SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn : Tốn khối 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm): Tìm tập xác định hàm số: y x x x2 Câu 2.(2,0 điểm): a) Lập bảng biến thiên vẽ (P): y = x x b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: x – y – = Câu 3.(2,0 điểm): a) Cho phương trình bậc hai x x 3m ,( 1) Xác định m để phương trình (1) có 1 hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 b) Giải phương trình sau: x x Câu (2,0 điểm): a) Cho tam giác M,N,P ABC Gọi trung điểm AB,AC,BC Chứng minh AP BN CM cot x cos x b)Chứng minh đẳng thức: cot x tan x 2sin x B PHẦN RIÊNG.(3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm theo chương trình Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm): x2 4x 1 x a) Giải phương trình sau: 2x 3 x y b) Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình sau: y 1 x Câu 6a (1,0 điểm): Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) C(1 ; 6) Tính chu vi tam giác ABC tính AB AC Suy số đo góc A tam giác ABC Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm): ab ac bc abc a) Cho a,b,c số dương Chứng minh : c b a x 2y 1 b) Giải hệ phương trình sau: x 2x y 3y Câu 6b (1,0 điểm): Cho ABC có góc A 600, AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích ABC HẾT DeThiMau.vn ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I 2012-2013 TỐN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Đáp án gồm 04 trang Câu Nội dung Điểm Câu Tìm tập xác định hàm số: y x x x2 ( 1,0đ) 2x 1 x x Hàm số xác định 0.25 x x 1, x x x 0.25 a) Lập bảng biến thiên vẽ (P): y = x x 0.25 0.25 Vậy tập xác định hàm số là: D [ ; ) \{1} Tập xác định: D = R Đỉnh I( 1; - 2), trục đối xứng: x = Bảng biến thiên 1.25đ X Câu 2a 0.25 0.25 y 0.25 -2 Câu 2b 0.75đ Câu 3a Điểm phụ: Cho x = 0, y = - Cho x = 2, y = -3 Vẽ đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: x – y – = Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: - x2 + 2x – = x - x x x 0; x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Với x = suy y = -3 giao điểm A( 0;-3) Với x = suy y = -2 giao điểm B( 1; -2) a) Cho phương trình bậc hai x x 3m ,( 1) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 1,0đ DeThiMau.vn 1 x1 x2 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 3m 3m m 1 x x 1 Ta có: (2) x1 x2 x1 x2 Câu 3b 1,0đ 0.25 0.25 Với S = x1 + x2 = -4; P = x1x2 = – 3m, thay vào (2) ta được: m = 2/3 Vậy: m = 2/3 b) Giải phương trình sau: x x (1) 0.25 0.25 (1) x x 0.25 Đk: x 0.25 4 x 2 x 16 x x x4 x 10 x 0.25 x4 x x Câu 4a Vậy: So điều kiện ta có x = nghiệm cần tìm 0.25 a) Cho tam giác ABC Gọi M,N,P trung điểm AB,AC,BC Chứng minh AP BN CM 1,0đ Ta có: AP AB AC BN BA BC CM CB CA AP BN CN Câu 4b 1,0đ 0.25 b) Chứng minh: 0.25 0.25 0.25 cot x cos x cot x tan x 2sin x 0.25 cos x sin x Ta có:VT = cos x sin x sin x cos x 0.25 cos x = cos x sin x cos x = sin x sin x 0.25 0.25 cos x = sin x DeThiMau.vn Câu 5a.a 1,0đ x2 4x x (1) a) Giải phương trình sau: 2x TXĐ: D R \{3 / 2} (1) x x (1 x)(3 x) x 0( N ) x2 x x 1( N ) Vậy nghiệm phương trình : x = x = 3 x y b) Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình sau: y 1 x Ta có: Đặt u u = 1/x, thay vào hệ ta được: 0.25 0.25 0.25 0.25 ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I 2012- 2013 TỐN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Đáp án gồm 04 trang Câu N? ?i dung ? ?i? ??m Câu Tìm tập xác định hàm s? ?: y x x x2 ( 1,0đ) 2x 1 ... Chứng minh: 0.25 0.25 0.25 cot x cos x cot x tan x 2sin x 0.25 cos x sin x Ta có:VT = cos x sin x sin x cos x 0.25 cos x = cos x sin x cos x = sin x sin x 0.25 0.25 cos x = sin x... 0.25 0.25 V? ?i x = suy y = -3 giao ? ?i? ??m A( 0;-3) V? ?i x = suy y = -2 giao ? ?i? ??m B( 1; -2) a) Cho phương trình bậc hai x x 3m ,( 1) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa