Kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2013 – 2014 môn thi: toán thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để

Kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2013 – 2014 môn thi toán thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao để WWW VNMATH COM SỞ GD ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao để Ngày thi 2862013 Bài 1 (1 điểm) Cho biểu thức A = ( 4) 4x x   1 Rút gọn biểu thức A 2 Tính giá trị của A khi x = 3 Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = 2x + m – 1 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị c.

WWW.VNMATH.COM SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao để Ngày thi: 28/6/2013 Bài (1 điểm) Cho biểu thức A = x( x  4)  1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị A x = Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc y = x – m y = -2x + m – 1/ Với giá trị m đồ thị hàm số cắt điểm thuộc trục hoành 2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy Bài (2 điểm)  x  y  10 1/ Giải hệ phương trình  1  x  y  2/ Giải phương trình: x - x = - x Bài (2 điểm) 1/ Tìm giá trị m phương trình bậc hai x2 – 12x + m = 0, biết phương trình có hiệu hai nghiệm 2/ Có 70 trồng thành hàng miếng đất Nếu bớt hàng thi hàng lại phải trồng thêm hết số có Hỏi lúc đầu có hàng cây? Bài (2 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB, tia OA lấy điểm C cho AC = AO Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D tiếp điểm) 1/ Chứng minh tam giác ADO tam giác 2/ Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB I cắt đường tròn (O) E Chứng minh tam giác AIB tam giác cân 3/ Chứng minh tứ giác ADIO tứ giác nội tiếp 4/ Chứng minh OE  DB DeThiMau.vn WWW.VNMATH.COM HƯỚNG DÂN GIẢI Bài (1 điểm) 1/ Ta có A = x( x  4)  = 2/ Khi x = , suy A = ( x  2)2 = x  x2  x  = 2 = - Bài (1,5 điểm) 1/ Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y = x – m với trục hồnh, ta có A(m; 0) B giao điểm đồ thị hàm số y = -2x + m – với trục hồnh, ta có B( Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục hoành m= m 1  2m = m –  m = -1 2/ Với m = -1, ta có: *y = x + Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm A(0; 1) B(-1; 0) *y = -2x – Đồ thị hàm số y = -2x – đường thẳng qua điểm C(0; -2) D(-1; 0) y=x+1 g(x) = 2∙x 2 4 Bài (2 điểm)  x  y  10  x  y  10  x  y  10 y      x  16 3 x  y  x   x  y  1/  Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (4; 3) 2/ ĐKXĐ: x  x-2 x =6-3 x x + x -6=0 DeThiMau.vn m 1 ; 0) WWW.VNMATH.COM Đặt x = t ; t  0, ta t + t – = (2) Giải phương trình (2): t1 = (nhận) ; t2 = -3 (loại) Với t = t1 = => x =  x = (thỏa điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm x = Bài (2 điểm) 1/ Phương trình x2 – 12x + m = có hai nghiệm mà hiệu hai nghiệm   /    x1  x2  (1) (2) Mà  / = (-6)2 – m = 36 – m (1)  36 – m >  m < 36 Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có: x1 + x2 = 12 x1x2 = m Ta có: (2)  ( x1  x2 )   x12  x1 x2  x2   ( x1  x2 )2  x1 x2   122  4m   ( 122  4m )2  (2 5)2  144 – 4m = 20  m = 31 (thỏa điều kiện (1)) Vậy m = 31 giá trị cần tìm 2/ Gọi số hàng lúc đầu x (hàng); x > Số hàng lúc sau là: x – (hàng) Số hàng lúc đầu là: 70 (cây) x Số hàng lúc sau là: 70 (cây) x2 Theo đề ta có phương trình 70 70 =4 x2 x Giải phương trình ta được: x1 = (nhận); x2 = -5 (loại) Vậy số hàng lúc đầu hàng DeThiMau.vn WWW.VNMATH.COM Bài (2 điểm) 1/ Ta có CD tiếp tuyến (O) (gt)  CD  OD   DOC vuông D mà AC = AO (gt)  DA đường trung tuyến  DOC  DA = OC (t/c đường trung tuyến ứng D C A x I O E B với cạnh huyền tam giác vuông)  DA = OA = OD   ADO tam giác 2/ Cách 1: Ta có DA = OC (chứng minh trên)  AC = AD   ADC cân A  DCA = CDA mà DCA = xAB (đồng vị Ax // CD) CDA = ABD (cùng chắn cung AD)  xAB = ABD hay IAB = ABI   AIB cân I Cách 2: Ta có Ax // CD (gt) CD  OD (Chứng minh trên)  Ax  OD  Ax đường cao  ADO  Ax đồng thời đường phân giác  ADO  DAx = BAx mà DAx = CDA (So le Ax //CD) CDA = ABD (cùng chắn cung AD)  BAx = ABD hay IAB = ABI   AIB cân I 3/ Ta có  AIB cân I (chứng minh trên) OA = OB (bán kính)  IO đường trung tuyến đồng thời đường cao  AIB  IO  AB  IOA = 900 Ta có ADB = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay ADI = 90  IOA + ADI = 900 + 900 = 180  Tứ giác ADIO nội tiếp 4/ Ta có Ax đường phân giác  ADO (chứng minh trên)  DAx = BAx  sđDE = sđBE  DE = BE  DE = BE mà OD = OB (bán kính)  OE đường trung trực BE  OE  BD Bài hình có nhiều cách Trên vài gợi ý để chứng minh yêu cầu toán Lời giải của: Nguyễn Văn Giáp – Giáo viên trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Huyện Dầu Tiếng – Tỉnh Bình Dương DeThiMau.vn WWW.VNMATH.COM Rất mong nhận góp ý q thầy em học sinh DeThiMau.vn ... Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y = x – m với trục hồnh, ta có A(m; 0) B giao điểm đồ thị hàm số y = -2x + m – với trục hồnh, ta có B( Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục hoành m= m 1  2m = m – ... có nhiều cách Trên vài gợi ý để chứng minh yêu cầu toán Lời giải của: Nguyễn Văn Giáp – Giáo viên trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Huyện Dầu Tiếng – Tỉnh Bình Dương DeThiMau.vn WWW.VNMATH.COM Rất... điểm A(0; 1) B(-1; 0) *y = -2x – Đồ thị hàm số y = -2x – đường thẳng qua điểm C(0; -2) D(-1; 0) y=x+1 g(x) = 2∙x 2 4 Bài (2 điểm)  x  y  10  x  y  10  x  y  10 y      x  16 3