KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn : Tốn – lớp 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ Câu 1: (4đ) Giải bất phương trình sau: a/ (2 x 1)( x x 3) (2đ) b/ x x x2 (2đ) Tính giá trị lượng giác cịn lại góc Câu 3: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau: tan x sin x sin x.tan x Câu 2: (2đ) Cho sin Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7cm, AC = 8cm, BC = 5cm.Tính diện tích chiều cao AH tam giác ABC Câu 5: (1đ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M(- 4;1) N(1; 4) Câu 6: (1đ) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(2;0) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: x y KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn : Tốn – lớp 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ Câu 1: (4đ) Giải bất phương trình sau: a/ (3x 1)( x 3x 2) (2đ) b/ x x6 x (2đ) 3 2 Tính giá trị lượng giác cịn lại góc Câu 3: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau: cot x cos x cos x.cot x Câu 2: (2đ) Cho cos Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14cm, AC = 15cm, BC = 13cm.Tính diện tích chiều cao AH tam giác ABC Câu 5: (1đ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm P(- 1; 4) Q(3; 7) Câu 6: (1đ) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(4;3) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình : 3x y DeThiMau.vn ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 - ĐỀ CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Giải bất phương trình sau: a ĐIỂM 4.0 (2 x 1)( x x 3) (1) Ta có: 2 x x x x2 x x BXD: x 2.0 0.25 0.25 VT(1) 1 b Vậy tập nghiệm BPT (1) là: S ;1 (3; ) 2 0.5 x x x2 x 1.( x 2) x.x 0 0 x x2 x.( x 2) 2.0 x2 x 0 x2 x 0.5 0.25 (2) x 1 x Cho x x 0.25 x x2 x x 2 0.25 BXD: 0.5 x VT(2) 1.0 2 1 Vậy tập nghiệm BPT (2) là: S (2; 1] (0; 2] Cho sin Tính giá trị lượng giác cịn lại góc 2 Ta có: sin cos cos sin 2 16 1 25 5 cos Vì 0.25 2.0 0.25 0.25 0.25 nên cos Vậy cos DeThiMau.vn 0.25 0.5 sin tan cos 4 cot tan 3 0.5 Chứng minh đẳng thức sau: tan x sin x sin x.tan x VT tan x sin x sin x sin x sin x 1 2 cos x cos x sin x.tan x VP 0.25 1.0 a +b+c 587 10 (cm) 2 S = p.(p - a).(p - b).(p - c) 10.(10 5).(10 8).(10 7) 10 (cm2) 0.25 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7cm, AC = 8cm, BC = 5cm.Tính diện tích chiều cao AH tam giác ABC Gọi AB = c = 7cm, AC = b = 8cm, BC = a = 5cm, S: diện tích ABC, AH= Ta có: p = S= 2S 2.10 a.h a h a (cm) a Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M(- 4;1) N(1; 4) Ta có : MN (5;3) VTCP d Đường thẳng d qua điểm M(- 4;1) có VTPT n (3;5) có PTTQ: 3( x 4) 5( y 1) 3 x y 17 1.0 0.25 0.5 Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(2;0) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: x y Vì (C) tiếp xúc với () nên bán kính (C) : R d ( I , ) d ( I , ) 2.(2) 1.0 1 2 5 PT đường trịn (C) có tâm I(2;0) bán kính R là: ( x 2) y DeThiMau.vn 0.5 0.25 1.0 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 10,0 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 - ĐỀ CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Giải bất phương trình sau: a (3 x 1)( x x 2) (1) Ta có: 3x x x x 3x x BXD: x 2.0 0.25 0.25 VT(1) b 1.0 1 Vậy tập nghiệm BPT (1) là: S ; (1; 2) 0.5 x x x6 x 1.( x 6) x.x 0 0 x x6 x.( x 6) 2.0 x2 x 0 x2 6x 0.5 0.25 (2) x 2 x Cho x x 0.25 x x2 6x x 6 0.25 BXD: 0.5 x 6 VT(2) ĐIỂM 4.0 2 0 Vậy tập nghiệm BPT (2) là: S (; 6) [2;0) [3; ) 3 Cho cos 2 Tính giá trị lượng giác cịn lại góc 0.25 2.0 Ta có: sin cos sin cos 0.25 0.25 2 2 4 1 25 5 sin 3 Vì 2 nên sin Vậy sin DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.5 sin tan cos cot tan 0.5 Chứng minh đẳng thức sau: cot x cos x cos x.cot x VT cot x cos x cos x cos x cos x 1 sin x sin x cos x.cot x VP 0.25 1.0 a + b + c 13 15 14 21 (cm) 2 S = p.(p - a).(p - b).(p - c) 21.(21 13).(21 15).(21 14) 84 (cm2) 2S 2.84 168 (cm) S = a.h a h a a 13 13 0.25 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm P(- 1; 4) 1.0 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14cm, AC = 15cm, BC = 13cm.Tính diện tích chiều cao AH tam giác ABC Gọi AB = c = 14cm, AC = b = 15cm, BC = a =13cm, S: diện tích ABC, chiều cao AH = Ta có: p = Q(3; 7) Ta có : PQ (4;3) VTCP d Đường thẳng d qua điểm P(- 1; 4) có VTPT n (3; 4) có PTTQ: 3( x 1) 4( y 4) 3 x y 19 1.0 0.25 0.5 Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(4;3) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: 3x y Vì (C) tiếp xúc với () nên bán kính (C) : R d ( I , ) d ( I , ) 3.4 4.3 (4) 2 1 25 PT đường trịn (C) có tâm I(4;3) bán kính R là: ( x 4) ( y 3) DeThiMau.vn 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 10,0 ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 - ĐỀ CÂU N? ?I DUNG + ĐÁP ÁN Gi? ?i bất phương trình sau: a ? ?I? ??M 4.0 (2 x 1)( x x 3) (1) Ta c? ?: 2 x x x x2 x x BXD: x 2.0... 10, 0 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 - ĐỀ CÂU N? ?I DUNG + ĐÁP ÁN Gi? ?i bất phương trình sau: a (3 x 1)( x x 2) (1) Ta c? ?: 3x x x x 3x x BXD: x 2.0 0.25 0.25... 10. (10 5). (10 8). (10 7) 10 (cm2) 0.25 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7cm, AC = 8cm, BC = 5cm.Tính diện tích chiều cao AH tam giác ABC G? ?i AB = c = 7cm, AC = b = 8cm, BC = a = 5cm, S: diện