ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài 1: Cho biểu thức: x3 + 3x2 + (x2 ‒ 4) x2 ‒ ‒ (x ≥ 1) P(x) = x ‒ 3x2 + (x2 ‒ 4) x2 ‒ + a) Rút gọn P(x) b) Tìm x để P(x) = Bài 2: a) Cho x>0, y>0 thỏa mãn x + y ≥ 6, tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 3x + 2y + + x y b) Cho a>0, b>0, c>0, d>0.Chứng minh rằng: (a + b)(c + d) + (a + c)(b + d) + (a + d)(b + c) ≥ 64 abcd Bài 3: a) Tìm tất cặp số nguyên dương m; n cho 2m + chia hết cho n 2n +1 chia hết cho m b) Có số có chữ số cấu tạo chữ số 2, 3, chia hết cho c) Có tồn hay không cặp số nguyên tố p, q thỏa mãn phương trình sau: p 52 + 1997 = 52q + q2 Bài 4:a) Trong hình vng cạnh cho điểm Chứng minh rằng, điểm cho tìm điểm cho khoảng cách chúng không lớn b) Trong hình vng cạnh cho 33 điểm Chứng minh điểm cho tìm điểm lập thành tam giác có diện tích khơng lớn 32 Bài 5: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB A’, B’, C’ a) Gọi giao điểm (I) với IA, IB, IC M, N, P Chứng minh A’M, B’N, C’P đồng quy b) Kéo dài AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D (khác A) IB.IC Chứng minh = 2r ( r bán kính đường trịn (I) ) ID DeThiMau.vn