10 đề tự ôn tập học kì II năm học 2012 – 2013 môn toán ớp 10 thời gian làm cho một đề là 90 phút Trang 1 10 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm cho một đề là 90 phút ĐỀ SỐ 1 CÂU 1 Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau a) b) (x 1)( x 2) 0 (2x 3) + ³ 5 6x 4x 7 7 8x 3 2x 5 2 ìïï + < +ïïïíï +ï < +ïïïî CÂU 2 Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2(m 5)x 4mx m 2 0 + = nghiệm CÂU 3 a) Cho sin = , với Tính cos ,sin 2 ,tan a 4 5 2 p < a < p a.
10 ĐỀ TỰ ƠN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 – 2013 Mơn TỐN_Lớp 10 Thời gian làm cho đề 90 phút ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: ìï ïï 6x + < 4x + (x - 1)(- x + 2) ï a) b) í ³ ïï 8x + (2x - 3) < 2x + ïï ïỵ CÂU 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình: (m - 5)x - 4mx + m - = có nghiệm CÂU 3: p p a) Cho sin a = , với < a < p Tính cos a ,sin a ,tan (a + ) b) Chứng minh đẳng thức: + sin a + cos a + tan a = (1 + cos a)(1 + tan a) CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) đường thẳng D có phương trình: 2x – y + = a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với D b) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D c) Tìm điểm B D cách điểm A(3; 5) khoảng x y2 + =1 25 Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Elip? CÂU 5: Cho Elip có phương trình Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình: a) (2x - 1)(x + 3) ³ x - b) ³ x+1 x+ CÂU 2: a) Cho cos a = 1 , cos b = Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a - b) b) Chứng minh rằng: + sin x = + tan x 1- sin x CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Trang DeThiMau.vn CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) C(6; 7) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH b) Viết phương trình đường trịn có tâm trọng tâm G ABC tiếp xúc với đường thẳng BC CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x + 9y = 36 Tìm độ dài trục, toạ độ tiêu điểm elip (E) Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) - 3x + 4x + > b) 3x £ x+ x- CÂU 2: Cho phương trình x - 2mx + 2m - = a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm dấu CÂU 3: ỉ pư ỉ çça + ÷ çç0 < a < p ÷ cos 2a,cos a) Cho cos a = Tính ÷ ÷ ữ ữ ỗố ỗ ố ứ 3ứ 13 + cos 2x - sin 2x 1- cos 2x - sin 2x CÂU 4: Cho D ABC có a = 8, b = 7,c = Tính số đo góc B, diện tích D ABC , đường cao h a bán kính đường trịn ngoại tiếp D ABC b) Đơn giản biểu thức: A = CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;9), B(9;0),C(3;0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C vng góc AB b) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x - 2y - = cho SD ABM = 15 CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x + 9y = Xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip Hết - ĐỀ SỐ CÂU 3: Giải bất phương trình sau: a) x + 3x - >- x 2- x b) (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3) ³ CÂU 3: Cho f (x) = x - 2(m + 2)x + 2m + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Phương trình f(x) có tập nghiệm ¡ Trang DeThiMau.vn CÂU 3: a) Cho tan a = Tính giá trị biểu thức: sin x + 3cos x A = sin a + 5cos a B = 3sin x - cos x æp b) Rút gọn biểu thức: A = sin(- x) + sin(p - x) + sin ỗỗ + ố2 ổp ỗỗ - x ữ + xữ sin ÷ ÷ ÷ ÷ ø è2 ø CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Tính góc BAC góc hai đường thẳng AB, AC d) Viết phương trình đường thẳng () vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 CÂU 3: Viết phương trình tắc elip biết elip có độ dài trục lớn 10 tiêu điểm F2 (3;0) Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) (1- x)(x + x - 6) > b) x+ ³ x + 3x - CÂU 2: a) Với giá trị tham số m, hàm số y = x - mx + m có tập xác định (– ¥ ; + ¥ ) b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x - 2mx - m - = CÂU 3: cot a + tan a a) Cho cosa = 00 < a < 900 Tính A = cot a - tan a b) Rút gọn biểu thức: B = 1- 2sin a 2cos a - + cos a + sin a cos a - sin a CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;4) hai đường thẳng D : 3x + 2y - = , D ¢: 5x - 3y + = a) Viết phương trình tổng qt đường thẳng qua A vng góc D ¢ b) Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳng d : x - 2y = cho khoảng cách từ N đến D gấp đôi khoảng cách từ N đến D ¢ CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y - 4x + 6y - = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(2; 1) Hết - Trang DeThiMau.vn ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình sau: - x + 8x - 12 x > - 2x CÂU 2: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 Tính phương sai độ lệch chuẩn giá trị CÂU 3: a) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sin A sin Bsin C + cos2x - b) Rút gọn biểu thức P = 2cos2 x 3 ổ ỗỗ3p < a < 2pữ CÂU 4: Cho sin a = với cosa = ÷ Tính giá trị lượng giác cịn ÷ ø è2 lại góc a a) - x + 7x - 14 £ b) CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(- 1; - 3), B(1;2) C(- 1;1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng D qua điểm A song song với cạnh BC c) Tìm tọa độ điểm D đường thẳng D cho tứ giác ABCD hình bình hành d) Viết phương trình đường trịn tâm A, qua C Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình sau: 1 £ x - x2 - CÂU 2: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: a) - 3x + x + ³ (m - 2)x + 2(2m CÂU 3: a) Cho sin a = b) (2x - 4)2 £ (1 + x)2 c) 3)x + 5m - = ỉ ÷, sin a ÷ Tính cosa , tan a , cosỗổ ỗa + p ữ ỗp < a < 3p ữ ỗố ữ ữ ỗố 6ứ 2ø cos3 a - sin a p Sau tính giá trị biểu thức A a = + sin a cos a µ CÂU 4: Cho D ABC có A = 600 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính r, diện tích D ABC CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực đọan thẳng AC CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn có phương trình: b) Rút gọn biểu thức A = x + y - 2x + 4y - = a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn Trang DeThiMau.vn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x - 4y + = Hết - ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình: 2 x - 5x + < x - 7x + 10 - x + 2(m + 1)x + m - 8m + 15 = CÂU 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu CÂU 3: ỉ pư ỉ ÷ ç3p < a < 2p÷ a) Cho cosa = Tớnh sin a , tan a ,sin 2a ,cosỗỗ2a - ữ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ố ứ cos a + sin a = + cot a + cot a + cot a (a kp, k ẻ Â ) b) Chng minh: sin a µ µ CÂU 4: Cho tam giác D ABC có b =4 ,5 cm , góc A = 300 , C = 750 a) Tính cạnh a, c, góc $ B b) Tính diện tích D ABC c) Tính độ dài đường cao BH CÂU 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) (1- x)(x + x - 6) > b) x+ ³ x + 3x - CÂU 2: Cho phương trình: x - 2mx + 3m - = a) Giải phương trình m = b) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt CÂU 3: ỉ pư ÷ a) Cho tan x = 00 < x < 900 Tớnh sin a ,cosa ,cosỗỗ2a + ữ ữ ỗố 4ứ 2sin a + cos a b) Cho biết tan a = Tính giá trị biểu thức : sin a - 2cos a CÂU 4: Cho D ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm Với ký hiệu thường lệ a) Tính diện tích D ABC b) Tính góc $ B ($ B tù hay nhọn) Trang DeThiMau.vn c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính m b , h a ? CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC ïì x = - t d) Tìm tọa độ điểm N thuộc D ïí cho N cách A,B ïïỵ y = + 2t Hết ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: 2 a) (1- 4x) > 10x - x + b) x - 2x - £ x x- x - CÂU 2: Cho phương trình: mx - 2(m - 1)x + 4m - = Tìm giá trị m để: a) Phương trình có nghiệm b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt CÂU 3: p a) Tìm giá trị lượng giác cung a biết: sin a = < a < p ỉ pư sin(p + x) cos ỗ x- ữ ữ ỗ ữtan(7p + x) è 2ø b) Rút gọn biểu thức A = ổ3p ữ cos(5p - x)sin ỗ x + ữ ữtan(2p + x) ỗ ố2 ứ CU 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC ỉ 1ö CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai im, im A(1;4) v Bỗỗ2; - ữ ữ ữ: çè 2ø 1) Chứng minh D OAB vuông O; 2) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH D OAB ; 2 3) Cho đường tròn (C ): (x - 1)2 + (y - 2)2 = a) Xác định tâm I bán kính R (C ) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với AB Hết - Trang DeThiMau.vn ... 2x CÂU 2: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 Tính phương sai độ lệch chuẩn giá trị CÂU 3: a) Cho tam giác ABC,... a = + sin a cos a µ CÂU 4: Cho D ABC có A = 600 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính r, diện tích D ABC CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B (– 1; 3) C (– 3; –1 ) a) Viết phương trình đường... độ điểm N thuộc D ïí cho N cách A,B ïïỵ y = + 2t Hết ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: 2 a) (1- 4x) > 10x - x + b) x - 2x - £ x x- x - CÂU 2: Cho phương trình: mx -