Kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2008 2009 môn: toán lớp 10 thời gian: 90 phút (tính cả thời gian giao đề)54596

SỞ GD - ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2008 - 2009 Mơn: Tốn - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (tính thời gian giao đề) Đề Bài (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) |2x2 - x - 1| = 3x + b)  6x  x2  x  Bài (4,0 điểm) Cho hàm số y = x2 + 4x + 2m - (1) có đồ thị parabol (Pm) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để (Pm) cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ âm c) Tìm m để (Pm) cắt trục hoành hai điểm phân biệt x1, x2 cho x1 < < x2 Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 0), B(-2; 3), C(4; -2) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Ox cho ba điểm A, E, C thẳng hàng - Hết DeThiMau.vn Đáp án thang điểm Cho điểm 0,25 Lời giải a) 1,25 đ Câu (3 đ) b) 1,25 đ 2 x  x   x   x  x   (1)  pt   (2) 2 x  x   3 x   x  x   x   (lo¹i) (1)    x   (t / m)  x  (t / m ) (2)    x  2 (lo¹i) ĐK: x  - 0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x =  x = 0,25 ĐK: x +   x  - pt  - 6x - x2 = (x + 4)2  2x2 + 14x + 12 =  x2 + 7x + 6=0 0,25 0,5  x  1 (t / m)    x  6 (lo¹i) Vậy phương trình có nghiệm x = -1 a) 1,5 đ Với m = 0,25 0,25 hàm số trở thành y = x2 + 4x + 0,25 BBT: x - y + -2 + + 0,5 -1 -5 0,5 Đồ thị: - Đỉnh I(-2; -1) 0,75 - Trục đối xứng x = -2 - Giao với Oy điểm (0; 3) - Giao với Ox điểm (-3; 0), (-1; 0) - Bề lõm quay lên (Pm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ âm  phương trình: x2 + 4x + 2m - = có hai nghiệm âm phân biệt 0,5   8  m  -2 Câu (4,0 đ) -4 -6 b) 1,5 đ -8 m    2m4  m  2 m    0,5 (Pm) cắt trục Ox hai điểm phân biệt x1, x2  phương trình : x2 + 4x + 2m - = có hai nghiệm phân biệt x1, x2  ’ > 0 m < Khi x1 < < x2  (x1 - 1)(x2 - 1) <  x1.x2 - (x1 + x2) + < 0,25     x1  x2   4    x1 x2  c) 1đ  2m - + + <  m < - Kết hợp hai điều kiện ta m < - DeThiMau.vn 0,5 0,25 a) 1,5 đ A(2 3),  ; 4), B(-2;  C(4; -2) AB  (4; 1), AC  (2; 6) Có   4 1   AB AC không phương  A, B, C không 0,5 6 thẳng hàng Vậy A, B, C ba đỉnh tam giác Gọi G(xG; yG) Có: Câu 3,5 đ 0,25 x A  x B  xC   4 y  y B  yC     ; yG  A   3 3 3 Vậy G( ; ) 3   Gọi D(x ; y ) Có ABCD hình bình hành  AD  BC D D   AD  ( x D  2; yD  4), BC  (6; 5)    xD    xD  AD  BC     yD   5  yD  1 0,25 xG  b) đ c) 1đ 0,5 0,5 0,5 Vậy D(8; -1)   Gọi E(xE; 0) Có A, E, C thẳng hàng  AE vµ AC phương   AE  ( xE  2;  4), AC  (2; 6)   x  4 10 AE vµ AC phương  E   xE  6 10 Vậy E( ; 0) DeThiMau.vn 0,5 0,5 SỞ GD - ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2008 - 2009 Mơn: Tốn - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (tính thời gian giao đề) Đề Bài (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) |x - 4| = x2 - 2x - b) x  x   x  Bài (4,0 điểm) Cho parabol (P) y = x2 - 2x - đường thẳng (d) y = 2x - m a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thoả mãn x1 < < x2 Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 4), B(-1; 3), C(3; 0) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Ox cho ba điểm A, E, B thẳng hàng - Hết DeThiMau.vn Đáp án thang điểm: Cho điểm Lời giải a) |x - 4| = x2 - 2x - 1,25 đ Với x   x  (lo¹i) pt  x - = x2 - 2x -  x2 - 3x + =    x  (lo¹i) Với x < Câu (3 đ) 0,5  x  (t / m ) pt  -x + = x2 - 2x -  x2 - x - =    x  2 (t / m) Vậy phương trình có nghiệm x = x = -2 b) 2x2  6x   x 1 1,25 đ ĐK: x -   x  a) đ 0,5 0,25 0,25  x  (t / m ) pt  2x2 - 6x + 4= (x - 1)2  x2 - 4x + =    x  (t / m ) Vậy phương trình có nghiệm x = x = y = x2 - 2x - BBT: x - + y + + 0,75 0,25 0,5 -4 10 -5 0,5 -2 Đồ thị: - Đỉnh I(1; -4); 1,0 - Trục đối xứng x = 1; - Giao với Oy điểm (0; 3); - Giao với Ox điểm (-3; 0), (-1; 0) - Bề lõm quay lên Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương trình: 0,25 x2 - 2x - = 2x - m  x2 - 4x - + m = (*) (d) cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ dương  phương trình 0,25 (*) có hai nghiệm dương phân biệt -4 Câu (4,0 đ) -6 -8 b) 1đ 10 12  '  7  m  m      x1  x2   4    3 m   m  x x  3  m    c) 1đ Câu 3,5 đ a) 1đ (d) cắt (P) điểm phân biệt x1, x2  pt (*) có hai nghiệm phân biệt  ’ >  m < Khi x1 < < x2  (x1 - 1)(x2 - 1) <  x1.x2 - (x1 + x2) + <  -3 + m - + <  m < Kết hợp hai điều kiện ta m < A(1 3),  ; 4), B(-1;  C(3; 0) AB  (2; 1), AC  (2; 4) Có 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25   2 1   AB AC không phương  A, B, C không 0,5 4 0,25 DeThiMau.vn thẳng hàng Vậy A, B, C ba đỉnh tam giác Gọi G(xG; yG) Có: y  y B  yC   x A  x B  xC       ; yG  A 3 3 Vậy G( 1; )   Gọi D(x ; y ) Có ABCD hình bình hành  AD  BC D D   AD  ( x D  1; yD  4), BC  (4; 3)    xD    xD  AD  BC     yD   3  yD  xG  b) đ c) đ 0,5 0,5 0,5 Vậy D(5; 1)   Gọi E(xE; 0) Có A, E, B thẳng hàng  AE vµ AB phương   AE  ( xE  1;  4), AB  (2; 1)   x  4 AE vµ AB phương  E   x E  7 2 1 Vậy E(-7; 0) DeThiMau.vn 0,5 0,5 ... SỞ GD - ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2008 - 2009 Mơn: Tốn - Lớp 10 Th? ?i gian: 90 phút (tính th? ?i gian giao đề) Đề B? ?i (2,5 ? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình sau:... 0,5 -4 10 -5 0,5 -2 Đồ thị: - Đỉnh I( 1; -4); 1,0 - Trục đ? ?i xứng x = 1; - Giao v? ?i Oy ? ?i? ??m (0; 3); - Giao v? ?i Ox ? ?i? ??m (-3; 0), (-1; 0) - Bề lõm quay lên Hoành độ giao ? ?i? ??m (d) (P) nghiệm phương... -2 - Giao v? ?i Oy ? ?i? ??m (0; 3) - Giao v? ?i Ox ? ?i? ??m (-3; 0), (-1; 0) - Bề lõm quay lên (Pm) cắt trục Ox ? ?i? ??m phân biệt có hồnh độ âm  phương trình: x2 + 4x + 2m - = có hai nghiệm âm phân biệt 0,5