2_hoc360.net-bai-toan-lien-quan-den-giao-thoa-voi-anh-sang-hon-hop

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng L (cả M N, điều kiện: 3i  x  3i )   9i  k1i  k1.3i  9i  3  k1   k1   3; ;3      có7 giátrị  xác định:  9i  k i  k 2i  9i  4,5  k  4,5  k   4; ;    4  coù9 giátrị   9i  k  i   k  6i  9i  1,5  k   1,5  k    1; ;1  có3 giátrị  Tổng số vạch sáng khoảng MN:    13 Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng khoảng cách hai khe a   mm , khoảng cách hai khe tới D  m Giao thoa thực đồng thời với hai xạ có bước sóng 1  400 mm 2  300 mm Số vạch sáng quan sát đoạn AB  14, mm đối xứng qua vân trung tâm A 44 vạch sáng B 19 vạch sáng C 42 vạch sáng D 37 vạch sáng Hướng dẫn: Chọn đáp án B Bức xạ 2  300 mm nằm miền tử ngoại mắt khơng nhìn thấy nên số vạch sáng đoạn AB số vân sáng 7,2.103  x  k1 1 AB: 1D 400.109.2  k1  7,2.103  9  k1   Có 19 giá trị 3 a 10 3) Biết vân trùng xác định bước sóng * Vân sáng trùng vân sáng: x  k1 * Vân sáng trùng vân tối: x  k 1 D  D  k2 a a 1D  D   m  0,  a a * Vân tối trùng vân tối: x   m  0,   1D  D   m  0,  a a  Biểu diễn  theo k m, thay vào điều kiện giới hạn 0, 38  m    0, 76  m Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến 2m Chiếu vào hai khe ánh sáng hỗn tạp gồm hai xạ có người ta thấy vân sáng bậc xạ A 2  0,54 m B 1  0,72 mvà 2 , 2 trùng với vân sáng bậc xạ 1 Tìm 2 2  0,43 m C 2  0,48 m D 2  0,45 m Hướng dẫn: Chọn đáp án C Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ x3  2D D 21   2   0, 48   m  a a Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1  0,45 mvà 2 Quan sát điểm M người ta thấy vân sáng bậc 1 trùng với vân sáng 2 Xác định bước sóng 2 Biết 0,58 m 2  0,76 m A 0, 76  m B 0, m C 0, 64  m D 0, 75  m Hướng dẫn: Chọn đáp án D x5 1D  D 2, 25  k  2  a a k 0,58  m   0,76  m      2, 96  k  3, 88  k   m     0,75  m Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến quan sát m, hai khe chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng 1  0,60 mvà 2 Trên hứng vân giao thoa vân sáng bậc 10 xạ 1 trùng với vân sáng bậc 12 xạ 2 Khoảng cách hai vân sáng bậc 12 (cùng phía so với vân giữa) hai xạ A 1,2 mm B 0,1 mm C 0,12 mm D 10 mm A 1,2 mm B 0,1 mm C 0,12 mm D 10 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án A 2D 1 D 101 10.0,   x  12 a  10 a    12  12  0,  m   6  x  x '  12  D  12 1D  12 0,1.10  1,  mm  12  12 a a 10 3 Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 2  0,5 m Xác định 1 để vân sáng bậc 2 trùng với vân tối 1 Biết 0,58 m 1  0,76 m A 0, m B m 15 C m 15 D 0, 65  m Hướng dẫn: Chọn đáp án A x 1 2 D D 1,5 0,58 m2 0,76 m   m  0,5  1  m  1,47  m  2,08 a a m  0,5  m     0,6  m Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 2  0,54 m Xác định 1 để vân tối thứ kể từ vân sáng trung tâm 2 trùng với vân tối 1 Biết 0,38 m 1  0,76 m A 0,  m B m 15 C m 15 D 27 m 70 Hướng dẫn: Chọn đáp án D x  2,5 2 D D 1,35 0,38 m1 0,76 m   m  0,5  1  m  1,28  m  3,05 a a m  0,5  m  2;    27 70 m  4) Xác định vị trí trùng hai hệ vân a) Vân sáng trùng Cách 1: x  k1i1  k 2i2  k1 1D D k   k 2    phân số tối giản  b a a k 1 c  k  bn  x  bi1  ci n=1   n  Z   x  bni1  cni    k  cn  x  x n 1  x n  bi1  ci Trong đó, xmin khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần x khoảng cách hai vị trí trùng liên tiếp ( i) Trường hợp Cách 2: x  xmin  i ) i 2 b   phân số tối giản   i   bi1  ci i 1 c Vì gốc tọa độ vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên: Các vị trí trùng khác: x  xmin  i x  ni (với n số nguyên) b) Vân tối trùng Cách 1: x   2m1  1 i1 i 2m1  i 2   2m2  1     phân số tối giản  b 2 2m2 1 i1 1 c (Dĩ nhiên, b c số nguyên dương lẻ có vân tối trùng với vân tối) 2m1   b  2n  1 i i   n  Z  x  b  2n 1  c  2n 1 2 2m2 1  c  2n  1 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ bi ci   x   n=1  2  x  x n 1  x n  bi1  ci Trong đó, xmin khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần x khoảng cách hai vị trí trùng liên tiếp ( i) Trường hợp Cách 2: x  2xmin hay x  x i2 2   phân số tối giản  b  i   bi1  ci i1 1 c Vì gốc tọa độ khơng phải vị trí vân tối trùng cách vị trí trùng gần xmin  0,5i nên vị trí trùng khác: x   n  0,5 i (với n số nguyên) c) Vân tối 2 trùng với vân sáng 1 Cách 1: x  k1i1   2m2  1 i2 k 0,5i2 0,52     phân số tối giản  b 2m2  i1 1 c (Dĩ nhiên, c số ngun dương lẻ có vân sáng 1 trùng với vân tối 2 ) k1  b  2n  1 i   n  Z  x  b  2n 1 i1  c  2n 1 2 2m2   c  2n  1 ci  n=1  x  bi1    x  x n 1  x n  2bi1  ci Trong đó, xmin khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần x khoảng cách hai vị trí trùng liên tiếp ( i) Trường hợp x  2xmin hay x  x Cách 2: * Vân tối 2 trùng với vân sáng 1 i2    phân số tối giản  b  i   2bi1  ci 2i1 21 c Vì gốc tọa độ cách vị trí trùng gần xmin  0,5i nên vị trí trùng khác: x   n  0,5 i (với n số nguyên) Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ * Vân tối 1 trùng với vân sáng 2 i1    phân số tối giản  b  i   2bi  ci1 2i 2 c Vì gốc tọa độ cách vị trí trùng gần là: xmin  0,5i nên vị trí trùng khác: x   n  0,5 i (với n số nguyên) Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng i1  0,8 mm i2 1,2 mm Xác định toạ độ vị trí vân ảnh thu trùng vân sáng hai hệ vân giao thoa (trong n số nguyên) A x = 1,2.n (mm) B x = 1,8.n (mm) C x = 2,4.n (mm) D x = 3,2.n (mm) Hướng dẫn: Chọn đáp án C Cách 1: x  k1i1  k i  Cách 2:  k  3n k i 1,      x  3ni1  2ni  2, 4n  mm  k i1 0,8  k  2n i2 1,    i  3i1  2i2  2,  mm i1 0,8 Vì gốc tọa độ vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên vị trí trùng khác: x  ni  2, 4n  mm (với n số nguyên) (Để tìm i ta nhân chéo hai phân thức i2 b   i  bi1  ci2 i1 c Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu i1  2,4 mm i2 1,6 mm Khoảng cách ngắn vị trí có vân sáng trùng A 9,6 mm B 3,2 mm C 1,6 mm D 4,8 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án D i2 1,6    i   2i1  3i2  2.2,  4,8  mm  x i1 2, Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa 0,21 mm 0,15 mm Lập cơng thức xác định vị trí trùng vân tối hai xạ (n số nguyên) A x  1,2n  3,375 mm B x  1,05n  4,375  mm Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ C x  1,05n  0,525 mm D x  3,2n  mm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Cách 1: x   2m1  1 0, 21 0,15 2m  2m1    2n  1   2m2  1  mm      2 2m2  2m2    2n  1 x   2n  1 0, 21  1, 05n  0, 525  mm  Cách 2: i 0,15    i   5i1  7i  5.0, 21  1, 05  mm  i1 0, 21 Vì gốc tọa độ O khơng phải vị trí vân tối trùng O cách vị trí trùng gần xmin  0,5i  0,525 mm nên vị trí trùng khác: x   n  0,5 i  1,05n  0,525 mm (với n số nguyên) Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu i1  0,5 mm i2  0,3 mm Khoảng cách gần từ vị trí có vân tối trùng đến vân trung tâm A 0,75 mm B 3,2 mm C 1,6 mm D 1,5 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án C i2 0,3    i  3i1  5i  3.0,5  1,5  mm i1 0,5 Vì gốc tọa độ O khơng phải vị trí vân tối trùng O cách vị trí trùng gần xmin  0,5i  0,75 mm Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu 1,35 mm 2,25 mm Tại hai điểm gần M N vân tối hai xạ trùng Tính MN A 3,375 (mm) B 4,375 (mm) C 6,75 (mm) D 3,2 (mm) Hướng dẫn: Chọn đáp án C i 2, 25    i  5i1  3i2  5.1,35  6,75  mm i1 1,35 Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai xạ đơn sắc khoảng vân lần lượt: 1,35 mm 2,25 mm Tại điểm M cách vân trung tâm đoạn b hai xạ cho vân tối Hỏi b nhận giá trị giá trị sau? Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ A 3,75 (mm) B 5,75 mm C 6,75 (mm) D 10,125 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Cách 1: x   m1  0,5 1,35   m2  0,5 2, 25  mm  2m1   2m2  2m1    2n  1  m1  5n   2m    2n  1 n   x  3,375  mm  x   5n   0,5 1,35  mm   6,75n  3,375  mm    n   x  10,125  mm  Cách 2: i 2, 25    i  5i1  3i2  5.1,35  6,75  mm i1 1,35 Vì gốc tọa độ O khơng phải vị trí vân tối trùng O cách vị trí trùng gần xmin  0,5i  3,375 mm nên vị trí trùng khác: x   n  0,5 i  6,75n  3,375 mm (với n số nguyên) Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu i1  0,5 mm i2  0,4 mm Hai điểm M N mà điểm hệ cho vân sáng hệ cho vân tối Khoảng cách MN nhỏ A mm B 1,2 mm C 0,8 mm D 0,6 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Cách 1: x  k1i1   2m2  1 0,5i2  k1 0,5i2 0,5.0, k1   2n  1     2m2  i1 0,5 2m2    2n  1 x   2n 1 0,5 mm  xn1  xn   mm * Vân tối 2 trùng với vân sáng 1 : i2 0,    i   2.2i1  5i  2.2.0,5   mm   x  MN 2i1 2.0,5 Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân ảnh thu đó hệ i1  0,3 mmvà i2  0,45 mm Tìm vị trí mà i2 cho vân sáng hệ i1cho vân tối Hướng dẫn: Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Cách 1: x  k 2i   2m1  1 0,5i1  k2 0,5i1 0,5.0,3 k  1 2n  1     2m1  i2 0, 45 2m1    2n  1 x  1 2n 1 0, 45  mm  0,9n  0,45  mm , với n số nguyên Cách 2: Vân tối 1 trùng với vân sáng 2 i1 0,3    i  1.2i2  3i1  2.0,45  0,9  mm 2i2 2.0, 45 Vì gốc tọa độ cách vị trí trùng gần là: xmin  0,5i  0,45 mmnên vị trí trùng khác: x   n  0,5 i  0,9n  0,45 mm (với n số nguyên) Chú ý: Hãy kiểm tra kết luận sau (nếu bề rộng trường giao thoa đủ lớn): 1) Ln tồn vị trí để hai vân sáng hai hệ trùng 2) i2 2   phân số tối giản  b i1 1 c * Nếu b c số lẻ có vị trí vân tối trùng khơng có vị trí vân sáng trùng vân tối * Nếu b chẵn c lẻ có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ 2, khơng có vị trí vân tối trùng khơng có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ * Nếu b lẻ c chẵn có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ 1, khơng có vị trí vân tối trùng khơng có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ 5) Số vị trí trùng hai hệ vân Cách 1: Tìm tọa độ vị trí trùng hai hệ vân (sáng trùng nhau, tối trùng nhau, sáng trùng tối) theo số nguyên n Sau thay vào điều kiện giới hạn x (trong trường giao thoa có bề rộng L  0, 5L  x  0, 5L hai điểm M, N xM  x  xN ) để tìm số giá trị nguyên n Cách 2: Tìm i cho trường hợp trùng tính số vị trí trùng VD: Nếu A  AB   1  i  vị trí trùng tổng số vị trí trùng AB N    Ví dụ 1: (ĐH-2009) Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng 1  450 nm 2  600 nm Trên quan sát, gọi M, N Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/