đề TUYểN SINH LớP 10 ĐạI TRà LOạI Mà ký hiệu Đ02T-08-TS10DT1 Năm học 2007 2008 Môn thi : TOáN Thời gian làm :120 phút ( Đề gồm câu tự luận, trang ) Bài 1(3®iĨm ): Cho biĨu thøc : A 1 x xx x a) Tìm điều kiện x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa Víi ®iỊu kiƯn ®ã h·y rót gän biĨu thøc A b) T×m x ®Ĩ A +x -8 = Bµi (6®iĨm ): Cho phương trình : mx2 -5x (m+5) = (1) (trong m tham số, x ẩn số) a) Giải phương trình m =5 b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 , hÃy tính theo m giá trị biểu thức B = 10x1x2 (x12+x22 ) Tìm m để B = Bài 3(3điểm ): Tìm a để dường thẳng (d) có phương trình : y= ax qua giao điểm hai đường thẳng (d1) , (d2) có phương trình : 2x - 3y =8 , 7x - 5y =-5 Bài (6điểm ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB0 ta cã (3®iĨm) x (1 x ) A 1 x x 2 x b)Ta thÊy A+x-8 =0 x x Điểm 0,5đ 1đ 0,5® ( x 4)( x 2) x 16 (thoả mÃn điều kiện ) KL: a) (2đ)Khi m=5 phương trình có dạng : 5x2 -5x -10 =0 x2-x -2 =0 Phương trình có hai nghiệm x=-1 x=2 KL: Bài2: (6điểm) 1đ 0,5đ 1đ 0,5đ b) (2đ)Với m=0 phương trình có dạng -5x-5 = x=-1 , phương trình có nghiƯm x=-1 0,5® 0,25® Víi m pt (1) cã biÖt thøc 25 4m(m 5) (2m 5) víi mäi m Kết luận : phương trình (1) có nghiệm với m 0,75đ c) (2đ)Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a m vµ m (2) +) Với điều kiện (2) áp dụng định lí vi ét ta có : m5 x1 x , x1 x m m +) Ta cã B = 10x1x2 – (x12+x22 ) = 10x1x2 - (x1 +x2)2+6x1x2 = 16x1x2 - (x1 +x2)2 = 16m 80m 75 16m 80m 75 m DeThiMau.vn 0,5® 0,5® 0,5® 0,5đ m 15 m 4 0,5đ thoả mÃn điều kiện đầu +) KL: Bài3 Toạ độ giao điểm I hai đường thẳng (d1) (d2) nghiệm (3điểm) hệ : 1đ x y 7 x y 1đ +) Giải hệ tìm nghiệm (x;y) =(-5;-6) Vậy I(-5;-6) 1đ +) đường thẳng (d) qua giao điểm I nên suy -6 =-5a a Bài4 (6điểm) A M D E H B O N K C a)(2đ) Xét tam giác ABD tam gi¸c ACE cã gãc ABC chung +) gãc ABD = gãc ACE (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung ED) suy tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (g-g) nên có AD.AC =AE.AB 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ b)(2®) ta cã BEC = BDC = 900 ( gãc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) suy BD AC, EC AB , vËy BD vµ EC lµ hai đường cao tam giác ABC H trực tâm tam giác ABC Suy AH vuông góc với BC K 0,5đ 0,5đ c)(2đ) Ta có ANM= MON ( góc tạo tia tiếp tuyến dây với góc tâm chắn ) mà OA tia phân giác góc MON (tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun DeThiMau.vn 0,5® 0,5® 0,25® cắt nhau) nên AON = MON 0,5đ suy AON=ANM= MON (1) 0,5đ Ta lại có ANO =AKO =900 Tø gi¸c ANKO néi tiÕp ( tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh díi mét gãc vu«ng ) AKN =AON (Hai gãc néi tiếp chắn cung AN) (2) Từ (1) (2) suy AKN =ANM (®pcm) a) Ta cã 1+a+b+c+ab+bc+ac = Bài5 (2điểm) 0,5đ 0,25đ (2 2a 2b 2c 2ba 2bc 2ca) (1 a b c 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ca) = (1 a b c) (luôn ) (vì a2+b2+c2 =1) 0,5đ 0,5đ b) Do điều kiện a2+b2+c2 =1 0 a a 0 b b (2) 0 c c 0,5® Tõ (2) suy (1+a)(1+b)(1+c) a b c ab bc ca abc (3)c«ng thªm hai vÕ cđa (3) víi 1+a+b+c+ab+bc+ca ta cã abc +2(1+a+b+c+ab+bc+ca) 1+a+b+c+ab+bc+ca 0 (theo CM cña ý a) HÕt - DeThiMau.vn 0,5® ...đáp án đề TUYểN SINH LớP 10 ĐạI TRà LOạI Mà ký hiệu HD02T-08-TS10DT1 Năm học 2007 2008 Môn thi : toán Thời gian làm :1 20 phút (Đáp án có câu tự luận gồm trang ) Bài Lời giải Bài1 a)Biểu... x 2) x 16 (thoả mÃn điều kiện ) KL: a) (2đ)Khi m=5 phương trình có dạng : 5x2 -5x -10 =0 x2-x -2 =0 Phương trình có hai nghiệm x=-1 x=2 KL: Bài 2: (6điểm) 1đ 0,5đ 1đ 0,5đ b) (2đ)Với m=0... 10x1x2 – (x12+x22 ) = 10x1x2 - (x1 +x2)2+6x1x2 = 16x1x2 - (x1 +x2)2 = 16m 80m 75 16m 80m 75 m DeThiMau.vn 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® m 15 m 4 0,5đ thoả mÃn điều kiện đầu +) KL: Bài3