Đề kiểm tra học kỳ II toán 9 có giải

Đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 có giải Đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 Năm học 2014 2015 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (2Đ) Gỉai các phương trình và hệ phương trình 116x2 14x+3=0 2x4 ( )x2+ =05 2 3 4 2 3 3 4 4 3 25 5 2 14 x y x y      2 5 6 5 3 3 x y x y x y        Câu 2 (1 5Đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y= và đường thẳng (D) y=(m+2)x 4 2 2 x 1Với m=1 Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ rồi tìm giao điểm của chúng bằng phép toán 2Với m=3 Viết phương trình đư.

Đề kiểm τρα học kỳ ΙΙ−Το〈ν Năm học :2014−2015 Thời γιαν λ◊m β◊ι :90 πητ Χυ :(2Đ) Gỉai χ〈χ phương τρνη ϖ◊ hệ phương τρνη : 1/16ξ2−14ξ+3=0 2/ξ4−(  )ξ2+  =0 4 ξ  ψ  25 3/ 5 ξ  ψ  14  ξ  ψ   4/   ξ  ψ  ξ  ψ  Χυ :(1.5Đ) Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο παραβολ ξ2 ψ= ϖ◊ đường thẳng (D) ψ=(m+2)ξ−4 1/Với m=1 Vẽ (Π) ϖ◊ (D) τρν χνγ hệ trục tọa độ τm γιαο điểm χηνγ πηπ το〈ν 2/Với m=3 Viết phương τρνη đường thẳng σονγ σονγ với (D) ϖ◊ θυα điểm Α (1;3) Χυ :(1.Đ) Gỉai β◊ι το〈ν σαυ χ〈χη lập phương τρνη hệ phương τρνη : Một ηνη ϖυνγ χ⌠ cạnh λχ đầu λ◊ α Nếu tăng chiều δ◊ι cạnh λν 5χm ,cạnh χ∫ν lại giảm 6χm τη diện τχη ηνη ϖυνγ giảm 43χm2 Τνη χηυ ϖι ηνη ϖυνγ λχ đầu Χυ 4:(2Đ) Χηο phương τρνη mξ2+4ξ−6=0 1/Định m để phương τρνη χ⌠ χ⌠ nghiệm 2/Định m để phương τρνη χ⌠ nghiệm δυψ 3/Định m để phương τρνη χ⌠ nghiệm πην biệt thỏa mν kiện : 3ξ1  ξ2  7 Χυ :(4Đ) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ γ⌠χ nhọn (ΑΒphương τρνη χ⌠ nghiệm πην biệt 14  14  ξ1   ξ2   16.2 16.2 2/ ξ  (5  3) ξ    Đặt τ=ξ2(t≥0) phương τρνη χηο trở τη◊νη : τ  (5  3)τ      (5  3)  4.1.(4  3)  25  20  12  16   21  12  0,   21  12   Phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm πην biệt τ1  52 2 3 52 2 3   (nhận)    ( nhận ) τ2  1.2 1.2 Với τ    ξ    ξ     (  1) Với τ=1=>ξ2=  ξ  4 ξ  ψ  25 8 ξ  ψ  50 23 ξ  92 ξ     5 ξ  ψ  14 15 ξ  ψ  42 8 ξ  ψ  50 ψ  ξ  ψ   ξ   ψ (1)  4/    5ξ  ψ 5(5  ψ )  ψ  3(2) ξ  ψ   5  ψ  ψ    25  11 ψ   (ĐK:y#5) Ξτ phương τρνη (2): 5 ψ 3/  DeThiMau.vn 18+(25−11ψ)(5−ψ)=9(5−ψ) 18+125−25ψ−55ψ+11ψ2=45−9ψ 11ψ2−71ψ+98=0   (71)  4.11.98  729  0,   27 =>Phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm πην biệt 71  27 49 71  27 (nhận)  ψ2   (nhận ) 11.2 11 11.2 49 2.49 43  Với ψ   ξ   ψ   11 11 11 Với ψ   ξ   ψ   2.2  43   ξ  11  ξ   Vậy hệ phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm λ◊:  49 ψ  ψ   11 ψ1  Χυ :Học σινη tự vẽ đồ thị : ξ2 2/Với m=1 τη τα χ⌠ (Π) ψ= ϖ◊ đường thẳng (D) ψ=3ξ−4 Phương τρνη ηο◊νη độ (Π) ϖ◊ (D) λ◊ : ξ2 =3ξ−4ξ2−6ξ+8=0   (6)  4.1.8   0,   =>Phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm πην biệt ξ1  62 4 1.2 ξ2  62 2 1.2 Với ξ=4=>ψ=8 Với ξ=2=>ψ=2 Vậy tọa độ γιαο điểm (Π) ϖ◊ (D) λ◊ (4;8) ϖ◊ (2;2) 3/Với m=3 τα χ⌠ (D) ψ=5ξ−4 Gọi phương τρνη đường thẳng cần lập χ⌠ dạng :ψ=αξ+β ( D1 ) ς D1 //D=> α=5 => D1 χ⌠ dạng ψ=5ξ+β ς D1 θυα Α(1;3) => tọa độ Α thuộc D1 => 3=5.1+β=>β=−2 Vậy phương τρνη đường thẳng cần lập λ◊ ψ=5ξ−2 Χυ :Diện τχη ηνη ϖυνγ λχ đầu λ◊ :α2 (χm2) Chiều δ◊ι cạnh thứ λχ σαυ λ◊ α+5 (χm) Chiều δ◊ι cạnh thứ ηαι λχ σαυ λ◊ α−6(χm) Diện τχη ηνη chữ nhật λχ σαυ λ◊ :(α+5)(α−6) Τηεο đề β◊ι τα χ⌠ :(α+5)(α−6)=α2−43 α2−6α+5α−30=α2−43 α=13χm >0 (nhận ) =>Χηυ ϖι ηνη ϖυνγ λχ đầu π=4α=4.13=52χm Χυ :mξ2+4ξ−6=0 DeThiMau.vn 1/ΤΗ1 : m=0 =>phương τρνη trở τη◊νη 4ξ−6=0 ( phương τρνη ν◊ψ χ⌠ nghiệm ) Vậy nhận m=0 ΤΗ2: m#0 ,τα χ⌠ :   42  4m   24m  16 Để phương τρνη χ⌠ nghiệm τη :   24m+16≥0 m≥ Σο với trường hợp τα nhận γι〈 trị : m≥ 2 2 2/Đề phương τρνη τρν χ⌠ nghiệm δυψ τη : a/Phương τρνη τρν λ◊ phương τρνη bậc ,τηεο τρν nhận m=0 b/Phương τρνη bậc τρν χ⌠ nghiệm κπ : 2 2 Τ⌠m lại nhận m=0 ϖ◊ m= 2 3/Κηι ∆ >0 => m> Τη phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm πην biệt 4   ξ1  ξ2  m Τηεο định λ ϖι−τ τα χ⌠ :   ξ ξ  6  m 4   ξ1  ξ2  Kết hợp với đề β◊ι τα χ⌠ :  m 3 ξ1  ξ2  7 =>∆=0 =>2m+16=0 m= 7 m  7 m     ξ1   ξ1  7  m  ξ1   m m      ξ  4  ξ  ξ  4  7 m   ξ  m  12 2    m m m m (7 m  12)(7 m  8) 6 6 Cũng τηεο τρν τα lại χ⌠ : ξ1.ξ2  =>  (ĐK :m#0) m2 m m 8  2 ξ1  ξ2   m 3 ξ1  ξ2  7 =>(7m−12)(−7m+8)=−6m −49m2+56m+84m−96=−6m 49m2−146m+96=0   (146)  4.49.96  2500  0,   50  phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm πην biệt m1  146  50  (nhận) 49.2 m2  146  50 48 (nhận)  49.2 49 Χυ : ΑΕΚ  90 ∗ ( γ⌠χ nội tiếp chắn đường τρ∫ν đường κνη 1/Τα thấy ฀ ΑΚ)=>ΑΕ_|_ΚΕ lại χ⌠ AE_|_BC=>BD//EK=>Tứ γι〈χ ΒΕΚD λ◊ ηνη τηανγ ,m◊ ηνη τηανγ ν◊ψ nội tiếp τρονγ đường τρ∫ν (Ο)=> Tứ γι〈χ ΒΕΚD λ◊ ηνη τηανγ χν DeThiMau.vn 2/Ξτ ταm γι〈χ ΙΕΚ ϖ◊ ταm γι〈χ ΙΑΒ τα χ⌠ : ฀ λ◊ γ⌠χ χηυνγ , ΙΕΚ ฀  ΙΑΒ ฀ ( γ⌠χ νγο◊ι tứ γι〈χ ΑΒΕΚ nội tiếp (Ο)) ΙΑΒ => ΙΕΚ ∼ ΙΑΒ( γ  γ )  ΙΕ ΙΑ   ΙΕ.ΙΒ  ΙΚ ΙΑ ΙΚ ΙΒ Τα χ⌠ : ฀ ΑΧΚ  90 ∗ ( γ⌠χ nội tiếp chắn nửa đường τρ∫ν đường κνη ΑΚ) Ξτ ταm γι〈χ ΑΗΒ ϖ◊ ταm γι〈χ ΑΧΚ τα χ⌠ : ฀ ΑΒΧ  ฀ ΑΚΧ ( γ⌠χ nội tiếp χνγ chắn χυνγ ΑΧ) , ฀ ΑΗΒ  ฀ ΑΧΚ  90 ∗ ΒΗ ΧΚ   ΑΒ.ΧΚ  ΒΗ ΑΚ ΑΒ ΑΚ 3/Ξτ tứ γι〈χ ΙΜΕΚ τα χ⌠ : ฀ ΑΚΕ  ฀ ΑΙΜ  90 ∗ ->Tứ γι〈χ ΙΜΕΚ nội tiếp ( ฀  ΙΕΚ ฀ ฀  ΙΒΧ ฀ ( γ⌠χ vị τρ γ⌠χ νγο◊ι γ⌠χ đối τρονγ ) => ΙΜΚ Μ◊ ΙΕΚ => ΑΗΒ ∼ ΑΧΚ ( γ  γ )  đồng vị δο ΒΧ//ΙΚ) m◊ τα χ⌠ tứ γι〈χ ΒΕΚΧ λ◊ ηνη τηανγ χν => ฀  ΧΚ ฀  ΒΚ ฀  ΧΕ ฀  ΙΒΧ ฀  ΒΑΚ ฀ ΒΕ=ΧΚ=> ΒΕ ( γ⌠χ nội tiếp chắn χυνγ DeThiMau.vn ฀  ΒΑΚ ฀ =>Tứ γι〈χ ΑΝΜΚ nội tiếp ( γ⌠χ νγο◊ι bằng νηαυ ) => ΙΜΚ γ⌠χ đối τρονγ ) 4/Dựng ΙΛ ϖυνγ γ⌠χ với ΒΧ Λ Τια ΙΛ cắt τια tiếp tuyến Α (Ο) Σ ηνη vẽ Ξτ ταm γι〈χ ΜΙΑ ϖυνγ Ι χ⌠ đường χαο ΙΘ =>ΜΙ2=ΜΘ.ΜΑ( hệ thức lượng ταm γι〈χ ϖυνγ ) ฀  ΣΕΑ ฀ ΑΜ//ΙΛ ( χνγ ϖυνγ γ⌠χ với ΒΧ) => ΣΙΒ ( γ⌠χ vị τρ đồng vị ) ฀ ฀ Μ◊ ΣΕΑ  ΣΑξ ( γ⌠χ tạo τια tiếp tuyến ϖ◊ δψ ϖ◊ γ⌠χ nội tiếp χνγ ฀  ΣΑξ ฀ =>Tứ γι〈χ ΑΒΙΣ nội tiếp ( γ⌠χ νγο◊ι chắn χυνγ ΑΕ )=> ΣΙΒ ฀  ΙΑΣ ฀  90 ∗ γ⌠χ đối τρονγ )=> ΙΒΣ ℑπ dụng hệ thức lượng τρονγ ταm γι〈χ ϖυνγ ΣΒΙ χ⌠ đường χαο ΒΛ ΒΙ2=ΙΛ.ΙΣ Mặt κη〈χ τρονγ tứ γι〈χ ΙΘΗΛ τα χ⌠ :ΘΗ_|_ΗΧ ,IQ_|_HQ,IL_|_HC=>Tứ γι〈χ ΗΛΙΘ λ◊ ηνη chữ nhật =>ΙΛ=ΘΗ Τα χ⌠ : ΑΜ//ΙΣ , ΑΣ//ΙΜ (ΑΙ χνγ ϖυνγ γ⌠χ với ΑΣ ϖ◊ IM)=>Tứ γι〈χ ΑΣΜΙ λ◊ ηνη βνη η◊νη =>ΑΜ=ΣΙ =>ΒΙ2=ΗΘ.ΑΜ =>ΒΙ2+ΜΙ2=ΗΘ.ΑΜ+ΜΘ.ΑΜ=ΑΜ(ΗΘ+ΜΘ)=ΑΜ.ΜΗ 5/Ξτ ταm γι〈χ ΚΑΠ ϖ◊ ταm γι〈χ ΚΓΙ τα χ⌠ : ฀ ฀  90 ∗ , ΚΑΠ ฀  ΙΓΚ ฀ ΑΚΠ  ΙΚΓ ( χνγ phụ với γ⌠χ ΑΙΓ) => ΚΑΠ ∼ ΚΓΙ ( γ  γ )  ΚΑ ΚΓ   ΚΠ.ΚΓ  ΚΑ.ΚΙ ΚΠ ΚΙ Ξτ ταm γι〈χ ΙΜΚ ϖ◊ ταm γι〈χ ΑΒΚ τα χ⌠ : ฀  ΒΑΚ ฀ ฀  90 ∗ ΙΜΚ ΑΒΚ  ΜΙΚ (χmτ), ฀ ΚΙ ΚΒ   ΚΙ ΚΑ  ΚΜ ΚΒ ΚΜ ΚΑ ΚΠ ΚΜ Từ συψ ρα ΚΜ ΚΒ  ΚΠ.ΚΓ   ΚΒ ΚΓ ฀ ฀ Mặt κη〈χ τα χ⌠ : ΠΚΜ  ΚΜΙ ( γ⌠χ vị τρ σολε τρονγ δο ΚΠ//ΙΜ) , ฀ ฀ (χmτ) Τα χ⌠ ΚΠ//ΙΝ ,ΙΝ_|_ΙΑ=>ΙΑ_|_ΚΠ=>ΚΠ λ◊ tiếp tuyến ΚΜΙ  ΒΑΚ => ΜΙΚ ∼ ΑΒΚ ( γ  γ )  ฀ ฀ (Ο) => ΒΑΚ  ΒΚΠ ( γ⌠χ tạo τια tiếp tuyến ϖ◊ δψ ϖ◊ γ⌠χ nội tiếp ฀ ฀ χνγ chắn χυνγ ΒΚ) => ΠΚΜ  ΒΚΠ Ξτ ταm γι〈χ ΚΠΒ ϖ◊ ταm γι〈χ ΚΜΓ τα χ⌠ : ΚΠ ΚΜ ฀ ฀ , ΠΚΜ  ΒΚΠ (χmτ)  ΚΒ ΚΓ ฀  ΚΓΜ ฀ => ΚΠΒ ∼ ΚΜΓ (χ  γ  χ)  ΚΒΠ Ξτ ταm γι〈χ ΠΒΚ ϖ◊ ταm γι〈χ ΠΓΦ τα χ⌠ : ฀  ΦΠΓ ฀ ฀  ΚΓΜ ฀ ΚΠΒ (2 γ⌠χ đối đỉnh ) , ΚΒΠ (χmτ) => ΠΒΚ ∼ ΠΓΦ ( γ  γ )  ΠΒ ΠΓ   ΠΒ.ΠΦ  ΠΚ ΠΓ ΠΚ ΠΦ DeThiMau.vn Ξτ ταm γι〈χ ΑΚΠ ϖ◊ ταm γι〈χ ΓΘΠ τα χ⌠ : ฀ ฀ ฀ ( γ⌠χ đối đỉnh ), ฀ ΑΠΚ  ΓΠΘ ΑΚΠ  ΓΘΠ  90 ∗ ΚΠ ΘΠ   ΑΠ.ΘΠ  ΠΚ ΠΓ ΑΠ ΓΠ ΠΘ ΠΒ Từ συψ ρα ΠΘ.ΠΑ  ΠΒ.ΠΦ   ΠΦ ΠΑ => ΑΚΠ ∼ ΓΘΠ( γ  γ )  Ξτ ταm γι〈χ ΠΘΦ ϖ◊ ταm γι〈χ ΠΒΑ τα χ⌠ : ΠΘ ΠΒ ฀ ΘΠΦ ฀ ΑΠΒ ( γ⌠χ đối đỉnh ) , (χmτ)  ΠΦ ΠΑ ฀  ΠΑΒ ฀ => ΠΘΦ ∼ ΠΑΒ(χ  γ  χ)  ΘΦΠ ฀  ΜΚΝ ฀ ฀  ΜΚΝ ฀ Dο tứ γι〈χ ΑΝΜΚ nội tiếp => ΠΑΒ => ΘΦΠ Γηι χη : học σινη λ◊m đến đâu chấm điểm đến Phần ηνη học vẽ σαι ηνη κηνγ vẽ ηνη τη κηνγ chấm điểm Học σινη χ⌠ χ〈χη giải κη〈χ ϖ◊ đủ  χηο điểm tối đa χυ DeThiMau.vn ... −49m2+56m+84m? ?96 =−6m 49m2−146m +96 =0   (146)  4. 49. 96  2500  0,   50  phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm πην biệt m1  146  50  (nhận) 49. 2 m2  146  50 48 (nhận)  49. 2 49 Χυ : ΑΕΚ  90 ... 18+(25−11ψ)(5−ψ) =9( 5−ψ) 18+125−25ψ−55ψ+11ψ2=45? ?9? ? 11ψ2−71ψ +98 =0   (71)  4.11 .98  7 29  0,   27 =>Phương τρνη χηο χ⌠ nghiệm πην biệt 71  27 49 71  27 (nhận)  ψ2   (nhận ) 11.2 11 11.2 49 2. 49. .. γι〈χ ΑΝΜΚ nội tiếp => ΠΑΒ => ΘΦΠ Γηι χη : học σινη λ◊m đến đâu chấm điểm đến Phần ηνη học vẽ σαι ηνη κηνγ vẽ ηνη τη κηνγ chấm điểm Học σινη χ⌠ χ〈χη giải κη〈χ ϖ◊ đủ  χηο điểm tối đa χυ DeThiMau.vn