Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT thừa thiên huế khóa ngày 20 6 2008 môn: toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Thừa Thiên Huế khóa ngày 20 6 2008 môn Toán Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o K× THI TUYÓN SINH LíP 10 thpt Thõa Thiªn HuÕ Khãa ngµy 20 6 2008 §Ò chÝnh thøc M«n TO¸N Thêi gian lµm bµi 120 phót Bµi 1 (2,0 ®iÓm) a) T×m biÕt x 3 3 5 12 7 27 28x x x   b) Rót gän biÓu thøc 1 1 1 A x x x x x x             c) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị biểu thức   2 1 2008 2009 2 2008B     Bµi 2 (1,5 ®iÓm) a) T×m gi¸ trÞ cña ®Ó hai ®­êng th¼ng m vµ  .

Sở Giáo dục đào tạo Thừa Thiên Huế Đề chÝnh thøc K× THI TUN SINH LíP 10 thpt Khãa ngày 20.6.2008 Môn: TOáN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) a) Tìm biết: 3 ξ  12 ξ  27 ξ  28 b) Rót gän biĨu thøc: Α   ξ    ξ ξ      ξ   ξ  ξ   c) Κηνγ sử dụng m〈ψ τνη bỏ τι, ηψ τνη γι〈 trị   biểu thức: Β   2008  2009  2008 Bài 2: (1,5 điểm) A a) Tìm giá trị m để hai đường thẳng m   ξ   m    vµ ψ  ξ  m  song song víi b) BiÕt ®­êng cong Hình parabol Tính hệ số tìm tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ Bài 3: (2,5 điểm) Hình Hình ) Mt vườn ηνη chữ nhật χ⌠ diện τχη 900 m2 ϖ◊ χηυ ϖι 122 m Τm chiều δ◊ι ϖ◊ chiều rộng ca b) Cho phương trình  m  1 ξ  m  Với giá trị m phương trình có nghiệm ? Khi hÃy tính theo m tổng lập phương hai nghiệm phương trình Bài 4: (2,5 điểm) ng (; ), đường κνη ΑΒ cố định, đường κνη ΧD δι động (hai đường thẳng AB CD không trùng nhau) Tip tuyến (Ο) Β cắt χ〈χ đường thẳng ΑΧ ϖ◊ ΑD Ε ϖ◊ Φ α) Chứng mινη ΒΕ  ΒΦ  Ρ β) Chứng mινη ΧΕΦD λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp χ) Gọi Ι λ◊ τρυνγ điểm ΕΦ ϖ◊ Κ λ◊ γιαο điểm ΑΙ ϖ◊ ΧD Chứng mινη κηι ΧD δι động τη Κ chạy τρν đường cố định Bài 5: (1,5 điểm) Cho nửa hình tròn đường kính DE tam giác ABC vuông A Biết  χm , ΑΧ  χm vµ DΒ 1m (Hình 2) Khi cho toàn hình vẽ quay vòng quanh DE nửa hình tròn tạo thành hình (S1) tam giác ABC tạo thành hình (S2) HÃy mô tả hình (S1) (S2) Tính thể tích phần hình (S1) nằm bên hình (S2) Hình Hết SBD thí sinh: Ch÷ ký cđa GT 1: DeThiMau.vn Kú THI TUN SINH LíP 10 thpt Môn: TOáN - Khóa ngày: 20/6/2008 Đáp án thang điểm Nội dung Sở Giáo dục đào tạo Thừa Thiên Huế Đề thức Bài ý §iĨm 2,0 §iỊu kiƯn: ξ  , ®ã: 3 ξ  12 ξ  27 ξ  28  3 ξ  10 ξ  21 ξ  28  14 ξ  28  ξ   ξ   ξ  1.b ξ 1 A1 = ξ  = 1.a ξ  ξ  1  ξ  ξ  1 A= 1.c  0,25 ξ  1 ξ  1 = 2ξ ξ ξ ξ ξ = ξ 1 ξ 1 0,25 ξ 1 2ξ = ξ (x > 0; x ≠ 1) ξ ξ 1 + Biến đổi : + 0,25 ξ ξ A2 = 0,25 1  2008    2008  2008  2009  2008  ( 2008  1)  + Β   2008  0,25 0,25 2008   2008  0,25  2008   2007 0,25 1,50 2.a + Để hai đường thẳng m  ξ   m  2  vµ ψ  ξ  m  song song m   víi th×:   m 1  m  3   m  3  m3 0,50 + Gọi điểm parabol có tung độ lµ  ξ ;   , ta cã: 0,25 0,25 2.b + Tõ H×nh 1, ta cã parabol ψ  αξ ®i qua ®iĨm  2;   nªn: 2  α.22  α   9   ξ  ξ  18  ξ   18  3 2 Vậy có điểm parabol có tung độ 9 lµ: ;  , 3 ;    0,25  0,25 DeThiMau.vn 2,5 3.a Gọi ξ (m), ψ (m) λ◊ ηαι κχη thước ηνη chữ nhật ( ξ  0, ψ  0) Τηεο giả thiết τα χ⌠: 2  ξ  ψ   122   ξψ  900  ξ  ψ  61   ξψ  900 Dο ξ ϖ◊ ψ λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη: Ξ  61Ξ  900  Giải phương τρνη τα ηαι nghiệm Ξ  25, Ξ  36 Χ〈χ γι〈 trị 25 ϖ◊ 36 λ◊ τηχη hợp Vậy chiều δ◊ι ηνη chữ nhật λ◊ 36m ϖ◊ chiều rộng λ◊ 25m 3.b ξ   m  1 ξ  m   (1) + Để phương trình (1) có nghiệm thì:  ∋   m  1   m    2m    m  + Khi ®ã, phương trình (1) có nghiệm , ta cã: Σ  ξ1  ξ2   m  1 ; Π  ξ1 ξ2  m  2 ξ13  ξ23   ξ1  ξ2   ξ12  ξ1 ξ2  ξ22    ξ1  ξ2   ξ1  ξ2   ξ1 ξ2    3 Suy ra: ξ1  ξ2   m  1   m  1   m      m  1  m  8m     0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,5 4.a 4.b + H×nh vÏ ®óng + Τα χ⌠: Ταm γι〈χ ΑΧD ϖυνγ Α (nội tiếp nửa đường τρ∫ν đường κνη ΧD), νν ταm γι〈χ ΕΑΦ ϖυνγ Α + ΑΒ ϖυνγ γ⌠χ với ΕΦ (ϖ ΕΦ λ◊ tiếp tuyến Β) + Τηεο hệ thức lượng τρονγ ταm γι〈χ ϖυνγ ΑΕΦ: ΑΒ  ΒΕ  ΒΦ  ΒΕ  ΒΦ  Ρ ฀ ฀ s® ฀ ΑΒ  s® DΒ 1800  s® DΒ s® ฀ ΑD ΑΦΕ    + Τα χ⌠ : ฀ 2 ( γ⌠χ χ⌠ đỉnh βν νγο◊ι đường τρ∫ν) s® ฀ ΑD ฀ (γ⌠χ nội tiếp chắn ฀ ΑΧD  ΑD ) Συψ ρα: ฀ ΑΦΕ  ฀ ΑΧD Νν tứ γι〈χ ΧΕΦD nội tiếp 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn 4.c + Ta cã: ฀ ΑΦΕ  ฀ ΑΧD (Chøng minh trªn) ΑΙ  ΕΦ (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông EAF), nên tam giác AIF cân I, ฀ 0,25 ΑΦΙ  ฀ ΑΦΕ suy ra: ΦΑΙ + Mµ ฀ ΑDΧ  ฀ ΑΧD  90 ฀ ฀ ฀ ฀ Συψ ρα ΑDΧ  ΦΑΙ ΑDΚ  DΑΚ  900 0,25 Do ®ã ฀ ΑΚD  ฀ 900 Vậy CD di động K chạy đường tròn 0,25 đường kính AO 1,5 + Vẽ đường cao AH tam giác ABC Khi quay toàn hình vẽ vòng quanh DE thì: - Nửa hình tròn tạo thành hình cầu đường kính DE = 2R - Hai tam giác vuông AHB AHC tạo thành hình nón có chung đáy hình tròn tâm H, bán kính r = HA đỉnh B C + Trong tam giác vuông ABC:  62  82  100  ΒΧ  10χm , ΑΒ  ΑΧ ΒΧ  ΑΗ  ΑΒ  ΑΧ  ρ  ΑΗ   4,8χm ΒΧ + Ta cã: DE = DB + BC + CE = 12cm, suy bán kính hình cầu: R = 6cm + Thể tích hình cầu đường kính DE: 4  63  288  χm3    16, 283 χm3  ς1   Ρ  3 + Tỉng thĨ tÝch cđa hai h×nh nãn: 1 ς2   ρ  ΗΒ   ρ  ΗΧ   ρ  ΒΧ  76,8  χm3    241, 274 χm3  3 + VËy thÓ tÝch phần hình (S1) nằm bên hình (S2) là: ς  ς1  ς2  288  76,8  211, 2  χm3    663,504 χm3  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chó:  Häc sinh làm cách khác đáp án cho điểm tối đa Điểm toàn không làm tròn DeThiMau.vn ... + Biến đổi : + 0,25 ξ ξ A2 = 0,25 1  200 8    200 8  200 8  200 9  200 8  ( 200 8  1)  + Β   200 8  0,25 0,25 200 8   200 8  0,25  200 8   200 7 0,25 1,50 2.a + Để hai đường thẳng...Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt Môn: TOáN - Khóa ngày: 20/ 6 /200 8 Đáp án thang điểm Nội dung Sở Giáo dục đào tạo Thừa Thi? ?n Huế Đề thức Bài ý Điểm 2,0 Điều kiện: ... ΑΧ  62  82  100  ΒΧ  10? ?m , ΑΒ  ΑΧ ΒΧ  ΑΗ  ΑΒ  ΑΧ  ρ  ΑΗ   4,8χm ΒΧ + Ta cã: DE = DB + BC + CE = 12cm, suy b¸n kính hình cầu: R = 6cm + Thể tích hình cầu đường kính DE: 4 63 288