Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Thái Nguyên lớp 11 năm học 2012 2013 môn: Toán học55139

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN : TỐN HỌC Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Bài (6 điểm) a) Giải phương trình: cos x  cos3 x  sin x  cos x  sin x 27 x  11xy  112 y   b) Giải phương trình:  x  y  5  x  y  Bài (4 điểm)  x1  a  Cho dãy số  xn  xác định  xn2  * x   n  N  n1 2( x  3) n  Chứng minh dãy số  xn  có giới hạn hữu hạn.Tìm giới hạn Bài (4 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’, có cạnh a, Xét đoạn thẳng MN có hai đầu mút M, N nằm đoạn thawngrBC’ , CA’ song song với mặt phẳng(ABB’A’) Tìm theo a độ dài đoạn thẳng ngắn đoạn thẳng Khi MN ngắ hỏi MN có vng góc với BC’ CA’ hay không? Chứng minh Bài (4 điểm) Cho (3  x)100  a100 x100  a99 x 99   a1 x  a0 , Tìm số lớn cá số a100 ; a99 ; a1 ; a0 , Bài (2 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 a  b  c  abc     a  b b  c c  a abc  a ( a  b )(b  c )(c  a ) Với a; b;c  Hết -Họ tên : Số báo danh : - GV :Cù Xuân Phước DeThiMau.vn đáp án thang ®iÓm DeThiMau.vn ...đáp án thang điểm DeThiMau.vn