SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Đốc Binh Kiều I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: ( điểm ) Cho tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6} Tìm A (B C) Câu II: ( điểm ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y x 2x 2/ Tìm phương trình parabol (P): y ax bx biết (P) qua hai điểm A 1; B 2; Câu III: ( điểm ) 1/ Giải phương trình: x4 2 x 2/ x 12 x x2 x x x Câu IV ( điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Gọi I trung điểm AB Tìm M cho IM AB BC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 4x y 3x y 1/ Giải hệ phương trình: 1 1 2/ Chứng minh với a, b > ta có: a b a b Câu VIa: ( điểm ) Cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0) CMR : ABC vng Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 xi măng cho cơng trình xây dựng Đồn xe có hai loại: xe chở xe chở 2,5 Tính số xe loại 2/ Cho phương trình : x m 3 x m 2m Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu VI b (1,0 điểm) 300 Tính góc A đường cao h Cho tam giác ABC có cạnh a , b C b tam giác HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có3 trang) Đơn vị đề: THPT Đốc Binh Kiều Câu Câu I (1điểm) Câu II.1 ( điểm ) B C 2; 4;6 Nội dung yêu cầu 0,5 A B C 2; 4 0,5 TXĐ: D = R Đỉnh I 1; 4 Trục đối xứng x Giao với trục 0x: 1;0 3;0 Giao với trục 0y: 0; 3 Đồ thị: Câu II.2 ( điểm ) Câu III.1 ( điểm ) Điểm Đồ thị qua hai điểm A 1; B 2; 0,25 0,25 0,25 0,25 a b a (2) b 2 a b 4a 2b 0,25 a b Vậy y x x 0,25 0,5 x4 2 x 2 x x x x x 5x x x 0; x 0,25 0,25 x0 0,25 DeThiMau.vn Câu III.2 ( điểm ) x x 2 Điều kiện: 0,25 x 12 x x2 x x x x 12 3( x 2) ( x 5) x 0,25 x 12 x x x x2 x x x 2 l Câu IV.1 ( điểm ) 0,25 Vậy nghiệm x = 0,25 AB 4; AC 1; 2 0,5 Ta có AB AC khơng phương 1 2 0,25 0,25 Vậy A, B, C không thẳng hàng Câu IV.2 ( điểm ) Câu V.1a ( điểm ) x A xB xI I 3; I trung điểm AB y y A B y 2 I IM xM : yM AB 8; BC 5; 4 AB BC 13;8 0,25 0,25 0,25 x 13 xM 16 IM AB BC M yM yM 10 Vậy M 16;10 0,25 4x y 8x y 3x y 3x y 0,25 11x 11 3x y x y Câu V.2a ( điểm ) 0,25 0,5 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho cặp số dương a b; ta được: b a 0,5 DeThiMau.vn a b ab 1 2 a b ab Câu VIa ( điểm ) 1 1 a b ab 4 ab a b 1 1 Vậy a b a b + AB 3; 4 ; AC 4; 3 + AB AC 3.4 4.(3) O AB AC tam giác ABC vuông A tâm I đường tròn ngoại tiếp trung điểm BC 5 1 I ; 2 2 + Bán kính R = Câu V.1b ( điểm ) BC 2 Gọi x số xe loại chở (x > 0) y số xe loại chở 2,5 (y > 0) Theo điều kiện tốn ta có x y 13 3x 2,5 y 36 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 x y Câu V.2b ( điểm ) Câu VI b ( điểm ) Vậy có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt m m 2m 0,25 0,25 0,25 0,25 4m m Vậy m 2 + c a b 2ab cos C c2b 0,25 0,25 C 300 tam giác ABC cân A B A 1200 + S ABC ac sin B 0,25 0,25 2S + hb b 0,25 DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2 012 -2 013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có3 trang) Đơn vị đề: THPT Đốc Binh Kiều Câu Câu I (1? ?iểm) Câu II .1 (... BC ? ?13 ;8 0,25 0,25 0,25 x 13 xM 16 IM AB BC M yM yM 10 Vậy M ? ?16 ;10 0,25 4x y 8x y 3x y 3x y 0,25 ? ?11 x 11 3x... cặp số dương a b; ta được: b a 0,5 DeThiMau.vn a b ab 1 2 a b ab Câu VIa ( điểm ) ? ?1 1 a b ab 4 ab a b ? ?1 1 Vậy a b a b + AB 3; 4