Đề XIII ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút55130

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 13 Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x )   x  3  x  với 3  x  5 x   x  Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:  5 x   x  Câu 3: 1) Tính giá trị lượng giác cung  , biết:    3  a) sin   b) tan   2             2      2) Rút gọn biểu thức: A = sin( x )  sin(  x )  sin   x   sin   x  2  2  Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) a) Viết phương trình đường cao AH trung tuyến AM b) Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 13 Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x )   x  3  x  với 3  x   Vì 3  x  nên x   0,  x  Ta có: ( x  3)  (5  x )  (không đổi)  f ( x )   x  3  x  đạt GTLN  x    x  x  Khi max f ( x )  16  f (1) Mặt khác f ( x )  ( x  3)(5  x )  , x  [–3; 5] Mà f (3)  f (5)   f ( x )   f (3)  f (5) Cách 2: Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN x  5 x   x   Câu 2:    hệ vô nghiệm 5 x   x   x  Câu 3:    1) a) sin         Vì     nên cos   2  sin    tan     cot    cos 16 3  3   nên cos    Vì       cos     sin2      b) tan   2     cos    1  tan2   1  (2 2)2  2 , cot    sin   tan  cos    3 2     2) A = sin( x )  sin(  x )  sin   x   sin   x    sin x  sin x  cos x  cos x  cos x 2  2  Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? BA2  BC  AC 2.52  2.82  129 129  BM     BM  4 Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) a)  BC  (5;3)  PT đường cao AH: 5( x  1)  3( y  2)   x  y  11    3 1   3  Trung điểm BC M   ;   AM   ;    (3;1)  2  2   PT trung tuyến AM: ( x  1)  3( y  2)   x  3y   b) Bán kính R = AB  R  AB  (3  1)  (0  2)  20  PT đường tròn: ( x  1)  ( y  2)  20 c) PT đường thẳng BC: x 3 y0   x  5y   23 30  14 x  3 x  5y  9 17  H  14 ; 39  Toạ độ chân đường cao H nghiệm hệ:    17 17  5 x  3y  11  y  39  17 BC = 2 (2  3)  (3  0)  34 , AH = Diện tích ABC: S ABC   14   39  34   1       17   17  17 1 34 BC AH  34  (đvdt) 2 17 Hết DeThiMau.vn ...ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 13 Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x )  ... x ? ?2  ? ?2  Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? BA2  BC  AC 2. 52  2. 82  129 129  BM     BM  4 Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 2) ,...  Vì       cos     sin2      b) tan   2     cos    1  tan2   1  (2 2 )2  2 , cot    sin   tan  cos    3 2     2) A = sin( x )  sin(  x )  sin