC Áp suất phản xạ đỉnh do sự tương tác giữa sóng nổ với bề mặt mục tiêu (tác động tĩnh) cũng được mô hình hóa bởi Smith
Nhiều nhà khoa học trên thế giới đã quan tâm và nghiên cứu về vật liệu FGM bằng nhiều phương pháp khác nhau, như Lam và đồng nghiệp (2004), Ngo và các tác giả (2007), Tavakoli và Kiakojouri (2012), cùng với các nghiên cứu của Jeyaruppaligam (1993), Gilmour (1998), S.W Park và các tác giả khác (1999), và Anupam cùng cộng sự (2000) Các nghiên cứu này bao gồm việc phân tích dựa trên phần tử MISQ20, trong đó Nguyen Van Hieu (2015) đã áp dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) với phần tử 4 nút có 5 bậc tự do tại mỗi nút.
2.4 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC Ở việt nam, Đỗ Kiến Quốc và Lê Đức Tuấn (2007) [16] đã nghiên cứu ứng xử động lực học kết cấu bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng nổ Nguyễn Trọng Phước và Trần Minh Thi (2011) [18] Đổ Ngọc Thuận (2014) [19] Nguyễn Hoài Nam, Nguyễn Văn Hiếu, Lương Văn Hải, Châu Đình Thành (2013) [20]; Phạm Hồng Công , Nguyễn Đình Đức
Năm 2013, nhóm nghiên cứu gồm Nguyễn Văn Hiếu, Nguyễn Hoài Nam, Trần Đồng Kiếm Lam và Lê Văn Thông đã thực hiện mô hình và phân tích phi tuyến hình học cho kết cấu tấm/vỏ composite bằng cách sử dụng phần tử tứ giác trơn.
2.5 SỰ ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI
- Tính mới: Lần đầu tiên áp dụng phần tử MISQ20 cho phân tích kết cấu tấm FGM chịu tải trọng nổ
Nâng cao sự hiểu biết và xây dựng mô hình mô phỏng tính toán hiệu quả, chính xác là cần thiết trong nghiên cứu và thực tiễn, góp phần vào tính thời sự của các vấn đề hiện nay.
- Ý nghĩa khoa học: Mở rộng phạm vi ứng dụng phần tử hữu hạn trơn MISQ20 trong tính toán kết cấu tấm FGM chịu nổ
CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.1 LÝ THUYẾT VỀ TẤM FGM
3.1.1 Tấm FGM và các đặc trƣng vật liệu
Hàm vật liệu P(z) với giả định hàm phân phối vật liệu ceramic Vc như sau: c m c m
Trong bài viết này, Pc và Pm đại diện cho các đặc trưng vật liệu, bao gồm môđun đàn hồi E, hệ số Poisson v và khối lượng thể tích ρ của lớp gốm (ceramic) và lớp kim loại (metal) Biến z thay đổi theo chiều dày của tấm dao động từ -h/2 đến h/2, trong khi n là số mũ phân phối.
3.1.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) cho tấm FGM
Trường chuyển vị tại mặt trung hòa vật lý theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất:
Trong đó uo, vo, wo, θx, θy là các thành phần chuyển vị và góc xoay tại vị trí mặt trung hòa của tấm
3.1.3 Các phương trình rời rạc
Quan hệ giữa trường biến dạng và trường chuyển vị suy ra từ (3.2) như sau:
Quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng của tấm FGM đẳng hướng với mô đun đàn hồi E biến thiên theo hàm mũ theo chiều dày tấm trong trạng thái ứng suất khối có thể được biểu diễn bằng công thức: σ = Qε, τ = Hγ (3.7).
Bằng cách thay thế các phương trình nội lực tấm (3.6a), (3.6b), (3.6c) vào phương trình ứng xử tấm FGM (3.7), ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các thành phần lực và mô men uốn với các thành phần biến dạng.
M B D κ (3.8) Ở đây, ta có ma trận hằng số vật liệu
B D , trong đó A, D, B lần lượt là các ma trận độ cứng màng, độ cứng uốn, độ cứng tương tác giữa màng, uốn và xoắn của tấm FGM:
Tương tự, thành phần lực cắt: s 0 x 55 xz s 0 y 44 yz
Hay dưới dạng thu gọn: o
D = 0 A là ma trận hằng số vật liệu, trong đó A , A s 44 s 55 được xác định như sau: h/2 s s s
Và k s là hệ số hiệu chỉnh biến dạng cắt
3.2 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ TỨ GIÁC TRƠN MISQ20 Đặc trưng nổi bậc nhất của phần tử này là ma trận màng, ma trận uốn và mà trận độ cứng hình học đều được tính toán dựa vào tích phân trên biên của phần tử trơn
1 phần tử con (nc = 1) 2 phần tử con (nc
Nút phần tử Điểm Gauss Điểm giả
Hình 3.3 Làm trơn phần tử bằng cách chia nhỏ thành nc phần tử con
Miền C là khu vực phần tử được sử dụng để thực hiện tính toán trơn, có thể là toàn bộ hoặc một phần của phần tử tùy theo phân tích ổn định Hàm làm trơn được xác định trước và phải thỏa mãn ít nhất tính chất thống nhất d 1.
và được định nghĩa là:
Với o là biến dạng màng trơn và x C là một điểm tùy ý
Thế từ vào phương trình trên và áp dụng định lý divergence thì biến dạng màng trơn uốn có thể thu được dưới dạng:
(3.15) Trong đó: C là biên của miền phần tử làm trơn C
Từ đó quan hệ giữa trường biến dạng màng trơn và chuyển vị nút được viết lại như sau:
Trong đó: q i là vector chuyển vị nút phần tử: i
T i i i xi yi q u v w nclà số phần tử trơn
Ma trận tính biến dạng màng trơn, ký hiệu là B mi (x) C, được xác định thông qua việc sử dụng tích phân số 1 điểm Gauss Phương trình này được tích phân dọc theo bốn cạnh biên của một phần tử con, và có thể được viết lại dưới dạng B bi (x) C.
(3.18) Trong đó x b G , l b C là các điểm giữa (điểm Gauss) và chiều dài cạnh biên C b
3.2.2 Biến dạng uốn đƣợc làm trơn
Từ đó quan hệ giữa trường biến dạng uốn được làm trơn và chuyển vị nút được viết lại như sau:
Trong đó: q i là vector chuyển vị nút phần tử: i
Sử dụng tích phân số 1 điểm Gauss để thực hiện tích phân phương trình dọc theo 4 cạnh biên của một phần tử con, ta có thể viết lại các biểu thức liên quan đến các phần tử trơn như sau: T i i i xi yi q u v w nclà số phần tử trơn.
TỔNG QUAN
VỀ TẢI TRỌNG NỔ
M Remennikow [01] đã đưa ra ba phương pháp để đoán tải trọng nổ tác dụng lên kết cấu công trình như sau: các phương pháp thực nghiệm, các phương pháp bán thực nghiệm, các phương pháp số
TẤM VẬT LIỆU CHỨC NĂNG FGM
Vật liệu Functionaly Graded Materials (FGM) được phát triển bởi các nhà khoa học tại viện Sendai, Nhật Bản vào năm 1984 Loại vật liệu này có cấu trúc nhiều lớp, với tính năng biến đổi theo chiều dày, giúp giảm thiểu sự thay đổi ứng suất đột ngột.
TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGOÀI NƯỚC
Áp suất phản xạ đỉnh do sự tương tác giữa sóng nổ với bề mặt mục tiêu (tác động tĩnh) cũng được mô hình hóa bởi Smith
Nghiên cứu về vật liệu FGM đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà khoa học trên toàn thế giới, với các phương pháp nghiên cứu đa dạng được áp dụng Các tác giả như Lam (1994), Ngo và đồng nghiệp (2007), Tavakoli và Kiakojouri (2012), cũng như Jeyaruppaligam (1993) và Gilmour (1998) đã đóng góp vào lĩnh vực này Đặc biệt, nghiên cứu của Nguyen Van Hieu dựa trên phần tử MISQ20, sử dụng phần tử 4 nút với 5 bậc tự do tại mỗi nút, kết hợp với lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) để phân tích.
TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC
Tại Việt Nam, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện về ứng xử động lực học của kết cấu bê tông cốt thép dưới tác động của tải trọng nổ, trong đó có các công trình của Đỗ Kiến Quốc và Lê Đức Tuấn (2007), Nguyễn Trọng Phước và Trần Minh Thi (2011), Đỗ Ngọc Thuận (2014), cùng với nhóm tác giả Nguyễn Hoài Nam, Nguyễn Văn Hiếu, Lương Văn Hải, Châu Đình Thành (2013) và Phạm Hồng Công, Nguyễn Đình Đức.
Vào năm 2013, nhóm nghiên cứu gồm Nguyễn Văn Hiếu, Nguyễn Hoài Nam, Trần Đồng Kiếm Lam và Lê Văn Thông đã thực hiện mô hình và phân tích phi tuyến hình học của kết cấu tấm/vỏ composite bằng cách sử dụng phần tử tứ giác trơn.
SỰ ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI
- Tính mới: Lần đầu tiên áp dụng phần tử MISQ20 cho phân tích kết cấu tấm FGM chịu tải trọng nổ
Việc nâng cao sự hiểu biết và xây dựng mô hình mô phỏng tính toán hiệu quả, chính xác là rất cần thiết trong nghiên cứu và thực tiễn, góp phần quan trọng vào tính thời sự của các vấn đề hiện nay.
- Ý nghĩa khoa học: Mở rộng phạm vi ứng dụng phần tử hữu hạn trơn MISQ20 trong tính toán kết cấu tấm FGM chịu nổ.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT VỀ TẤM FGM
3.1.1 Tấm FGM và các đặc trƣng vật liệu
Hàm vật liệu P(z) với giả định hàm phân phối vật liệu ceramic Vc như sau: c m c m
Trong nghiên cứu này, Pc và Pm đại diện cho các đặc trưng vật liệu, bao gồm môđun đàn hồi E, hệ số Poisson v và khối lượng thể tích ρ của lớp gốm và kim loại Biến z thể hiện chiều dày của tấm dao động từ -h/2 đến h/2, trong khi n là số mũ phân phối.
3.1.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) cho tấm FGM
Trường chuyển vị tại mặt trung hòa vật lý theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất:
Trong đó uo, vo, wo, θx, θy là các thành phần chuyển vị và góc xoay tại vị trí mặt trung hòa của tấm
3.1.3 Các phương trình rời rạc
Quan hệ giữa trường biến dạng và trường chuyển vị suy ra từ (3.2) như sau:
Quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng của tấm FGM đẳng hướng có mô đun đàn hồi E biến thiên theo dạng hàm mũ theo chiều dày tấm trong trạng thái ứng suất khối có thể được diễn đạt bằng công thức: σ = Qε, τ = Hγ (3.7).
Bằng cách thay thế phương trình nội lực tấm (3.6a), (3.6b), (3.6c) vào phương trình ứng xử tấm FGM (3.7), chúng ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các thành phần lực, mô men uốn và các thành phần biến dạng.
M B D κ (3.8) Ở đây, ta có ma trận hằng số vật liệu
B D , trong đó A, D, B lần lượt là các ma trận độ cứng màng, độ cứng uốn, độ cứng tương tác giữa màng, uốn và xoắn của tấm FGM:
Tương tự, thành phần lực cắt: s 0 x 55 xz s 0 y 44 yz
Hay dưới dạng thu gọn: o
D = 0 A là ma trận hằng số vật liệu, trong đó A , A s 44 s 55 được xác định như sau: h/2 s s s
Và k s là hệ số hiệu chỉnh biến dạng cắt.
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ TỨ GIÁC TRƠN
Đặc trưng nổi bật của phần tử này là các ma trận: ma trận màng, ma trận uốn và ma trận độ cứng hình học, được tính toán dựa trên tích phân trên biên của phần tử trơn.
1 phần tử con (nc = 1) 2 phần tử con (nc
Nút phần tử Điểm Gauss Điểm giả
Hình 3.3 Làm trơn phần tử bằng cách chia nhỏ thành nc phần tử con
Miền C là khu vực sử dụng để thực hiện tính toán trơn, có thể là toàn bộ phần tử hoặc chỉ một phần, tùy thuộc vào phân tích ổn định Hàm làm trơn được xác định trước và phải thỏa mãn ít nhất tính chất thống nhất d 1.
và được định nghĩa là:
Với o là biến dạng màng trơn và x C là một điểm tùy ý
Thế từ vào phương trình trên và áp dụng định lý divergence thì biến dạng màng trơn uốn có thể thu được dưới dạng:
(3.15) Trong đó: C là biên của miền phần tử làm trơn C
Từ đó quan hệ giữa trường biến dạng màng trơn và chuyển vị nút được viết lại như sau:
Trong đó: q i là vector chuyển vị nút phần tử: i
T i i i xi yi q u v w nclà số phần tử trơn
Ma trận tính biến dạng màng trơn, ký hiệu là B mi(x) C, được tính toán bằng cách sử dụng tích phân số 1 điểm Gauss Phương trình này được áp dụng dọc theo 4 cạnh biên của một phần tử con, và có thể được viết lại dưới dạng B bi(x) C.
(3.18) Trong đó x b G , l b C là các điểm giữa (điểm Gauss) và chiều dài cạnh biên C b
3.2.2 Biến dạng uốn đƣợc làm trơn
Từ đó quan hệ giữa trường biến dạng uốn được làm trơn và chuyển vị nút được viết lại như sau:
Trong đó: q i là vector chuyển vị nút phần tử: i
Sử dụng tích phân số 1 điểm Gauss để tính toán phương trình dọc theo bốn cạnh biên của một phần tử con, ta có thể viết lại các biểu thức liên quan đến phần tử trơn như sau: T i i i xi yi q = [u v w θ θ] nclà số phần tử trơn Các cạnh biên được ký hiệu là [B mi](x) và [B bi](x).
Ma trận Jacobi J được sử dụng để xác định biến dạng cắt thông qua các điểm A, B, C, D, là trung điểm của các cạnh phần tử như thể hiện trong Hình 1.8 Bằng cách mô tả các thành phần chuyển vị u tại các điểm này, ta có thể tính toán được ma trận biến dạng cắt.
PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
Phương trình (3.38) được biết đến như phương trình dao động cưỡng bức của kết cấu hoặc vật thể, theo mô hình tương thích trong phương pháp phần tử hữu hạn.
MA TRẬN KHỐI LƢỢNG
MA TRẬN CẢN
Với M và K lần lượt là ma trận khối lượng tương thích tổng thể và ma trận độ cứng tổng thể của tấm, 0 và 1 là các hệ số tỉ lệ.
LÝ THUYẾT VỀ TẢI TRỌNG NỔ
Theo Smith (1994) [2], các phân tích của Brode (1955)
[24], về áp suất sóng nổ cho những kết quả sau : s 3
Trong đó: Z là khoảng cách tỉ lệ và được tính bằng phương trình sau
Khoảng cách từ tâm tác nhân gây nổ được ký hiệu là R và được đo bằng mét, trong khi khối lượng thuốc nổ tương đương với TNT được ký hiệu là W và tính bằng kilogam.
Lịch sử ứng suất – thời gian được chia làm hai giai đoạn: giai đoạn dương và giai đoạn âm
Hình 3.5 Lịch sử áp suất – thời gian của sóng nổ
Theo Bulson (1997) [26], quá trình biến đổi áp suất được xấp xỉ dưới dạng số mũ như sau t 0 s s s
Ts là thời gian để áp suất trở về áp suất không khí po, cũng chính là thời gian tồn tại của giai đoạn dương Theo Smith (1994)
T W W (3.47) b là thông số kiểm soát tốc độ suy giảm biên độ sóng và là hàm của áp suất đỉnh P s
Theo Nelson Lam và các tác giả [27], giữa b và Z có mối quan hệ như sau
3.6.2 MÔ PHỎNG TẢI TRỌNG NỔ
3.6.2.1 Các giả thuyết trong mô phỏng tải trọng nổ
Không xét tác động của các mảnh vỡ sinh ra do tác nhân gây nổ với tấm FGM
Bỏ qua áp suất khí quyển p 0 , chỉ xét áp suất tĩnh đỉnhP so tăng tức thời và áp suất âm lớn nhất P so
Chỉ xét trường hợp phản xạ vuông góc khi tính áp lực phản xạ, là góc tới của sóng nổ bằng 0
3.6.2.2 Mô phỏng tải trọng nổ tác dụng lên tấm FGM
Gọi r(j,i) là khoảng cách từ tâm tác nhân gây nổ đến nút thứ i của tấm FGM
Với và lần lượt là góc quét vùng lân cận nút i theo phương thẳng đứng và phương ngang
Từ (3.45) và (3.49), biểu thức áp suất sóng nổ được viết lại có kể đến thành phần phản xạ Cr và không kể đến áp suất khí quyển p 0 s r s s
3.7 GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN
Dạng tổng quát của hệ phương trình vi phân cần giải như sau
Với và cho biết lượng gia tốc được thêm vào trong biểu thức vận tốc và chuyển vị tại cuối mỗi bước thời gian t
- Khi =1/6 và =1/2 phương trình (3.85) và (3.86) tương ứng với phương pháp gia tốc thay đổi tuyến tính của Wilson ứng với = 1
- Khi =1/4 và =1/2 phương trình (3.85) và (3.86) tương ứng với giả thuyết gia tốc không đổi giữa hai bước thời gian liên tiếp t n và t n+1
Giải phương trình (3.85) và (3.86), ta được
3.7.2 Bài toán dộng lực học tuyến tính
Tại thời điểm t n+1, công thức (3.84) cho kết quả sau
Thay phương trình (3.87) và (3.88) vào phương trình
(3.89), ta có kết quả sau
Tìm giá trị của xn+1 từ phương trình (3.80) như sau
KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ
CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT
4.2.1 Bài toán 1: Khảo sát sự hội tụ của bài toán và việc mô hình hoá tải trọng nổ về dạng tải trọng nổ
Bảng 4.3 So sánh chuyển vị tại cùng bước thời gian lặp t =
0.04s và tăng số lượng phần tử tấm FGM
Chênh lệch khi tăng số lượng phần tử (%)
Hình 4.1 Chuyển vị của nút trọng tâm tấm tại bước thời gian
t=0.04s khi chia nhỏ phần tử
4.2.2 Bài toán 2: Khảo sát thời gian phân tích ứng xử của tấm FGM chịu tải trọng nổ bằng phương pháp phần tử tứ giác trơn MISQ20 so với phần thử hữu hạn Q4 thông thường
Hình 4.2 Biểu đồ so sánh chuyển vị nút theo thời gian của phần tử MISQ20 và Q4
Hình 4.31 Biểu đồ so sánh thời gian phân tích số bằng phần tử tứ giác trơn MISQ20 và phần tử thông thường Q4
4.2.3 Bài toán 3: Khảo sát ảnh hưởng của kích thước tấm đến ứng xử của tấm FGM
Bảng 4.4 Kết quả chuyển vị lớn nhất tại tâm tấm và vị trí cùng tọa độ tâm nổ khi thay đổi chiều dày tấm FGM
Chuyển vị tại tâm tấm (m)
Chênh lệch chuyển vị tại tâm của tấm (%)
Chuyể n vị tại tâm nổ (m) n=0 n=1 n=2 n=0 n=1 n=2 n=1
Hình 4.4 Chuyển vị lớn nhất tại vị trí tâm của tấm và vị trí cùng tọa độ tâm nổ khi thay đổi bề dày tấm
4.2.4 Bài toán 4: Phân tích ảnh hưởng của vật liệu đến ứng xử của FGM
Bảng 4.5 Kết quả chuyển vị lớn nhất tại tâm của tấm ứng với giá trị n và điều kiện biên khác nhau
Hệ số mũ phân phối
Chuyển vị nút tại tâm của tấm (m)
Chênh lệch chuyển vị tại tâm của tấm (%)
Chênh lệch chuyên vị theo điều kiện biên (%)
Hình 4.5 Chuyển vị lớn nhất tại tâm tấm khi thay đổi hệ số mũ phân phối và điều kiện biên
4.2.5 Bài tập 5: Khảo sát ảnh hưởng của khoảng cách nổ tới ứng xử của tấm FGM
Bảng 4.6 Kết quả chuyển vị lớn nhất tại tâm của tấm và vị trí cùng tọa độ tâm nổ ứng với giá trị khoảng cách thuốc nổ R 0 khác nhau
Chuyển vị tại tâm tấm (m)
Hình 4.6 Chuyển vị theo thời gian tại vị trí tâm của tấm và vị trí cùng tọa độ tâm nổ khi thay đổi khoảng cách nổ R 0
4.2.6 Bài tập 6: Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng thuốc nổ tới ứng xử của tấm FGM
Bảng 4.7 Kết quả chuyển vị lớn nhất tại tâm của tấm và vị trí cùng tọa độ tâm nổ ứng với giá trị khối lượng thuốc nổ thay đổi
Chuyển vị tại tâm tấm (m)
Chênh lệch chuyển vị tại tâm của tấm (%)
Chuyển vị tại tâm nổ (m) n=0 n=1 n=2 n=0 n=1 n=2 n=1
Hình 4.7 Chuyển vị theo thời gian tại vị trí tâm của tấm và vị trí cùng tọa độ tâm nổ khi thay đổi khối lượng thuốc nổ
4.2.7 Bài tập 7: Khảo sát ảnh hưởng của hàm phân phối vật liệu tới ứng xử của tấm FGM
Bảng 4.8 Kết quả chuyển vị lớn nhất tại tâm của tấm ứng với giá trị hàm phân phối vật liệu nổ thay đổi n
Chuyển vị tại tâm tấm (m)
Chênh lệch chuyển vị so với Voigt (%)
Hình 4.8 Chuyển vị theo thời gian tại vị trí tâm của tấm ứng với giá trị hàm phân phối vật liệu nổ thay đổi
KẾT LUẬN
Phương pháp phần tử hữu hạn tứ giác trơn MISQ20 mang lại độ chính xác cao và thời gian phân tích nhanh hơn so với phần tử hữu hạn Q4 thông thường Bài toán phần tử tấm tứ diện bốn nút với 5 bậc tự do MISQ20 được phát triển nhằm mô hình hóa và phân tích sâu hơn về kết cấu tấm.
Dưới tác động của tải trọng nổ với khối lượng thuốc nổ phù hợp và khoảng cách nhất định, bài toán về kết cấu tấm FGM chịu tải trọng nổ có thể được chuyển đổi thành bài toán phân tích ứng xử động lực học của kết cấu này.
Kích thước chiều dày của tấm FGM, tính chất vật liệu, khoảng cách nổ và khối lượng thuốc nổ đều ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của tấm FGM.
Tính chất vật liệu FGM có ảnh hưởng rõ rệt đến chuyển vị của tấm khi chịu tải trọng nổ Việc tăng chiều dày tấm FGM trong điều kiện chịu tải trọng nổ đã chứng minh mang lại hiệu quả tốt.
KIẾN NGHỊ 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO a
Phương pháp phần tử hữu hạn tứ giác trơn MISQ20 cho phép phân tích biên chính xác, đảm bảo độ chính xác cao ngay cả khi sử dụng lưới thô hoặc các phần tử tứ giác có hình dạng lồi lõm Phương pháp này đặc biệt hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán phức tạp, vượt trội hơn so với các phần tử dựa trên kỹ thuật tích phân trong miền phần tử thông thường.
Cần tập trung vào nghiên cứu các bài toán có hình dạng lưới thô và các phần tử tứ giác lồi lõm để đánh giá tính ưu việt, hiệu quả và độ chính xác cao của phần tử tứ giác trơn MISQ20.
Khi phân tích ứng xử của tấm dưới tải trọng nổ bằng phần tử tứ giác trơn MISQ20, việc đảm bảo mô phỏng kết cấu tấm và tính chất vật liệu phù hợp với thực tế là rất quan trọng Do đó, cần nghiên cứu và phát triển các yếu tố phi tuyến và lý thuyết biến dạng cắt bậc cao để cải thiện độ chính xác của phân tích.
Dưới tác động của thuốc nổ, cấu trúc của tấm FGM sẽ chịu nhiệt lượng lớn, ảnh hưởng đến tính chất vật liệu và khả năng chịu lực của tấm Do đó, để nâng cao độ chính xác, cần tiến hành nghiên cứu và phân tích yếu tố nhiệt độ sau khi nổ.
Phân tích các loại vật liệu FGM cần xem xét quy luật phân bố của hàm mật độ thể tích, bao gồm tấm hỗn hợp với lớp lõi FGM và lớp vỏ ngoài đồng chất, cũng như tấm sandwich với lõi đồng nhất và lớp ngoài FGM Bên cạnh đó, cần mở rộng phân tích cho các tấm có hình dạng khác nhau như tấm gấp và tấm cong, đồng thời đánh giá trục trung hòa của các tấm này.
Bài toán tấm FGM chịu tải trọng nổ hiện chỉ được nghiên cứu trong điều kiện biên ngàm một và hai cạnh, mà chưa xem xét trường hợp ngàm hoặc khớp bốn cạnh Khi sóng nổ tác động lên tấm FGM liên kết cứng, sự cản trở dao động sẽ dẫn đến những thay đổi đáng kể trong ứng xử của tấm.
[1] Alexander M Remennikov, “A Review of Methods for Predicting Bomb Blast Effects on Buildings”, Faculty of Engineering, University of Wollongong, NSW.2522, Australia
[2] Smith PD and Hetherington JG, (1994), “Blast and Ballistic
Loading of structures”, Butterowrth-Heinemenn, Oxford
[3] Alexander M Remennikov, (2003), “A Review of Methods for Predicting Bomb Blast Effects on Buildings”, Faculty of
Engineering, University of Wollongong, NSW 2522, Australia
[4] Nelson Lam, Priyan Mendis and Tuan Ngo (2004),
Response Spectrum Solution for Blast Loading, The University of Melbourne, Parkville 3010, Victoria, Australia
[5] Remenennikow, AM and Rose, AT (2005), “Modelling blast loads on buildins in complex city geometries”, Faculty of
Engineering, University in complex city geometries”, Faculty of Engineering, University of Wollongong, NSW.2522, Australia
[6] Ngo, T, Mendis, P, Gupta, A and Ramsay, J (2007), “Blast loading and blast effects on structure – An Overview”, EJSE
Special Inssure: Loading on Structrures Ejse Internation, 16p
[7] Tavakoli, HR, Kiakojouri, F (2012), “Numerical dynamic anasis of stiffened plate under blast loading‟‟, Latin American
[8] Gilmour J R (1998), “Numerical Modelling of the
Progressive Collapse of Structructures as a result of Impact or Explosion”, PhD Thesis, City University, London, UK
[9] S W Park, Q Xia and M Zhou, “Dynamic behavior of concrete at high strain rates and pressures”, Internationak
[10] Anupam Sharma, Lyle N Long and Ted Krauthammer,
“Using the direct simulation Monto Carlo approach for the
Blast – Impact problem”, The Pennsylvania State University,
[11] Huang XL, Shen SH 2004, „Nonlinear vibration and dynamic response of functionally graded plates in thermal environments‟
[12] Yang J, Shen HS 2002, „Vibration characteristics and transient response of shear-deformable functionally graded plates in thermal environments‟, Journal of Sound and Vibration, 255, pp 579–602
[13] Najafzadeh MM and Heydari HR 2004 „Thermal buckling of functionally graded circular plates based on higher order shear deformation plate theory‟,
European Journal of Mechanics - A/Solids, 23, pp.1085–1100
[14] Matsunaga H Free vibration and stability of functionally graded plates according to a 2-D higher-order deformation theory Composite Structures, 82
[15] Nguyen-Van, H (2009), “Development and application of assumed strain smoothing finite element technique for composite plate/shell structures”, Ph.D Thesis, University of southern queensland’s dissertation, Australia
[16] Đỗ Kiến Quốc, Lê Đức Tuấn, Ứng xử động lực học kết cấu bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng nổ, T/C Khảo sát thiết kế, số 2, 2007
Nguyễn Đức Duyến (2009) trong luận văn Tiến sĩ kỹ thuật tại Học viện Kĩ thuật Quân sự đã nghiên cứu về tính công trình phòng thủ dân sự dưới tác động của sóng nổ, đồng thời đề xuất cấp bảo vệ hợp lý cho các công trình này.
[18] Nguyễn Trọng Phước và Trần Minh Thi, 2011 “Response of vertical wall structure under under blast loading by dynamic analysis” ,Procedia Engineering, Vol 14, pp 3308-3316
[19] Đỗ Ngọc Thuận, (2014),“Phân ứng xử của tấm trên nền đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng nổ”, Luận văn thạc sĩ,
Trường đại học mở TP.HCM
Nguyễn Hoài Nam, Nguyễn Văn Hiếu, Lương Văn Hải và Châu Đình Thành (2013) đã tiến hành phân tích ứng xử phi tuyến hình học của kết cấu tấm vỏ dưới tải trọng tĩnh bằng phương pháp phần tử hữu hạn trơn Nghiên cứu này được công bố trong Tạp chí Xây Dựng, số 11, trang 105-108, góp phần nâng cao hiểu biết về ứng xử của kết cấu trong lĩnh vực xây dựng.
Phạm Hồng Công và Nguyễn Đình Đức đã thực hiện nghiên cứu về phân tích phi tuyến tấm đối xứng S-FGM trên nền đàn hồi, sử dụng lý thuyết tấm biến dạng trượt bậc nhất kết hợp với phương pháp đặt hàm chuyển vị Nghiên cứu này được trình bày tại Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, diễn ra tại Thành phố Hồ Chí Minh từ ngày 7 đến 9 tháng 11 năm 2013.
Nguyễn Văn Hiếu, Nguyễn Hoài Nam, Trần Đồng Kiếm Lam và Lê Văn Thông đã trình bày nghiên cứu về "Mô hình và phân tích phi tuyến hình học kết cấu tấm/vỏ composite sử dụng phần tử tứ giác trơn" tại Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, diễn ra tại Thành phố Hồ Chí Minh từ ngày 7 đến 9 tháng 11 năm 2013 Nghiên cứu này đóng góp quan trọng vào lĩnh vực phân tích kết cấu composite, cung cấp những phương pháp mới trong mô hình hóa và phân tích phi tuyến.
