ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) x x 3 x x 0 x x 15 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 x Định x để y đạt giá trị lớn b) Câu 2: Cho phương trình: x x m 8m 15 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x 1)2 ( y 2)2 a) Xác định tâm I bán kính R (C ) b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với Câu 4: a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3 sin3 ? b) Cho a b Tính giá trị biểu thức A (cos a cos b)2 (sin a sin b)2 Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất theo lớp sau: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) x x 16 x 16 x x [0;1] b) 3 x x x x 15 0 5 ( x 1)(3 x 5) x ;1 (3;5) ( x 3)( x 5) 3 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 x Định x để y đạt giá trị lớn nên x 0, x Ta có: 2( x 3) (5 x ) 11 (không đổi) nên y 2( x 3)(5 x ) đạt GTLN Vì –3 x 2( x 3) x x Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN x 121 Khi max y Câu 2: Cho phương trình: x x m 8m 15 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm PT x x m 8m 15 có m 8m 15 (m 2)2 0, m R PT ln ln có nghiệm với số thực m b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu m PT có hai nghiệm trái dấu ac < 1(m 8m 15) m Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x 1)2 ( y 2)2 a) Tâm I(1; 2) , bán kính R = 2 b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = // d nên phương trình có dạng x y C (C –1) qua I nên có C C PT : x y c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với Tiếp tuyến 1 vng góc với nên PTTT có dạng x y D d ( I , 1 ) R 1 D D 7 ( D 3)2 16 D 12 12 Vậy PT tiếp tuyến cần tìm: x y 0, x y Câu 4: a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3 sin3 ? Ta có: cos sin 0,2 2sin cos 0,04 sin cos 0,48 Do đó: cos3 sin3 (cos s in )(1 sin cos ) 0,2(1 0,48) 0,296 b) Cho a b Tính giá trị biểu thức A (cos a cos b)2 (sin a sin b)2 A (cos a cos b)2 (sin a sin b)2 2(cos a cos b sin a sin b) cos(a b) cos 3 DeThiMau.vn Câu 5: Lớp tiền lãi [29,5;40,5) [40,5;51,5) [51,5;62,5) [62,5;73,5) [73,5;84,5) [84,5;95,5] N Giá trị Tần số Tần suất đại diện ni fi ci 10% 35 17% 46 23% 57 20% 68 17% 79 13% 90 30 100% ni ci ni ci2 105 230 399 408 395 360 1897 3675 10580 Số trung bình cộng: 22743 Phương sai: 27744 Độ lệch chuẩn: 31205 32400 128347 =================== DeThiMau.vn 63,23 279,78 16,73 ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) x x 16 x ... [51,5; 62, 5) [ 62, 5;73,5) [73,5;84,5) [84,5;95,5] N Giá trị Tần số Tần suất đại diện ni fi ci 10% 35 17% 46 23 % 57 20 % 68 17% 79 13% 90 30 100 % ni ci ni ci2 105 23 0 399 408 395 360 1897 3675 105 80 Số... x 1 )2 ( y 2) 2 a) Tâm I(1; 2) , bán kính R = 2 b) Vi? ??t phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = // d nên phương trình có dạng x y C (C –1 )