Bồi dưỡng Toán 9 đề 10 ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm bài 150 phút) Bài 1 Xét dãy số với và {an} a1 = 1 an = an ‒ 1 + 1 an ‒ 1 ∀n ∈ ℕ, n ≥ 2 Chứng minh rằng 17 < a145 < 21 Bài 2 Tìm k, m, n đôi 1 khác nhau, khác 0 để đa thức phân tích thành tích 2 đa thức với hệ số nguyên x(x ‒ k)(x ‒ m)(x ‒ n) + 1 Bài 3 Chứng minh rằng với m, n|mn ‒ 2| ≥ 1 n2( 2 + 3) ∈ ℕ ∗ Bài 4 Cho tứ giác lồi có diện tích S = 1, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các cạnh và hai đường chéo Bài 5 Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB.
ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài 1: Xét dãy số{an} với: a1 = an = an ‒ + Chứng minh rằng: 17 < a145 < 21 an ‒ ∀n ∈ ℕ, n ≥ Bài 2: Tìm k, m, n đơi khác nhau, khác để đa thức: x(x ‒ k)(x ‒ m)(x ‒ n) + phân tích thành tích đa thức với hệ số nguyên Bài 3: Chứng minh rằng: | m với m, n ∈ ℕ ∗ ‒ ≥ n n ( + 3) | Bài 4: Cho tứ giác lồi có diện tích S = 1, tìm giá trị nhỏ tổng cạnh hai đường chéo Bài 5: Cho nửa đường trịn (O, R) đường kính AB, M điểm chuyển động nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B C D Đường thẳng OC cắt MA E, đường thẳng OD cắt MB F Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp xác định vị trí M để bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác CEFD nhỏ DeThiMau.vn