SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2010-2011 Khóa thi ngày: 10/3/2011 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (4,0 điểm) 2 x 2 x 4x x 3 1) Cho biểu thức A Tìm điều kiện x để A > : 2 x 2 x x4 x x 2) Cho x 2 1 1 1 1 Tính giá trị biểu thức: B ( x x3 x x 1) 2011 Bài 2: (4,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 3x x x x x x2 y 2) Cho x, y z nghiệm hệ phương trình: y z z x Tính giá trị biểu thức: C x10 y z 2011 Bài 3: (4,0 điểm) 1) Tìm cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: a b 2011 a b 2011 2) Tìm tất số tự nhiên n cho: n2 – 14n + 38 số phương Bài 4: (5,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, hai đường kính AB CD vng góc với E điểm nằm cung nhỏ AD Nối CE cắt OA M nối BE cắt OD N 1) Chứng minh: AM ED 2OM EA OM ON 2) Chứng minh tích số Từ đó, suy giá trị nhỏ tổng AM DN OM ON , cho biết vị trí điểm E? AM DN Bài 5: (3,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương Chứng minh bất đẳng thức: a b3 c a b b c c a 2abc ab c bc a ca b 2 HẾT DeThiMau.vn