Tai lieu toan 11 HK1

KẾ HOẠCH HOẠT ĐỘNG Học kỳ I Tuần Thứ Nội dung Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang GV Huỳnh Phú Sĩ Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang GV Huỳnh Phú Sĩ 10 11 12 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang GV Huỳnh Phú Sĩ 13 14 15 16 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang GV Huỳnh Phú Sĩ ĐẠI SỐ CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC LG Phương trình LG Hàm số LG Cơng thức LG Đường tròn LG, Cung LG, Radian Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang GV Huỳnh Phú Sĩ TEST NĂNG LỰC Câu Hàm số y  Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp số thực x cho f(x) có nghĩa 2x  có tập xác định 5x   A   ;   B  \{5}   C ( ; 5] D ( ; 5) Câu Hàm số y  x  có tập xác định      3 3  A   ;   B   ;   C  \   D  ;        2 2  2x  Câu Hàm số y  có tập xác định 5x   A   ;   B  \{5} C ( ; 5] D ( ; 5)   Câu Hàm số y  2x  có tập xác định 5x   A   ;       C   ;   \{5}   Câu Hàm số y  A  \{5} B  \{5}   D   ;   \{5}   2x  có tập xác định  x2 B  \{ 5} C  \{ 5} D  2x  5x  2x  2 x   0  C  D   x  x   5  x   Câu Điều kiện xác định hàm số y  A x   B  x  Câu Giá trị lớn hàm số y   x  x đoạn [4; 2] A 5 B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn x  Txñ   x  Txđ f ( x) chẵn    f (  x)  f ( x) x  Txñ   x  Txñ f ( x) leû    f (  x)   f ( x ) [ 1; 3] A B C D Câu Hàm số hàm chẵn? A y  x  x  B y  x  x  2019 C y  x  D y  x  3x Câu 10 Hàm số y  x  5| x |   x  hàm A Chẵn B Lẻ C Không chẵn không lẻ D Vừa chẵn vừa lẻ Câu 11 Phương trình x   có nghiệm A x  3 B x   C Vô nghiệm Câu 12 Phương trình x  x   có nghiệm x  x    A x  B x   C D  3 x   x     Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang GV Huỳnh Phú Sĩ   Câu 13 Phương trình  x   x  x   có A  Phương trình tích A  B    B  A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 14 Phương trình x2  5| x |   x2  6 có nghiệm A x  B x  3 C x  3 D Vô nghiệm Câu 15 Tìm tất số thực x để hai hàm số y  5| x |   x y  x  có giá trị 180 o  π A x  B x  3 C x  3 D Khơng có Câu 16 Đường trịn lượng giác đường trịn A Định hướng B Có tâm gốc tọa độ C Có bán kính R  D Cả A, B, C Câu 17 Cung lượng giác α  375o radian? 25π 25π π π A B  C D  12 12 12 12 π  Câu 18 Cho cung lượng giác α   ; π  Tìm phát biểu 2  A sin α  B cos α  C tan α  D cot α  Câu 19 Tìm mệnh đề khơng mệnh đề sau: A 1  sin x  B 1  cos x  C  sin x  D 1  cot x  Tìm mệnh đề sai 5π 5π π A x  150 o B x  C x   D x  6 Câu 21 Tìm giá trị thỏa mãn đẳng thức cos x  cos x   A x  B x  2π C x  246π D Cả A, B, C Câu 22 Có giá trị x cho cos x  cos x   ? A B C D Vơ số Câu 23 Có giá trị x thỏa mãn đẳng thức cos x   ? A B C D Vô số Câu 24 Chọn đẳng thức không A sin x  cos x  B tan x  cos x  sin x C tan x  D  tan x  cos x cos x Câu 25 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A sin( a  b)  sin a cos b  cos a sin b B sin( a  b)  sin a cos b  cos a sin b C sin( a  b)  cos a cos b  sin a sin b D sin( a  b)  cos a cos b  sin a sin b Câu 20 Cho đẳng thức cos x   cos x  sin x ta 2 π  π  π  π  A sin   x  B sin   x  C sin   x  D sin   x  6  6  3  3  Câu 27 Mệnh đề không đúng? A cos x  cos x  sin x B cos x  cos x  C cos x   2sin x D cos x  2sin x  cos x Câu 26 Rút gọn biểu thức Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang GV Huỳnh Phú Sĩ §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A LÝ THUYẾT Các hàm lượng giác y  cosx y  sin x  Tập xác định:  Tập xác định:  Tập giá trị:  Tập giá trị:  Tính chẵn lẻ:  Tính chẵn lẻ:  Chu kỳ tuần hoàn:  Chu kỳ tuần hoàn:  Hàm ngược: arcsin  Hàm ngược: arccos y  tan x y  cot x  Tập xác định:  Tập xác định:  Tập giá trị:  Tập giá trị:  Tính chẵn lẻ:  Tính chẵn lẻ:  Chu kỳ tuần hoàn:  Chu kỳ tuần hoàn:  Hàm ngược: arctan  Hàm ngược: arccot Các ví dụ Ví dụ 1: Tìm chu kỳ tuần hoàn hàm số y  cos x  2019 o y  cot x  2019 o     Ví dụ 2: Dùng máy tính cầm tay xét tính chẵn lẻ hàm số y  sin x  cos x Chương Lượng giác Trang GV Huỳnh Phú Sĩ Ví dụ 3: Quan sát hình giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tương ứng y  sin x y  5sin x y  5sin x  GTLN …… GTLN …… GTLN …… GTNN … GTNN … GTNN … Ví dụ 4: Tìm tập xác định hàm số y  sin x  2019 y  cot x  2019 cos x  B THỰC HÀNH  Trắc nghiệm Câu Tìm tập xác định hàm số y  A  2018 sin x B  \{0} C  \{k π, k  } π  D  \   kπ, k    2   π Câu Tìm tập xác định hàm số y  cot  x    sin x 4  π π  π  A  B  C  \   k , k    D  \   k π, k    8  4  Câu Tập xác định hàm số y   sin x π  π  A  B  \kπ, k   C  \   kπ, k    D  \   k 2π, k    2  2   π Câu Tìm chu kỳ tuần hồn T hàm số y  sin  5x   4  2π 5π π A T  B T  C T  2 Chương Lượng giác Trang D T  π GV Huỳnh Phú Sĩ Câu Cặp hàm số sau có chu kì khác nhau? x A y  cos x y  cot B y  sin x y  tan x x x C y  sin y  cos D y  cot x y  tan x 2 Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  cos x  sin x B y  sin x  cos x C y   cos x D y  sin x cos x Câu Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y  sin x cos x  π tan x B y  sin x cos  x   C y  2 tan x   D y  cos x sin x Câu Tìm tập giá trị hàm số y   3sin x A [1;1] B [ 3; 3] C [2;8] D [5;8] Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x Tính P  M m A P  B P  2 C P  D P  Câu 10 Hàm số y   sin x cos x có tất giá trị nguyên? A B C D  Tự luận  π π  π Câu Cho hàm số f ( x)  2sin x  5cos  x   Tính f   , f   , f    3  2  6 Câu Quan sát hàm số sau cho biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chúng  π  π b) y  3sin  x    4cos  x    3 3   a) y  sin x Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a) y  3cos x   π b) y  cos  x    3   π c) y   cos  x   3  d) y  cos x  e) y  sin 5x  f) y  sin 5x  g) y  s inx  cos x h) y  cos x  sin 3x  2019 Chương Lượng giác Trang 10 GV Huỳnh Phú Sĩ Câu Cho tứ giác lồi ABCD Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp S.ABCD? A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 10 Cho tứ diện SABC Trên SA, SB, SC lấy điểm D, E, F cho DE cắt AB I, EF cắt BC J, FD cắt CA K Khẳng định sau đúng? A Ba điểm B, J , K thẳng hàng B Ba điểm I , J , K thẳng hàng C Ba điểm I , J , K không thẳng hàng D Ba điểm I , J ,C thẳng hàng  Tự luận Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB, điểm N cạnh AC cho AN  NC a) Tìm giao điểm MN (BCD) b) Tìm giao tuyến (MND) (BCD) Câu Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M trung điểm SB a) Tìm giao điểm AB (SCD) b) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) Câu Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song Gọi N điểm đoạn SC a) Tìm giao tuyến (SBC) (SAD) b) Tìm giao điểm BN (SAD) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABN) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm SA, BC, CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Câu Cho hình chóp S.ABCD có cặp cạnh đối đáy không song song với Gọi H trung điểm SA a) Tìm giao điểm E BC (SAD) b) Tìm giao điểm F AB (SCD) c) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) d) Tìm giao điểm SC (EHF) e) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (EHF) Câu Cho tam giác ABC nằm mặt phẳng (P) Các cạnh AB, BC, CA cắt (P) điểm H, K, T Chứng minh ba điểm H, K, T nằm đường thẳng Câu Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm M, N, K cho MN cắt BC H, NK cắt CD P, KN cắt BD S Chứng minh ba điểm H, P, S thẳng hàng Chương Hình học khơng gian Trang 62 GV Huỳnh Phú Sĩ Chương Hình học khơng gian Trang 63 GV Huỳnh Phú Sĩ §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU & HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A LÝ THUYẾT Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Cho hai đường thẳng a b không gian Một trường hợp sau xảy ra: a b đồng phẳng (có mặt phẳng chứa a b) a b khơng đồng phẳng (khơng có mặt phẳng chứa a b)  a b …… điểm M: a  b  M  a b ………………… với nhau: a  b  a b ………… nhau:  a b ………… ab Tính chất Định lí Trong khơng gian, qua điểm khơng nằm đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng cho cho trước, có  Hai đường thẳng song song a b xác định mặt phẳng Định lí Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đôi với  Hệ quả: Gọi Δ  (α)  ( β) Khi a  ( α)   b  ( β)   a / / b  Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Tìm giao tuyến a) (SAD) (SBC) Chương Hình học không gian b) (SAB) (SCD) Trang 64 GV Huỳnh Phú Sĩ Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, K trung điểm AB, BC, BD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MNK) hình gì? B THỰC HÀNH  Trắc nghiệm Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b? A B C D Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a b thuộc mặt phẳng (α) Có vị trí tương đối a b? A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu Trong khơng gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a//b Khẳng định sau khơng đúng? A Nếu a  c b  c B Nếu c cắt a c cắt b C Nếu A  a B  b ba đường thẳng a , b , AB mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua a b Câu Cho ba mặt phẳng phân biệt  α  ,  β ,  γ có  α    β   d1 ;  β    γ   d2 ;  α    γ   d3 Khi ba đường thẳng d1 , d2 , d3 : A Đôi cắt B Đôi song song C Đồng quy D Đôi song song đồng quy Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ? A EF Chương Hình học khơng gian B DC C AD Trang 65 D AB GV Huỳnh Phú Sĩ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu Cho hình bình hành ABCD điểm S khơng nằm mặt phẳng (ABCD) Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AB B AC C BC D SA Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? BD C MNPQ hình bình hành A MN  BD MN  B MN  PQ MN  PQ D MP NQ chéo Câu 10 Cho tứ diện ABCD M, N, P, Q trung điểm AC, BC, BD, AD Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi A AB  BC B BC  AD C AC  BD D AB  CD  Tự luận Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến mặt a) (SAB) (SCD) b) (SAD) (SBC) c) (SAC) (SBD) Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC; K điểm tùy ý cạnh BD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MNK) hình gì? Chương Hình học khơng gian Trang 66 GV Huỳnh Phú Sĩ §3 ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG SONG SONG A LÝ THUYẾT Vị trí tương đối đường thẳng & mặt phẳng Cho đường thẳng Δ mặt phẳng (α) Tùy vào số giao điểm Δ (α) , ta có trường hợp sau:  Δ với (α) : Δ // (α) (không có điểm chung nào)  Δ (α) ……… điểm M: Δ (α)  M (có điểm chung .)  Δ nằm ………… (α) : Δ (α) (có điểm chung) Tính chất Định lí Nếu đường thẳng Δ không nằm mặt phẳng (α) Δ song song với đường thẳng d  ( α) Δ với (α) d  ( )  d  Định lí Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Nếu mặt phẳng ( β) chứa a cắt (α) theo giao tuyến b b với a (α)  ( β)  b   a  ( β)   a  (α)   Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) với đường thẳng Định lí Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song S với đường thẳng B THỰC HÀNH  Trắc nghiệm Câu Cho hình chóp S.EFGH có đáy EFGH hình bình hành Phát biểu sau sai? F A EF//(SGH) B EH//(SFG) C EH//(SEG) D Cả A, B Câu Cho mặt phẳng (α) hai đường thẳng a, b song song với E Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a / /( α) b / /( α) B Nếu a cắt (α) b cắt (α) C Nếu a  ( α) b  ( α) D Nếu a  ( α) b / /( α) Chương Hình học không gian Trang 67 G H GV Huỳnh Phú Sĩ Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC Hãy A chọn phát biểu nhất: M A MN//(BCD) B BC//(MND) N C MN//BC D Cả A, B, C D B Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G, H trọng tâm ΔABC ΔABD Mệnh đề sau đúng? C A GH cắt BD B GH//(BCD) C GH cắt AD D GH CD chéo Câu Cho mặt phẳng ( P) hai đường thẳng song song a b Ghi Đ (đúng) S (sai) vào ô vuông mệnh đề sau: A Nếu ( P) song song với a  P  / / b  B Nếu ( P) song song với a  P  chứa b  C Nếu ( P) song song với a  P  / / b chứa b  D Nếu ( P) cắt a cắt b  E Nếu ( P) cắt a  P  song song với b  F Nếu ( P) chứa a  P  song song với b   Tự luận Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, AD Chứng minh a) MN//(BCD) b) CD//(MNP) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh BC CD lấy điểm E, F cho CE = 4EB, CF = 4FD Chứng minh a) BC//(SAD) b) BD//(SEF) Câu Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, K trung điểm AD, AF BE Chứng minh a) MN//(CDFE) Chương Hình học khơng gian b) CD//(MNK) Trang 68 GV Huỳnh Phú Sĩ §4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A LÝ THUYẾT Định nghĩa Hai mặt phẳng (α) , ( β) gọi song song chúng điểm chung Kí hiệu: Tính chất Định lí Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng a, b chúng với mặt phẳng ( β) (α) với ( β) a , b  (α)   a b  M   a / /( β)  b / /( β)  Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, K trung điểm AB, AC, AD Chứng minh A (MNK)//(BCD) N M B K C D Định lí Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho  Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) qua d có mặt phẳng song song với (α)  Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba với  Hệ 3: Cho điểm A không nằm mặt phẳng (α) Mọi đường thẳng qua A song song với (α) nằm mặt phẳng qua với (α) Định lí Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng mặt phẳng hai giao tuyến với  Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng Định lí Thales Ba mặt phẳng đơi song song chắn hai cát tuyến tương ứng Chương Hình học khơng gian Trang 69 GV Huỳnh Phú Sĩ Hình lăng trụ hình hộp Hình lăng trụ hình gồm đa giác , mặt bên hình Nhận xét:  Các cạnh bên hình lăng trụ với  Các mặt bên hình lăng trụ hình  Hai đáy hình lăng trụ hai đa giác  Hình lăng trụ có đáy hình tam giác gọi hình lăng trụ  Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình Hình chóp cụt Cho hình chóp mặt phẳng song song với mặt đáy Hình tạo , mặt đáy mặt bên gọi hình chóp cụt Tính chất:  Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng ………….…… tỉ số cặp cạnh tương ứng ……………  Các mặt bên hình …………  Các đường thẳng chứa cạnh bên …… ……… điểm B THỰC HÀNH  Trắc nghiệm Câu Chọn câu A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng khơng cắt song song D Hai mặt phẳng khơng song song trùng Câu Cho đường thẳng a   P  đường thẳng b   Q  Mệnh đề náo sau đúng? A  P  // Q   a // b B a //b   P  // Q  C  P  // Q   a // Q  b// P  D a b chéo Câu Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau sai? A  ABBA  // CDDC   B  BDA  //  DBC  C  BAD  //  ADC  D  ACD  //  AC B  Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N trung điểm BB CC Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (A’B’C’) Khẳng định sau đúng? A   AB Chương Hình học khơng gian B   AC C   BC Trang 70 D   AA GV Huỳnh Phú Sĩ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , I theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Khẳng định sau đúng? A  NOM  cắt  OPM  B  MON  //  SBC  C  PON    MNP   NP D  NMP  //  SBD   Tự luận Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, AD Chứng minh a) MN//(BCD) b) CD//(MNP) c) (MNP)//(BCD) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh BC CD lấy điểm E, F cho CE = 4EB, CF = 4FD Chứng minh a) BC//(SAD) b) BD//(SEF) Câu Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, K trung điểm AD, AF BE Chứng minh a) MN//(CDFE) b) CD//(MNK) c) (MNK)//(CDFE) Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi P, Q, R trung điểm cạnh AA’, BB’, CC’ Chứng minh a) BC//(PQR) Chương Hình học khơng gian b) (ABC)//(PQR) Trang 71 c) (AQR)//(PB’C’) GV Huỳnh Phú Sĩ §5 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN Phép chiếu song song Cho mặt phẳng (α) đường thẳng Δ cắt Với điểm M không gian, đường thẳng qua M với Δ cắt (α) điểm M’ xác định, gọi hình chiếu song song điểm M mặt phẳng (α) theo phương Tính chất  Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không làm thay đổi ba điểm  Phép chiếu song song biến đường thẳng thành , biến tia thành ., biến đoạn thẳng thành  Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng Hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu hình H mặt phẳng theo phương hình với hình chiếu     Hình biểu diễn tam giác (thường, đều, cân, vng, vng cân) hình Hình biểu diễn hình bình hành (thường, chữ nhật, vng, thoi) hình Hình biểu diễn hình thang (thường, vng, cân) hình Hình biểu diễn hình trịn hình Hình biểu diễn hình tam giác Hình biểu diễn hình bình hành Chương Hình học khơng gian Trang 72 GV Huỳnh Phú Sĩ ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG  Trắc nghiệm Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề không đúng? A Qua đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng có mặt phẳng B Qua hai đường thẳng có mặt phẳng C Qua hai đường thẳng cắt có mặt phẳng D Qua hai đường thẳng song song có mặt phẳng Câu Có mặt phẳng phân biệt, mặt qua điểm không đồng phẳng cho trước? A B C D Câu Cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có mặt phẳng phân biệt, mặt phẳng qua điểm cho? A B C D C D 10 Câu Hình chóp tứ giác có mặt? A B Câu Quan sát hình bên tìm mệnh đề nhất: A F  Δ F  (α) B E  Δ E  ( α) C Δ  ( α)  F D Cả A, B, C Câu Cho ba điểm A, B, C nằm mặt phẳng (α) Gọi M, N, K giao điểm AB, BC, CA với mặt phẳng (α) Kết luận sau không đúng? A M  ( ABC )  ( α) B N  ( ABC )  (α) C M, N, K thẳng hàng D M, N, K lập thành tam giác Câu Cho hình chóp S.ABCD (hình bên) Cạnh vẽ chưa đúng? A AB B CD C SC D SD Câu Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Mệnh đề sau không đúng? A AB  CD  I B AB  (SCD)  I C (SAB)  (SCD)  SI D S  (SAB)  (SCD) Câu Quan sát hình bên tìm phương án nhất? A MN  ( ABCD)  E B (SCD)  (MPQ)  QR C Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MPQ) ngũ giác MNPQR D Cả A, B, C Chương Hình học khơng gian Trang 73 GV Huỳnh Phú Sĩ Câu 10 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB; N K điểm cạnh BC CD cho NK và BD không song song Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNK) hình gì? A Tam giác B Tứ giác C Hình thang D Ngũ giác Câu 11 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng gian Có vị trí tương đối hai đường thẳng đó? A B C D Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AB Cặp đường thẳng sau cắt nhau? A AB CD B SA BD C SB AC D AD BC Câu 13 Cho tứ diện, số cặp đường thẳng chéo A B C D Câu 14 Cho đường thẳng a cắt mặt phẳng (α) Khi A Mọi đường thẳng nằm (α) cắt a B Mọi đường thẳng nằm (α) chéo với a C Mọi đường thẳng nằm (α) cắt a chéo với a D Mọi đường thẳng nằm (α) song song với a Câu 15 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Một đường thẳng a qua điểm A mặt phẳng (P) Khi A a nằm (Q) B a cắt (Q) C a//(Q) D Cả A, B, C sai Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AB Giữa hai mặt phẳng (SAB) (SCD) có điểm chung? A B C D Vô số  Tự luận Câu Cho hình chóp S.ABCD có AB CD cắt điểm M a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) c) Gọi H trung điểm đoạn thẳng SB Tìm giao điểm đường thẳng AH mặt (SCD) d) Gọi P, S trung điểm AD, CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt (HPS) Câu Cho tứ diện ABCD Gọi E, F điểm cạnh AB, AC cho EF BC không song song a) Tìm giao điểm H EF mặt phẳng (BCD) b) Gọi G điểm cạnh AD cho EG BD cắt điểm K, FG cắt CD điểm T Chứng tỏ ba điểm H, K, T thẳng hàng Chương Hình học không gian Trang 74 GV Huỳnh Phú Sĩ PHỤ LỤC Hằng đẳng thức đáng nhớ Tính chẵn lẻ hàm số  (a  b)2  a2  2ab  b2  (a  b)2  a2  2ab  b2  a2  b2  (a  b)(a  b) Cho hàm số y  f(x) có tập xác định D 3 2 Hàm số chẵn Hàm số lẻ x  D   x  D f(  x)  f(x) x  D   x  D f(  x)   f(x) Đồ thị đối xứng qua trục tung Oy Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O  (a  b)  a  3a b  3ab  b  (a  b)3  a3  3a 2b  3ab2  b3  a3  b3  (a  b)(a2  ab  b2 ) Hàm số tuần hoàn  a3  b3  (a  b)(a2  ab  b2 ) Dấu hiệu chia hết Hàm số y  f(x) gọi tuần hoàn với chu kỳ T f  x  T   f(x)  Chia hết cho Chữ số tận 0; 2; 4; 6;  Chia hết cho  Chia hết cho Chữ số tận 0; Lượng giác Tổng chữ số chia hết cho Đường tròn lượng giác  Chia hết cho Tổng chữ số chia hết cho Đường trịn lượng giác đường trịn định hướng, có tâm gốc tọa độ O, bán kính Lũy thừa số mũ  0n  ; 1n   a  ; a1  a  a m  n  a m a n am an  n a  am n  an  a m.n   a m   a  0 n m  a n  n am  a n bn   a.b  an  a   n   b b n Bảng giá trị lượng giác thông dụng n 0o 30o 45o 60o     2 3 5  2 2 Hàm số 90o 120o 135o 150o 180o Tập xác định sin 2 Tập xác định hàm số y  f(x) tập hợp số thực x cho f(x) có nghĩa cos 2 2    2 1 Dấu hiệu Điều kiện có nghĩa A A 0 tan 3 ||  1  3 B A A0 cot || 3  3 1  || Phụ lục Trang 75 GV Huỳnh Phú Sĩ Đường thẳng Công thức lượng giác  tan x  cos x sin x  tan x.cot x  1   cot x  sin x sin x cos x  cot x   sin2 x  cos2 x  1   tan x  cos2 x Phương trình đường thẳng Phương trình tham số Phương trình tổng quát  x  x  u1 t   y  y  u2 t ax  by  c    Vectơ phương u   u1 ;u2  Vectơ pháp tuyến n  (a;b) Công thức cộng  sin(a  b)  sina.cos b  cosa.sin b Vị trí tương đối đường thẳng  sin(a  b)  sina.cosb  cosa.sin b Xét đường 1 : a1 x  b1 y  c1   : a 2x  b2 y  c2   cos(a  b)  cosa.cosb  sina.sin b Dấu hiệu Vị trí tương đối a1 b1  a2 b2 1 cắt  điểm a1 b1 c1   a2 b2 c2 1   a1 b1 c1   a2 b2 c2 1    cos(a  b)  cosa.cosb  sina.sin b Công thức nhân đôi     sin2a  2sina cosa 2 cos2a  cos a  sin a cos2a  2cos2 a  cos2 a   sin2 a Vectơ tọa độ Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tọa độ vectơ Cho điểm M  x0 ;y  đường thẳng  : ax  by  c   AB   x B  x A ;y B  y A  Vectơ phương   a1 a  b1 b2 a a    a, b không phương   b1 b2  a, b phương  d  M,    ax0  by  c a2  b2 Đường tròn Cho đường trịn (C) có tâm I(a;b) , bán kính R Khi (C):(x  a)2  (y  b)2  R Vectơ (C): x2  y  2ax  2by  c  a  b2  c     a  b1 ab  a2  b2 Tọa độ trung điểm trọng tâm Trung điểm I đoạn thẳng AB Trọng tâm G tam giác ABC  x  x B y A  y B   x A  x B  xC y A  y B  y C  I A ; G ;    3   Phụ lục Trang 76 GV Huỳnh Phú Sĩ ... x)12 A 330 B 72 C 33 D 702 Câu 25 Trong khai triển nhị thức ( x  y )11 , hệ số x8 y A C11 B C11 C C11 D C11 Câu 26 Hệ số x y khai triển (1  x)3 (1  y )3 A 20 B 32 C 400 D 800 Câu... cách chia lớp 11A2 gồm 40 học sinh thành tổ nhau? A B 40! 10! 10 10 10 C 30 C 20 C C40 10 10 10 A30 A20 D A40 Câu 17 Lớp 11A2 có đồn viên ưu tú, lớp 11A3 có đồn viên ưu tú, lớp 11A4 có đồn... có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ? A 110 790 B 119 700 C 117 900 D 110 970 Câu Từ 20 người cần chọn đoàn đại biểu gồm trưởng đồn, phó đồn, thư kí ủy viên