Đề 4 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút54980

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 16 Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) x  x 2 b) x  3x  0  4x Câu 2: Cho phương trình: mx  2(m  1) x  4m   Tìm giá trị m để: a) Phương trình có nghiệm b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: a) Cho cos  cot   tan  00    900 Tính A  cot   tan  b) Biết sin   cos   , tính sin 2  ? Câu 4: Cho  ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3) a) Viết phương trình cạnh  ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH  ABC c) Chứng minh  ABC tam giác vuông cân Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình x  y  m  , đường tròn (C) có phương trình: ( x  1)2  ( y  1)2  Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : WWW.VNMATH.COM Đề số 16 ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải bất phương trình sau: x  x   x4 a) x  x    x  x  4x   x  5x   b)  3 x  3x  ( x  1)( x  4) 0   x   1;   [4; )  4x 4x   4 Câu 2: Cho phương trình: mx  2(m  1) x  4m   (*) a)  Nếu m = (*) trở thành: x    x  2  Nếu m  (*) có nghiệm   '  (m  1)  m(4m  1)   3m  m    1  13 1  13  ;  m  \{0} 6    1  13 1  13  ; Kết luận: Với m    phương trình cho có nghiệm 6   a  m      3m  m    1  13   b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt  S  2(m  1)   m  ;0   m  4m    P  m  Câu 3: a) Cho cos  vaø 00    900 cot   tan  sin  cos  1 25  Ta có A       cos 2 16 cot   tan  cos 2 cos2    sin  cos  25 b) Biết sin   cos   , tính sin 2  ?  Ta có (sin   cos )    2sin  cos    sin 2  Câu 4: Cho  ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3) a) Viết phương trình cạnh  ABC x 2 y2   x  3y  14   PT cạnh AB: 1   x 2 y2   x  y  16   PT cạnh AC: 5   x 1 y    x  y  27   PT cạnh BC: 5   b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC  Đường cao AH qua A(2; 2) có VTPT BC  (4; 3)  Phuơng trình đường cao AH là: 4( x  2)  3( y  2)   x  3y  14  Hoặc trình bày sau : DeThiMau.vn     AB  (3; 4)  AB.BC   ABC vuông B  đường cao AH cạnh AB    BC  (4; 3) c) Chứng minh  ABC tam giác vuông cân     AB  (3; 4)  AB.BC       ABC vuông cân B  BC  (4; 3)  AB  BC  Câu 5: Cho đường thẳng d: x  y  m  , đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  1)2   Đường trịn (C) có tâm I (1;1) bán kính R =  m  4 3 4 m   m 1     d tiếp xúc với (C)  d ( I , d )  R  2  (4) m  Hết - DeThiMau.vn ...WWW.VNMATH.COM Đề số 16 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải bất phương trình sau: x  x   x? ?4 a) x  x    x  x  4x   x  5x  ...  25 b) Biết sin   cos   , tính sin 2? ??  ?  Ta có (sin   cos )    2sin  cos    sin 2? ??  Câu 4: Cho  ABC với A (2; 2) , B (–1 ; 6), C (–5 ; 3) a) Viết phương trình cạnh  ABC x ? ?2 y? ?2. ..  4) 0   x   1;   [4; )  4x 4x   4? ?? Câu 2: Cho phương trình: mx  2( m  1) x  4m   (*) a)  Nếu m = (*) trở thành: x    x  2  Nếu m  (*) có nghiệm   '  (m  1)  m(4m