Tính toán thiết kế Robot

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CƠ KHÍ BÀI TIỂU LUẬN Mơn học : Tính tốn thiết kế Robot ĐỀ TÀI : Tính tốn thiết kế Robot hàn hồ quang Giảng viên hướng dẫn : PGS.TS PHAN BÙI KHÔI Nhóm sinh viên thực : Nhóm NGUYỄN HUY HOÀNG NGUYỄN VĂN THUẬN PHẠM TIẾN LONG ĐÀO VIỆT TÚ (NT) LÊ ĐỨC NGUYÊN LÊ CÔNG VINH Hà nội, ngày 8/6/2015 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Lời mở đầu Có thể nói Robot mang tới cho sống người sống mới, cách trải nghiệm sống đơi cịn người bạn Những hãng Robot(RB) từ nước tiếng giới từ Đức, Nhật bản, Nga, Mỹ ngày khẳng định diện RB phần không thiếu sống tương lai phía trước Nó xuất tất lĩnh vực từ khoa học vĩ mô vi mô ngày đa dạng Trong khn khổ mơn học Tính tốn thiết kế Robot với đề tài tài thiết kế Robot hàn đường cong mặt phẳng với kích thước cho trước, nhóm tin tưởng với kết có từ việc tìm hiểu tính tốn tiểu luận bước đệm quan trọng cho việc phát triển nhiều ý tưởng tương lai tính tốn thiết kế loại Robot cơng nghiệp Với bố cục gồm hai phần : Tổng quan Robot Phần nhìn sơ qua Robot bao gồm lịch sử phát triển, phân loại ứng dụng giúp hình dung tính quan trọng hữu dụng tới sống Tính tốn thiết kế Robot hàn hồ quang Bao gồm bước thiết kế việc mô để kiểm chứng tính đắn q trình thiết kế cung cấp q trình để xác định cách sản phẩm Robot đưa vào ứng dụng sống Nhóm xin gửi lời cảm ơn tới PGS TS Phan Bùi Khôi, cảm ơn Thầy đóng góp qua giảng hướng dẫn trình trao đổi buổi học Những góp ý, sửa chữa thầy phần giúp nhóm tự tin cách thức tiếp cận với công nghiệp có chuẩn bị nhóm kiến thức nhóm mang đến tiểu luận sai sót chưa Nhóm mong có bổ sung, sửa chữa đó, chúng em chân thành cảm ơn chúc Thầy sức khoẻ ! Nhóm sinh viên Nhóm Sinh viên thực GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi MỤC LỤC Lời mở đầu MỤC LỤC .3 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ ROBOT 1.1 Lịch sử hình thành phát triển Robot 1.2 Một số định nghĩa phân loại Robot công nghiệp 1.2.1 Định nghĩa Robot Công nghiệp 1.2.2 Bậc tự Robot .8 1.2.3 Hệ toạ độ (Coordinate frames) .9 1.2.4 Trường công tác robot (Workspace or Range of motion) .10 1.2.5 Cấu trúc Robot công nghiệp 10 1.2.6 Phân loại Robot công nghiệp 12 1.3 Các ứng dụng Robot 12 CHƯƠNG II TÍNH TỐN THIẾT KẾ ROBOT HÀN HỒ QUANG 13 2.1 Phân tích lựa chọn cấu trúc 13 2.1.1 Số bậc tự cần thiết ? 13 2.1.2 Các phương án thiết kế 15 2.1.3 Lựa chọn cấu trúc thiết kế 16 2.2 Bài toán động học 18 2.2.1 Tham số động học 18 2.2.2 Cơ sở lý thuyết 19 2.2.3 Giải toán cụ thể Sơ đồ động học: 23 2.3 Bài toán tĩnh học 32 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 33 2.3.2 Giải toán cụ thể 34 2.4 Tính tốn động lực học 36 2.4.1 Tham số động lực học Robot 36 2.4.2 Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động Robot dạng thức 37 2.4.3 Thiết lập phương trình Lagrange II dạng ma trận 38 2.5 Thiết kế hệ dẫn động Robot 41 Nhóm Sinh viên thực GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi  Giới thiệu số hệ dẫn động hay dùng robot cơng nghiệp 41 2.5.1.Tính tốn hệ dẫn động 43 2.5.2.Chọn động 45 2.5.3.Thiết kế truyền bánh cho khớp 48 2.5.4 Tính toán thiết kế truyền bánh 54 2.5.5 Kiểm nghiệm truyền bánh 56 2.5.6 Tính tốn thiết kế khớp nối 61 2.5.7 Tính toán thiết kế trục 64 2.5.8 Chọn ổ lăn 74 2.5.9 Kiểm nghiệm bền khâu Robot 77 2.6 Thiết kế hệ thống điều khiển 80 2.6.1 Chọn luật điều khiển 80 2.6.2 Mô Matlab Sumulink - SimMechanics 90 CHƯƠNG III KẾT LUẬN 95  Những kết có 95  Định hướng phát triển tương lai 95 Tài liệu tham khảo 96 Nhóm Sinh viên thực GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Bảng phân công nhiệm vụ STT Tên MSSV Đào Việt Tú 20110732 Nguyễn Văn Thuận 20110841 Nguyễn Huy Hoàng 20110362 Nguyễn Đức Nguyên 20110568 Phạm Tiến Long 20110483 Lê Cơng Vinh Nhóm Sinh viên thực 20110985 Cơng việc - Tính tốn động lực học - Thiết kế mô điều khiển PD bù trọng lực với Simulink - Chuẩn bị vẽ, thuyết minh - Tính tốn động học - Mơ tốn điều khiển SimMechanics - Thiết kế vẽ, biên tập thuyết minh từ kết thành viên - Phân tích lựa chọn cấu trúc - Thiết kế hệ thống dẫn động - Tính tốn Động học - Tính tốn Tĩnh học - Kiểm nghiệm bền khâu - Giải tốn Động học - Phân tích lựa chọn cấu trúc - Thiết kế hệ thống dẫn động Hiệu suất 100% 100% 100% 100% 100% 100% GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ ROBOT 1.1 Lịch sử hình thành phát triển Robot Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng CH Séc (Czech) “Robota” có nghĩa cơng việc tạp dịch kịch Rossum’s Universal Robots Karel Capek, vào năm 1921 Trong kịch nầy, Rossum trai ông ta chế tạo máy gần giống với người để phục vụ người Có lẽ gợi ý ban đầu cho nhà sáng chế kỹ thuật cấu, máy móc bắt chước hoạt động bắp người Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) quảng cáo loại máy tự động vạn gọi “Người máy công nghiệp” (Industrial Robot) Ngày người ta đặt tên người máy công nghiệp (hay robot công nghiệp) cho loại thiết bị có dáng dấp vài chức tay người điều khiển tự động để thực số thao tác sản xuất Về mặt kỹ thuật, robot cơng nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật đời sớm cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool) Các cấu điều khiển từ xa (hay thiết bị kiểu chủ-tớ) phát triển mạnh chiến tranh giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu vật liệu phóng xạ Người thao tác tách biệt khỏi khu vực phóng xạ tường có vài cửa quan sát để nhìn thấy cơng việc bên Các cấu điều khiển từ xa thay cho cánh tay người thao tác; gồm có kẹp bên (tớ) hai tay cầm bên (chủ) Cả hai, tay cầm kẹp, nối với cấu sáu bậc tự để tạo vị trí hướng tuỳ ý Tay cầm kẹp Cơ cấu dùng để điều khiển kẹp theo chuyển động tay cầm Vào khoảng năm 1949, máy công cụ điều khiển số đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công chi tiết ngành chế tạo máy bay Những robot thực chất nối kết khâu khí cấu điều khiển từ xa với khả lập trình máy cơng cụ điều khiển số Dưới điểm qua số thời điểm lịch sử phát triển người máy công nghiệp Một robot công nghiệp chế tạo robot Versatran công ty AMF, Mỹ Cũng vào khoảng thời gian nầy Mỹ xuất loại robot Unimate ư1900 dùng kỹ nghệ ôtô Tiếp theo Mỹ, nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh 1967, Thụy Điển Nhật 1968 theo quyền Mỹ; CHLB Đức -1971; Pháp - 1972; Ý 1973 Nhóm Sinh viên thực GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi Tính làm việc robot ngày nâng cao, khả nhận biết xử lý Năm 1967 trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) chế tạo mẫu robot hoạt động theo mơ hình “mắt-tay”, có khả nhận biết định hướng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ cảm biến Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa loại robot điều khiển máy vi tính, gọi robot T3 (The Tomorrow Tool: Cơng cụ tương lai) Robot nầy nâng vật có khối lượng đến 40 KG Có thể nói, Robot tổ hợp khả hoạt động linh hoạt cấu điều khiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày phong phú hệ thống điều khiển theo chương trình số kỹ thuật chế tạo cảm biến, cơng nghệ lập trình phát triển trí khơn nhân tạo, hệ chuyên gia… Trong năm sau nầy, việc nâng cao tính hoạt động robot khơng ngừng phát triển Các robot trang bị thêm loại cảm biến khác để nhận biết môi trường chung quanh, với thành tựu to lớn lĩnh vực Tin học Điện tử tạo hệ robot với nhiều tính đăc biệt, Số lượng robot ngày gia tăng, giá thành ngày giảm Nhờ vậy, robot cơng nghiệp có vị trí quan trọng dây chuyền sản xuất đại Một vài số liệu số lượng robot sản xuất vài nước công nghiệp phát triển sau: Nước SX Năm 1990 Năm 1994 Năm 1998 Nhật 66.118 29.756 67000 Mỹ 4.237 7.634 11000 Đức 5.845 5.125 8.600 Ý 2.500 2.408 4000 Pháp 1.448 1.197 2000 Anh 510 1086 1500 Hàn Quốc 1000 1200 Mỹ nước phát minh Robot nước phát triển cao lĩnh vực nghiên cứu chế tạo sử dụng lại Nhật Bản Nhóm Sinh viên thực GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi 1.2 Một số định nghĩa phân loại Robot công nghiệp 1.2.1 Định nghĩa Robot Công nghiệp Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp):Robot công nghiệp cấu chuyển động tự động lập trình, lặp lại chương trình, tổng hợp chương trình đặt trục toạ độ; có khả định vị, định hướng, di chuyển đối tượng vật chất: chi tiết, dao cụ, gá lắp theo hành trình thay đổi chương trình hố nhằm thực nhiệm vụ cơng nghệ khác Định nghĩa theo RIA (Robot institute of America):Robot tay máy vạn lặp lại chương trình thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ thiết bị chuyên dùng thơng qua chương trình chuyển động thay đổi để hoàn thành nhiệm vụ khác Định nghĩa theo GOCT 25686-85 (Nga):Robot công nghiệp máy tự động, đặt cố định di động được, liên kết tay máy hệ thống điều khiển theo chương trình, lập trình lại để hoàn thành chức vận động điều khiển q trình sản xuất Có thể nói Robot công nghiệp máy tự động linh hoạt thay phần toàn hoạt động bắp hoạt động trí tuệ người nhiều khả thích nghi khác Robot cơng nghiệp có khả chương trình hố linh hoạt nhiều trục chuyển động, biểu thị cho số bậc tự chúng Robot công nghiệp trang bị bàn tay máy cấu chấp hành, giải nhiệm vụ xác định trình công nghệ : trực tiếp tham gia thực ngun cơng (sơn, hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy ) phục vụ q trình cơng nghệ (tháo lắp chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá ) với thao tác cầm nắm, vận chuyển trao đổi đối tượng với trạm công nghệ, hệ thống máy tự động linh hoạt, gọi “Hệ thống tự động linh hoạt robot hoá” cho phép thích ứng nhanh thao tác đơn giản nhiệm vụ sản xuất thay đổi 1.2.2 Bậc tự Robot Bậc tự số khả chuyển động cấu (chuyển động quay tịnh tiến) Để dịch chuyển vật thể không gian, cấu chấp hành robot phải đạt số bậc tự Nói chung hệ robot cấu hở, bậc tự tính theo cơng thức: w = 6n − ∑ipi i =1 Ở đây: n - Số khâu động; pi - Số khớp loại i (i = 1, 2, ,5 : Số bậc tự bị hạn chế) Đối với cấu có khâu nối với khớp quay tịnh Nhóm Sinh viên thực GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi tiến (khớp động loại 5) số bậc tự với số khâu động Đối với cấu hở, số bậc tự tổng số bậc tự khớp động Để định vị định hướng khâu chấp hành cuối cách tuỳ ý khơng gian chiều robot cần có bậc tự do, bậc tự để định vị bậc tự để định hướng Một số công việc đơn giản nâng hạ, xếp u cầu số bậc tự Các robot hàn, sơn thường yêu cầu bậc tự Trong số trường hợp cần khéo léo, linh hoạt cần phải tối ưu hoá quỹ đạo người ta dùng robot với số bậc tự lớn 1.2.3 Hệ toạ độ (Coordinate frames) Mỗi robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với qua khớp (joints), tạo thành xích động học xuất phát từ khâu (base) đứng yên Hệ toạ độ gắn với khâu gọi hệ toạ độ (hay hệ toạ độ chuẩn) Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với khâu động gọi hệ toạ độ suy rộng Trong thời điểm hoạt động, toạ độ suy rộng xác định cấu hình robot chuyển dịch dài chuyển dịch góc khớp tịnh tiến khớp quay Các toạ độ suy rộng cịn gọi biến khớp Nhóm Sinh viên thực Hình 1.1 Hệ toạ độ suy rộng Robot GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Các hệ toạ độ gắn khâu robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải: Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út áp út vào lịng bàn tay, x ngón : cái, trỏ theo phương vng góc nhau, chọn ngón phương chiều trục z, ngón trỏ phương, chiều trục x ngón biểu thị phương, chiều trục y Trong robot ta thường dùng chữ O số n để hệ toạ độ gắn khâu thứ n Như hệ toạ độ (Hệ toạ độ gắn với khâu cố định) ký hiệu O0; hệ toạ độ gắn khâu trung gian tương ứng O1, O2, , On-1, Hệ toạ độ gắn khâu chấp hành cuối ký hiệu On Hình 1.2 Quy tắc bàn tay phải 1.2.4 Trường cơng tác robot (Workspace or Range of motion) Trường công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) robot tồn thể tích qt khâu chấp hành cuối robot thực tất chuyển động Trường cơng tác bị ràng buộc thơng số hình học robot ràng buộc học khớp; ví dụ, khớp quay có chuyển động nhỏ góc 360 Người ta thường dùng hai hình chiếu để mơ tả trường cơng tác robot (hình 1.3) Hình 1.3 Biểu diễn khơng gian thao tác Robot 1.2.5 Cấu trúc Robot công nghiệp 1.2.5.1.Các thành phần Robot cơng nghiệp Một robot cơng nghiệp thường bao gồm thành phần : cánh tay robot, Nhóm Sinh viên thực 10 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi y R x xE = R cos( ϕ(t) ) + xC  yE = ϕ(t) ) +  Rsin(yC  zE =  0.135 với  (t)  a + a t + a t2 + a3t3 Từ điều kiện đầu-cuối vận tốc khoảng thời gian [t0,te] ta có hệ phương trình: ϕ = a + + a t + a t at ω  = a +2a 0 30 + 3a t t  ϕ   e 30 = a + e +at2 +at3 at e 3e ω = a1 + a2 t e + 3a3te e  Đưa hệ phương trình dạng ma trận để thuận tiện cho việc tính tốn lập trình sau này: Tg a = b => Nhóm Sinh viên thực a = Tg −1 b 84 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Tg = 1 t t o  2t o  t  t  e o t t e e  2t    o2  t e  ; a =  2 e t   a 0 a   1 ; b a  =    a 3 ϕ    ω    ϕ  ω   e  e  Sau tìm hệ số, ta tìm biểu thức vận tốc gia tốc đặt điểm tác động cuối E xE xE = −R sin( ϕ ) ϕ  d d  yE d  yE d = R cos( ϕ )  zE ϕ  d  zE = d  = − R [sin(ϕ ) ϕ + cos(ϕ ) ] ϕ = R[cos(ϕ )ϕ − sin(ϕ )ϕ ] = Nhóm Sinh viên thực 85 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi Nhóm Sinh viên thực 86 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Bước 2: Cấu trúc sơ đồ điều khiển x q d å F' Mx(q) T F å (q) t J Robot System Kin(q) q J(q) Kp Kv xd å V (q, q) + G(q) å - xd Nhóm Sinh viên thực 87 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Bước 3: Mô khối điều khiển Simulink Một số kết đạt được: Hình 2.15 Đồ thị quỹ đạo đặt xEd quỹ đạo thực xE Nhóm Sinh viên thực 88 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi Hình 2.16 Đồ thị quỹ đạo đặt yEd quỹ đạo thực Hình 2.17 Đồ thị quỹ đạo đặt zEd quỹ đạo thực zE Nhóm Sinh viên thực 89 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi Hình 2.18 Đồ thị sai số quỹ đạo theo phương x-y-z 2.6.2 Mô Matlab Sumulink - SimMechanics Bằng việc mơ ngồi việc kiểm chứng tính đắn q trình thiết kế tính tốn hệ thống điều khiển cịn mang lại cho nhìn trực quan thao tác Robot Do giới trang bị nhiều công cụ hỗ trợ việc mô bao gồm phần mềm hãng nỗi tiếng chế tạo Robot ( KUKA, MITSUBISHI) hãng phần mềm tuý thiết kế khí tính tốn (MATLAB, CATIA, SOLIDWORKS) có tác vụ riêng biệt tích hợp kèm phần mềm cung cấp Song song với việc học tập nhóm sinh viên có hội tiếp cận với công cụ SimMechanics ứng dụng hay tích hợp phần mềm thiết kế 3D Sumulink Matlab Qua việc mô công cụ giúp cho sinh viên hiểu rõ mối quan hệ Cơ khí – điều khiển tự động Các bước mô : Trước bước vào việc mô SimMechanics cần có xml file để nhúng vào môi trường MATLAB công cụ SimMechanics link Solidworks Nhóm Sinh viên thực 90 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi Hình 2.19 Sơ đồ khối Robot Bước : Xây dựng tín hiệu đặt Tín hiệu đặt tín hiệu mong muốn người lập trình dùng để điều khiển Robot Các tín hiệu đặt đặt khớp tuỳ theo mức độ xác mà đặt mức độ tối ưu tốn Tín hiệu đặt tốn đặt khớp quay Robot (vị trí, tốc độ góc gia tốc góc khớp) Nó xác định việc thu kết mong muốn từ toán động học ngược, động lực học ngược Xây dựng tín hiệu đặt việc lấy kết từ liệu Maple load vào Matlab khối from workspace với liệu load từ m file bảng tg = [ma tran thoi gian thuc]; g1 = [ma tran goc quay theo thoi gian]; tdg1 = [ma tran toc goc quay theo thoi gian]; gt1 = [ma tran gia toc goc quay theo thoi gian]; dulieu1.time = tg; dulieu1.signals.values = [g1,tdg1,gt1]; dulieu1.signals.dimensions =3; Nhóm Sinh viên thực tg = [ma tran thoi gian thuc]; g2 = [ma tran goc quay theo thoi gian]; tdg2 = [ma tran toc goc quay theo thoi gian]; gt2 = [ma tran gia toc goc quay theo thoi gian]; dulieu1.time = tg; dulieu1.signals.values = [g2,tdg2,gt2]; dulieu1.signals.dimensions =3; 91 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Bước : Xây dựng điều khiển PD Khối PD xây dựng dựa tiến hiệu đặt tín hiệu phàn hồi để qua điều chỉnh đưa tới khớp với sai lệch bé Hình 2.20 Sơ đồ điều khiển PD Bước : Xây dựng khối để định vị khâu thao tác Để đo đạc vị trí thuộc tính thời điểm hoạt động khâu thao tác Robot ta cần phải đặt cảm biến lên khâu Đó với sở lý thuyết vậy, với Matlab trang bị khối Body sensor để giúp dễ dàng có điều với XY Graph Nhóm Sinh viên thực 92 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi Hình 2.21 Khối định vị khâu thao tác Bước : Chạy kết Hình 2.22 Sơ đồ tổng quát Nhóm Sinh viên thực 93 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khơi Với ví dụ đường cong trịn nằm phạm vi kích thước gia cơng (30x40) cho ta đường cong hình Do tính tốn có việc làm trịn số việc thiết lập khoảng thời gian cịn rời rạc việc định hình Robot chưa chặt chẽ nên kết cịn có độ xác chưa thực cao mong đợi Nếu có hỗ trợ máy móc thời gian tìm hiểu, nhóm tin khơng phải vấn đề q khó Hình 2.23 Biểu diễn quỹ đạo khâu thao tác Nhóm Sinh viên thực 94 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi CHƯƠNG III KẾT LUẬN  Những kết có - Dựa phần mềm đa MATLAB MAPLE xây dựng chương trình tính tốn động học ngược, động lực học ngược điều khiển trượt Robot chuyển động dựa phép tốn Tìm mối liên hệ biến khớp vị trí toạ độ điểm cuối từ xây dựng quỹ đạo chuyển động thích hợp Xây dựng tốn điều khiển mơ quỹ đạo chuyển động khâu thao tác đáp ứng tín hiệu đặt mong muốn với cơng cụ Simulink-SimMechanics tích hợp Matlab  Định hướng phát triển tương lai - Các kết có bước đệm cho tư thiết kế Robot ý tưởng nhóm tương lai cho sản phẩm Robot hàn hồn thiện thực tế ngồi ứng dụng vào cơng việc hoạ với mong muốn cho Robot viết chữ hay vẽ tranh Nhóm Sinh viên thực 95 GVHD : PGS.TS Phan Bùi Khôi Tài liệu tham khảo [1] PGS.TS Phan Bùi Khơi, Bài giảng Tính tốn thiết kế robot, ĐH Bách khoa Hà nội [2] PGS.TS Phan Bùi Khôi, Bài giảng Robotics (2009), ĐH Bách khoa Hà nội [3] GS.TSKH Nguyễn Văn Khang, Cơ sở Robot công nghiệp [4] GS.TSKH Nguyễn Thiện Phúc, Robot công nghiệp [5] GS TSKH Nguyễn Văn Khang, Động lực học hệ nhiều vật [6] TS Nguyễn Quang Hoàng, Cơ sở mát lab Simulink [7] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tụ động [8] ThS Trương Quốc Bảo, Bài giảng Ngơn ngữ lập trình Maple, ĐH Cần Thơ [9] Hossein Sadegh Lafmejani, Hassan Zarabadipour, Modeling, Simulation and Position Control of 3DOF Articulated Manipulator (3, September 2014) [10] Các website, forum trực tuyến www.mathworks.com, www.dientuvietnam.net, http://codientu.org Nhóm Sinh viên thực 96