TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT

Đặc biệt là phương án 1 trong thực tế dùng rất phổ biến do kết cấu của nó đơn giản toàn khớp quay.Nên việc tính toán cũng như lập trình điều khiển cũng dễ dàng hơn so với 2 phương án 2 v

Page 1

Mục lục

Phần 1: Phân tích và lựa chọn cấu trúc 1

1.Giới thiệu chung về Robot và nhu cầu thực tế hiện nay 1

2.Phân tích đề bài và lựa chọn phương án thiết kế 3

2.1.Phân tích đề bài 3

2.2 Phân tích các phương án thiết kế 3

2.3.Mô hình nhóm thiết kế 5

Phần 2 : Giải bài toán động học 8

1.Hệ tọa độ trục và bảng DH 8

1.1.Thiết lập hệ tọa độ trục 8

1.2 Bảng Denavit – Hartenberg 9

2.Tính toán các ma tr ận thuần nhất 10

3.Giải bài toán động học thuận 12

3.1 Xác định vận tốc điểm tác động cuối và vận tốc khâu thao tác 12

3.2 Xây dựng quy luật chuyển động từng khâu từ đó vẽ quỹ đạo điểm E, vận tốc điểm E và vận tốc góc 13

4.Giải bài toán động học ngược 20

Phần 3: Tính toán lực 25

1.Tính toán tĩnh 25

2 Tính toán lực momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh 29

Phần 4: Tính toán dẫn động cho robot 34

1.Thiết kế hệ dẫn động cho một khớp 35

Thiết kế hệ dẫn động cho khâu thứ nhất 36

2.Chọ n động cơ 36

3.Tính toán tỉ số truyền của hộp giảm tốc 38

Phần 5 : Tính toán động lực học 38

1.Xây dựng cấu trúc động lực học và các thành phần cần thiết để viết phương trình động lực học 38

2 Tính động năng, thế năng của robot 40

2.1 Động năng, ma trân khối lượng M(q) 40

Page 2

2.2 Biểu thức thế năng của hệ 40

3 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot 41

Phần 6 :Luật điều khiển 47

1 Hệ thống điều khiển trong không gian khớp 47

Hệ thống điều khiển phản hồi không bù G(q) 47

Page 1

Phần 1: Phân tích và lựa chọn cấu trúc

1.Giới thiệu chung về Robot và nhu cầu thực tế hiện nay

Robot là máy, thiết bị tự động linh hoạt phục vụ con người :

- Có hình dạng giống người hoặc cánh tay người

- Có khả năng thao tác tự động

- Có khả năng bắt chước thao tác giống người

Cuộc sống ngày càng văn minh hiện đại, mức sống của người dân ngày càng được nâng cao, đòi hỏi phải nâng cao năng suất và chất lượng của sản phẩm Vì vậy càng phải ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hoá vào sản xuất nên càng tăng nhanh nhu cầu

về ứng dụng Robot để tạo ra các hệ thống sản xuất tự động và linh hoạt

Robot là máy, thiết bị cố định hoặc di động, được tích hợp từ nhiều bộ phận trong đó các bộ phận chính bao gồm:

- Cơ cấu chấp hành

- Hệ thống dẫn động

- Hệ thống điều khiển theo chương trình có khả năng lập trình linh hoạt

- Hệ thống thông tin giám sát

Trong những năm gần đây thì việc áp dụng các loại Robot vào các dây chuyền sản xuất ngày càng được sử dụng rộng rãi ở các doanh nghiệp Ví dụ như các loại Robot: Robot hàn, Robot phun sơn ở các công ty sản xuất và lắp ráp ô tô Đặc biệt là ở các công ty sản xuất và lắp ráp các linh kiện điện tử Đây là công việc đòi hỏi chính xác cao, và thường lặp lại nên dễ gây mệt mỏi cho người làm vì vậy sử dụng Robot ở các công ty này là rất phổ biến Ngoài ra hiện nay ở các phân xưởng sản xuất sử dụng rất nhiều loại xe Robocar hoặc ở các công việc trong môi trường độc hại, thường xuyên tiếp xúc với hoá chất độc hại thì cũng sử dụng Robot làm thay con người

Page 2

Hình 1.1 Một số hình ảnh về robot trong công nghiệp

Từ những phân tích trên và dựa vào thực tế , do khả năng còn có hạn nên nhóm

chúng em đã quyết định chọn thiết kế robot 3 bậc tự do Với yêu cầu thêm là chi tiết cần hàn chỉ bị khống chế 4 bậc tự do, sẽ thực hiện 2 chuyển động quay hoặc tịnh tiến

2.2 Phân tích các phương án thiết kế

Phương án 1 Phương án 2

Page 4

Phương án 3

Ba phương án trên là dạng trong thực tế được ứng dụng rất nhiều Đặc biệt là

phương án 1 trong thực tế dùng rất phổ biến do kết cấu của nó đơn giản toàn khớp

quay.Nên việc tính toán cũng như lập trình điều khiển cũng dễ dàng hơn so với 2 phương

án 2 và 3

Ở 2 phương án 2 và 3 do có khớp tính tiến nên robot chỉ thực sự linh hoạt khi nó có

thêm 1 bậc tự do ở cổ bàn tay nắm bắt công cụ, do đó nó thường là 4 bậc tự do Theo yêu

cầu của đề tài thiết kế mô hình cũng như khả năng của nhóm còn hạn chế nên 2 phương

án này áp dụng vào đề tài sẽ khó đáp ứng được yêu cầu của đề tài là hàn được đường cong

bất kì cũng như nhóm khó có khả năng thiết kế và tính toán được Vì vậy nhóm đã đi đến

thống nhất chọn thiết kế theo phương án 1

Page 5

2.3.Mô hình nhóm thiết kế

Hình 1.2 Mô hình robot hàn

Page 6

Hình 1.3 Khâu đế

Hình 1.4 Khâu 1

Page 7

Hình 1.5 Khâu 2

Hình 1.6 Khâu 3

Page 8

Phần 2 : Giải bài toán động học

1.Hệ tọa độ trục và bảng DH

1.1.Thiết lập hệ tọa độ trục

Khâu đế: ta chọn hệ tọa độ XoYoZo có trục Zo chọn trùng với khớp 1, trục

Xo chọn tùy ý sao cho phù hợp nhất như hình vẽ, trục Yo chọn theo quy tắc tam diện thuận

Khâu 1: ta chọn hệ tọa độ X1Y1Z1 có trục Z1 trùng với khớp 2, trục X1 ta chọn theo hướng Z0 x Z1 , trục Y1 chọn theo quy tắc tam diện thuận

Khâu 2: ta chọn hệ tọa độ X2Y2Z2 có trục Z2 trùng với khớp 3, trục X2 ta chọn theo đường vuông góc chung Z1 và Z2 , trục Y2 chọn theo quy tắc tam diện thuận

Khâu 3: ta chọn hệ tọa độ X3Y3Z3 có trục Z3 song song Z2, X2 chọn theo đường vuông góc chung Z2 và Z3, Y3 chọn theo quy tắc tam diện thuận

Các biến khớp: q1 = θ1

q2 = θ2

q3 = θ3

cos( ) sin( ) 0 cos( ) sin( ) cos( ) 0 sin( )

Page 11

2 3

cos( ) sin( ) 0 cos( )sin( ) cos( ) 0 sin( )

sin( )sin( )cos( ) cos( )sin( ) sin( )sin( )sin cos( )cos( ) sin( )cos( ) ( )

cos( )sin( )cos( ) sin( )sin( ) cos( )sin( )sin( ) cos( )cos( ) cos( )cos( )

E E E

x y

E E E

Page 12

3.Giải bài toán động học thuận

3.1 Xác định vận tốc điểm tác động cuối và vận tốc khâu thao tác

Sử dụng phần mềm Maple ta vẽ được đồ thị quỹ đạo khâu thao tác cuối, vận tốc điểm E

và vận tốc góc khâu thao tác cuối:

Hình 2.1 Đồ thị quỹ đạo điểm thao tác cuối E

Page 14

Hình 2.2 Đồ thị vận tốc điểm thao tác cuối E Hình 2.3 Đồ thị vận tốc góc khâu thao tác cuối

 Chương trình viết bằng maple:

Page 15

>

>

Page 17

>

>

>

Page 19

Page 20

>

>

>

4.Giải bài toán động học ngược

Để giải bài toán động học thuận ta có thể sử dụng phương pháp giải tích, Newton –Raphson, với phương pháp giải tích khi áp dụng cho robot có bậc tự do ít (3 bậc trở lại) thì việc tính toán có thể thực hiện được, nhưng áp dụng cho robot có nhiều bậc (4 bậc trở lên) thì việc tính toán, giải hệ phương trình rất phức tạp Trong bài tiểu luận này nhóm

em giải theo phương pháp Newton-Raphson

os( ) os( ) os( ) 0sin( ) os( ) os( ) 0

sin( ) sin( ) 00

E E E

q3]T tại mỗi thời điểm đó

Page 21

Ta lấy giá trị sát giá trị đầu để tiến hành quá trình lặp Newton-Raphson

Quá trình lặp dừng lại khi sai số ở lần k+1 với lần k nhỏ hơn giá trị cho phép

Ta đi tìm vector q=[q1, q2, q3]T để quỹ đạo điểm tác động cuối E có phương trình:

0.2 0.1cos(5 ) 0.2 0.1sin(5 ) 0.5

E E E

Sử dụng phần mềm maple, lập trình động học ngược ta thu được các kết quả sau:

Hình 2.4 Quỹ đạo Elip trong không gian Hình 2.5 Đồ thị q 1 (t)

Page 22

Hình 2.6 Quỹ đạo q 2 (t) Hình 2.7 Quỹ đạo q 3 ( t)

 Chương trình viết bằng maple:

Page 23

>

>

Page 26

 Xét khâu 3:

3 1 23 0

3 3 3 3 1 23 3

3 23 0

3 3

, à [ 0, 0, g]

x C C[ x , 0, 0]

3 2 1

3 3 1 23 3 2 1 2 3 2 2 1 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 0

32 3 3 1 23 3 2 1 2 3 2 2 1 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1

00

Page 27

2 1 2 0

, à [ 0, 0, g]

x C C[ a , 0, 0]

x S

T

T T

c c

Page 28

Ta tính được:

0 21

, à [ 0, 0, g]

C x[ x , , 0]

y

T

T T

Page 29

0 21

3 2 1

3 3 1 23 3 2 1 2 3 2 2 1 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 0

10 3 3 1 23 3 2 1 2 3 2 2 1 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1

00

2 Tính toán lực momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh

Tính các momen động cơ cần để cho robot cân bằng từ các kết quả tính toán trên:

Mdc1=0M10[2]=0(N/m)

Để tính momen động cơ 2 ta phải chiếu vector 0M21 lên tọa độ khâu 2

2

M21=0R2T M21 =>Mdc2=2M21[3]=g(C23m3g3 – C23m3x23+a2C2m3+a2C2m2 – C2xc2m2)

Để tính momen động cơ 3 ta phải chiếu vector 0M32 lên tọa độ khâu 2

3

M32=0R3T M32 =>Mdc3=3M32[3]=m3g(a3 – xc3) C23

Page 30

Mdc 2 max = 27.906 (N.m) tại

1 2 3

Phần 4: Tính toán dẫn động cho robot

Thiết bị truyền động là phần quan trọng để thực hiện các sơ đồ động của cơ cấu tay máy

và là phần quyết định kết cấu của robot Các sơ đồ động cơ cấu tay máy rất đa dạng và các loại hình kết cấu tay máy cũng rất phong phú Tuy nhiên, qua thực tế sử dụng đã dần dần định hình các xu hướng về loại hình kết cấu robot

Trong kỹ thuật robot hiện đại có 2 xu hướng cơ bản về loại hình kết cấu Thứ nhất là robot chuyên dung để đáp ứng một công việc rất cụ thể trong dây chuyền sản xuất và robot chuyên môn hóa trang bị cho một nhóm thiết bị công nghệ nào đó để thực hiện một loại hình công việc Các loại robot này thường có số bậc tự do không lớn nhưng lại yêu

độ tin cậy cao Ngoài ra giá thành chế tạo lại đắt hơn khi sử dụng, tùy theo công việc có lúc lại không dung hết số bậc tự do

Mâu thuẫn trên có thể được khắc phục nếu áp dụng nguyên tắc modun hóa khi thiết kế robot Theo đó kết cấu robot gồm các cụm chi tiết máy điển hình có chức năng hoạt động tương đối độc lập, được gọi là các modun Các modun này có thể được thiết kế, chế tạo chuyên môn hóa đạt được những tính năng kỹ thuật cao với giá thành phải chăng Khi nối ghép các modun theo nhiều phương án khác nhau có thể tạo ra các kết cấu robot khác nhau Các robot thiết kế theo kiểu modun hóa được dùng rộng rãi khi tạo dựng các

modun sản xuất linh hoạt

Các thiết bị truyền động là bộ phận chủ yếu để tạo ra các modun kết cấu tay máy Về nguyên tắc trong kết cấu tay máy có thể dùng hầu hết các thiết bị truyền dẫn động thông thường Tuy nhiên cũng có những yêu cầu riêng như là gọn nhẹ, linh hoạt dễ điều khiển, cần triệt tiêu khe hở khi quay đảo chiều…

1.Thiết kế hệ dẫn động cho một khớp

Theo nguyên tắc thiết kế, chế tạo theo modun: chọn cơ cấu dẫn động của 3 khâu là bộ truyền bánh răng

Page 36

Thiết kế hệ dẫn động cho khâu thứ nhất

Trong cơ cấu trên: bánh răng được nối từ động cơ qua bánh bị dẫn truyền qua bánh dẫn

tạo truyền động cho cả cụm cơ cấu phía trên

2.Chọn động cơ

Truyền động điện được dùng khá nhiều trong kĩ thuật robot,vì có nhiều ưu điểm như là

điều khiển đơn giản không phải dùng các bộ biến đổi phụ ,không gây bẩn môi trường,các

loại động cơ điện hiện đại có thể lắp trực tiếp trên các khớp quay…

Tuy nhiên so với truyền động thủy lực hoặc thủy khí thì truyền động điện có công suất

thấp và thông thường phải cần dùng thêm hộp giảm tốc vì các khâu của robot chuyển

động với tốc độ

Page 37

Động cơ AC – Servo có nhiều đặc điểm phù hợp với hệ thống truyền động điện của robot công nghiệp như:

+ Khả năng quá tải về momen quay cao( Mmax/Mb~4 100)

+Khả năng gia tốc lớn, vốn được coi là điểm quan trọng của các cơ cấu truyền động với các kết cấu đi kèm( hộp số) cần phải có quán tính nhỏ

+Công suất động cơ tối đa lớn

+Thông thường cần có một phạm vi điều khiển tuyến tính kể cả tốc độ quay điểm đứng yên

+Mặt khác hệ thống cần có một độ bền dẻo nhất định để có thể truyền lực hoặc momen với tần số cộng hưởng riêng lớn, nhắm ngăn ngừa các kích thích dao động xoắn

+Tín hiệu đầu ra của động cơ được nối với một mạch điều khiển

+Giá thành phù hợp

+Dễ tìm mua

*Chọn động cơ cho khâu thứ 3:

Số vòng quay của trục công tác: n 12(rad/s) 12.60 115

2

  (vòng/phút) Chọn tỷ số truyền sơ bộ: u sb  40

Số vòng quay sơ bộ của động cơ: n dc n u. sb  115.40  4600(vòng/phút)

Momen lớn nhất của động cơ khâu 3(theo phần tĩnh học): M dc max3  4.067 N m 

 

3

115.40 4600 v ng / ph 4.067

t

dc ma

dc s x

dc t lv

n u n

y +d1

c c

S x +a S +d1

c c

S x +a S +a S +d

1

c c

I I I

I I I

Page 40

2 Tính động năng, thế năng của robot

2.1 Động năng, ma trân khối lượng M(q)

 

3 1

21 22 23 1

2.3 Tổng công ảo của hệ

Công ảo của các lực suy rộng không có thế ở đây giả tại điểm tác động cuối robot chịu 1 lực F E  [ F x,F y,F z]T:

3 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot

Phương trình lagrang loại 2:

i ip

i T n

3 2 2 3

3

2 3

-2m a S a -2m a S a-4m C x a S ] (-m z C (x +a )+m z C x +m z a C )dq1dq3

+(2m a C S x +2m a C a S -2m

a S a C -2m a S C1

1

2

x )dq2dq3+

Page 47

>

Phần 6 :Luật điều khiển

Tất cả các hệ thống điều khiển dưới đây dều tuân theo luật điều khiển PD khi thiết

kế hệ thống điều khiển ta bỏ qua động học của cơ cấu chấp hành, quán tính động

cơ Như vậy chức năng của bộ điều khiển là tạo ra momen cần thiết để truyền động khớp Robot đảm bảo khớp Robot luôn bám theo vị trí đặt

1 Hệ thống điều khiển trong không gian khớp

Tín hiệu đặt đó là quỹ đạo bậc 3 của các biến khớp

Hệ thống điều khiển phản hồi không bù G(q)

Luật điều khiển:

Hình 6.1 Sơ đồ cấu trúc điều khiển Robot với bộ điều khiển PD

Page 48

Ta có phương trình động lực học : diag K ( p1, Kp2 Kpn)

Gọi H(q) =M(q) tránh nhầm với M la vector momen và V( , )q q =C q q q( , ) , M=U tiến đến ta coi Robot không chịu tác dụng của ngoại lực vì luật điều khiển bám quỹ đạo F=0 như vậy phương trình động lực học được rút gọn như sau :

M= H(q) q+ V( , )q q + G(q) (1)

Luật điều khiển : Mdk  K qp( d   q ) K qd( d  q )  Kp  Kd

Trong đó : Kp = diag K ( p1, Kp2 Kpn) ma trận đường chéo các hệ số

khuyếch đại của từng khớp riêng biệt

Với luật điều khiển này đã giả thiết thành phần mômen trọng lực G(p) đã được bù hoàn toàn

Hệ thống điều khiển với cấu trúc bộ điều khiển như trên, ổn định tuyệt đối toàn cục Thực vậy chọn hàm Liapunov có dạng như sau :

ma trận có hệ số dương Nên hàm V L>0 với q khác qd

Tính đạo hàm cấp 1 của V L ta nhận được :

L

Từ 5.2 và 5.3 cho thấy rằng , mức độ dương của V L phụ thuộc vào Kp , mức độ

âm của V L phụ thuộc vào Kd Do đó tăng tốc độ hội tụ bằng tăng giá trị Kp Nâng cao độ chính xác tinh của hệ thống đạt được bằng tăng hệ số Kp của khâu khuếch đại Tuy nhiên , Kp và Kd quá lớn sẽ làm giảm độ ổn định và chất lượng quá trình quá độ như độ quá điều chỉnh , thời gian quá độ tăng

Ta đã thiết lập được hệ phương trình vi phân động lực học đó là mô hình toán học của Robot hàn điểm mà ta đang thiết lập, mô phỏng điều khiển ta sử dụng phương trình vi phân động lực học là đối tương điều khiển

Quỹ đạo đặt là quỹ đạo bậc 3 các biến khớp với điều khiển ĐIỂM-ĐIỂM ta chọn

2 điểm A(x0,y0,z0) ,B(xc,yc, xc) bất kì trong không gian làm việc Từ phương trình động học ngược ta tính ở phần trên ta xác định được góc khớp tại hai điểm

//implement code here

//parameters manage graphical objects

int de, khau1, khau2, khau3;

Page 51

//Parameters for model

double H0, L1, L2, q1, q2, q3, d1 ,a1, a2, a3;

xt=15*16*sin(t)*sin(t)*sin(t);yt=500+15*(13*cos(t) 2*cos(3*t)-cos(4*t));zt=500;

-5*cos(2*t)-}

if (6.28+12.56<t) {

xt=10*16*sin(t)*sin(t)*sin(t);yt=500+10*(13*cos(t) 2*cos(3*t)-cos(4*t));zt=500;

-5*cos(2*t)-}

if (6.28+18.84<t) {