Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 toán 9 2022

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế SGK T13 Dạng 2.. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGKT16 II... Bước 3: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời bài

TRƯỜNG THCS NGUYỄN LƯƠNG BẰNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 – 2022

A PHẦN ĐẠI SỐ

I KIẾN THỨC CƠ BẢN:

Chủ đề 1:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I Lí Thuyết

Dạng 1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế SGK T13

Dạng 2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGKT16

II Các dạng bài tập

Bài tập minh họa

Bài 1: Giải hệ phương trình sau:

a)

x y

x y





 











) 2 (

3 2 3

) 1 (

1 2

y x

y x

c)

2 3

1

3 2 3(3 2) 4( 2 ) 0

x y















d)

2

2

2

x

y

x

y





 







1 1

3

3 2

1

x y

x y



 





  



Bài 2: Cho hệ phương trình

(3a ) (4a-b+1)y = 35

x 4a 29

b x





 Tìm các giá trị của của a, b để hệ phương trình

có nghiệm là (1; -3)

Bài 3: Cho hệ phương trình:

2 5 4

x y

mx y





 

 

 

1

2 Giải hệ phương trình với m 2.

Bài 4: Cho hai đường thẳng: d1 : mx - 2(3n + 2)y = 6 và d2 : (3m - 1)x + 2ny = 56 Tìm các giá trị của tham số m và n để d1, d, cắt nhau tại điểm I(2; -5)

Chủ đề 2:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Dạng 1: Bài toán về tìm số I.Lí thuyết

Những kiến thức cần nhớ:

+ Biểu diễn số có hai chữ số : ab10ab ( víi 0<a9; 0 b 9;a, bN)

+ Biểu diễn số có ba chữ số : abc100a 10b c ( víi 0<a9; 0b,c9;a, b, cN)

Dạng 2: Toán có nội dung hình học:

I.Lí thuyết

Kiến thức cần nhớ:

- Diện tích hình chữ nhật S = x.y ( xlà chiều rộng; y là chiều dài)

- Diện tích tam giác

1

S x.y 2



( x là chiều cao, y là cạnh đáy tương ứng)

- Độ dài cạnh huyền : c2 = a2 + b2 (c là cạnh huyền; a,b là các cạnh góc vuông)

Dạng 3: Toán chuyển động Phương pháp chung

Bước 1: Kẻ bảng nếu được, gọi ẩn, kèm theo đơn vị và điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Giải thích từng ô trong bảng, lập luận để thiết lập hệ phương trình

Bước 3: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán

Bài tập áp dụng

Bài 5:Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 14 và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80 m2.Nếu giảm chiều rộng 3mvà tăng chiều dài 10m

thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20 m2 Tìm kích thước của mảnh đất

Bài 7: Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài100km Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ

ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km h/

Chủ đề 3: VẼ ĐỒ THỊ & TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM

CỦA (P): y = ax 2 VÀ (D): y = ax + b (a  0)

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.Hàm số y = ax 2 (a0):

Hàm số y = ax2(a0) có những tính chất sau:

 Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

 Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đồ thị của hàm số y = ax2(a0):

 Là một Parabol (P) với đỉnh là gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng

 Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành 0 là điểm thấp nhất của đồ thị

 Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành 0 là điểm cao nhất của đồ thị

Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0):

 Lập bảng các giá trị tương ứng của (P)

Dựa và bảng giá trị  vẽ (P)

 d :y2m1 x5

b) Tìm m để đường thẳng  d đi qua điểm E7;12

c) Đường thẳng y  2 cắt parabol  P tại hai điểm A, B Tìm tọa độ của A, Bvà tính diện tích tam giác OAB

Bài 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d :y x 6 và parabol  P y x:  2

a) Tìm tọa độ các giao điểm của  d và  P

b) Gọi A B, là hai giao điểm của  d và  P Tính diện tích tam giác OAB

Bài 13: Cho Parabol  

2

1 : 2

P y x

và đường thẳng  d :y x 2 Viết phương trình đường thẳng

 d1 :y ax b  song song với  d và cắt  P tại điểm A có hoành độ bằng  2

Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình

2

1 2



và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là x A 1;x B 2.

a)Tìm tọa độ của hai điểm A, B

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B

c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d)

CHỦ ĐỀ 4: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Định Nghĩa SGK T101 Toán 9 tập 2

2 Định lý và hệ quả các bài học từ bài 1 đến bài 7 SGKT102 và T103 toán 9 tập 2 từ mục 1 đến mục 15

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 15: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai tiếp tuyến tại B

và C cắt nhau tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai D Gọi E là trung diểm của đoạn AD, EC cắt (O) tại điẻm thứ hai F Chứng minh:

a) Tứ giác OEBM là tứ giác nội tiếp; b) MB2 = MA.MD;

c) BFC MOC ; d) BF song song AM

Hướng Dẫn:

Bài 16: Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H Gọi E' là điểm đối xứng H qua

AC, F' là điểm đối xứng H qua AB Chứng minh:

a) Tứ giác BCE'F' nội tiếp đường tròn (O);

b) Năm điểm A, F', B, C, E' cùng thuộc một đường tròn;

c) AO và EF vuông góc nhau;

d) Khi A chạy trên (O) thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi

Hướng Dẫn:

Bài 17: Cho tam giác ABC có BAC = 45°, các góc B và C đều nhọn Đường tròn đường kính BC cắt AB

và AC lần lượt tai D và E Gọi H là giao điểm của CD và BE

a) Chứng minh AE = BE

b) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này c) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Hướng Dẫn:

Tổ trưởng chuyên môn:

Hoàng Thị Hằng