Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 Đề thức Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 22/3/2017 Câu 1(2 điểm) Cho a = 1 ,b= 2 1 Tính a7 + b7 Câu (4 điểm) a) Cho hàm số y = ax + b (a 0) có đồ thị (d) Lập phương trình đường thẳng (d), biết (d) qua điểm A(1 ; 2) cắt trục hoành điểm B có hồnh độ dương, cắt trục tung điểm C có tung độ dương thỏa mãn (OB + OC) nhỏ (O gốc tọa độ) b) Tìm tất nghiệm nguyên phương trình : 3x – 16y – 24 = x 16 x 32 Câu (3 điểm) Giải phương trình : 4x3 + 5x2 +1 = 3x 3x Câu (3 điểm) y 2 x y x Giải hệ phương trình : 2 y (5 x 17 x 6) 15 x Câu (6 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB ( M A, M B, MA < MB) Tia phân giác AMB cắt AB C Qua C vẽ đường vng góc với AB cắt đường thẳng AM, BM thứ tự D, H a) Chứng minh CA = CH b) Gọi E hình chiếu vng góc H tiếp tuyến A (O), F hình chiếu vng góc D tiếp tuyến B (O) Chứng minh E, M, F thẳng hàng c) Gọi S1, S2 thứ tự diện tích tứ giác ACHE BCDF Chứng minh CM2 < S1.S Câu ( điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn 32abc = 18 (a + b + c) + 27 Tìm giá trị lớn biểu thức P= a2 1 b2 c2 1 a b c - Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Cán coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com
Ngày đăng: 21/03/2022, 08:46
Xem thêm:
