SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2006 – 2007 Đề thức Mơn thi: TỐN Ngày thi: 25/02/2007 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể phát đề) *** Đề thi có 01 trang *** Bài 1: (3 điểm) Tìm tất số nguyên dương n n2 + 3n + bội 3n + 10 Bài 2: (3 điểm) Chứng minh a, b, c số thực khác a + b + c 1 không đồng thời a b2 c2 Bài 3: (3 điểm) Tập hợp S có chứa số nguyên dương 1, 2, 3, số nguyên dương khác Biết với phần tử tùy ý S tổng phần tử không thuộc S Chứng ming 2007 thuộc S 10 10 Bài 4: (3 điểm) Tính: Bài 5: 1 1 (3 điểm) Chứng minh : Với n nguyên dương : 1,25 27 n3 Bài 6: (3 điểm) Tam giác ABC có góc nhọn Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 7: (2 điểm) Chứng minh biểu diễn thập phân x = 333…35, với k chữ số liên tiếp, biểu diễn thập phân x2 chứa (k – 1) chữ số liên tiếp -Hết Ghi chú: Thí sinh sử dụng loại máy tính để làm DeThiMau.vn