ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x x x x b) x x x Câu 2: Định m để bất phương trình sau với xR: m(m 4) x 2mx Câu 3: Rút gọn biểu thức A cos3 sin3 Sau tính giá trị biểu thức A sin cos Câu 4: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng Tần số 4 14 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABK c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường trịn Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: x 5 x 6x x 1 2 a) x x x x x x ( x x 5) 2 x x x 11 x 5x x x 11x 9 t x , t b) x x x (2 x 1)2 x t t 2 x 3 x 2 t x , t x x (; 2] [1; ) x t x Câu 2: Xét bất phương trình: m(m 4) x 2mx (*) Nếu m = (*) : vơ nghiệm m = không thoả mãn Nếu m = (*) x x m = không thỏa mãn m(m 4) Nếu m 0, m (*) với x R m 2m(m 4) 0 m : vô nghiệm m m Vậy không tồn giá trị m thỏa mãn đề Câu 3: A cos3 sin3 (cos -sin )(cos2 sin cos sin2 ) sin cos (1 sin cos ) (cos sin )(1 sin cos ) = cos sin (1 sin cos ) Khi A cos sin 1 Câu 4: Lớp Giá trị Tần số Tần suất chiều đại diện ni fi cao ci [168;172) 10% 170 [172;176) 10% 174 [176;180) 15% 178 [180;184) 14 35% 182 [184;188) 20% 186 [188;192] 10% 190 N 40 100% ni ci 680 696 1068 2548 1488 760 7240 ni ci2 115600 121104 Số trung bình cộng: 190104 Phương sai: 463736 Độ lệch chuẩn: 276768 144400 1311712 181,00 31,80 5,64 Biểu đồ tần suất chiều cao vận động viên 35% 40% 30% 20% 10% 10% 20% 15% 10% 10% 0% [168;172) [172;176) [176;180) [180;184) [184;188) [188;192] DeThiMau.vn Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC 19 Trung điểm AC K ; BK ; (3; 19) 2 2 2 Chọn VTPT cho AH (3; –19) AH qua A(–1; 2) nên phương trình AH 3( x 1) 19( y 2) hay x 19 y 41 b) Tính diện tích tam giác ABK 2 3 9 370 370 BK BK 2 2 Phương trình BK 19( x 3) 3( y 5) hay 19x + 3y – 42 = Độ dài AH AH d ( A, BK ) 19 42 361 55 370 1 370 55 55 BK AH (đvdt) 2 370 c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C Diện tích tam giác ABK S ABK Giả sử M ( x; y ) BC cho S ABM 2S ACM Vì tam giác ABM ACM có chung đường cao nên BM = 2MC x 2x Vậy BM MC , BM ( x 3; y 5), MC (4 x;7 y ) y 14 y 11 11 x M ;3 y x 1 y x 14 y 31 11 32 1 d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường trịn Gọi I(x;y), R tâm bán kính đường tròn x IA2 IB ( x 1)2 ( y 2)2 ( x 3)2 ( y 5)2 8 x 14 y 29 2 2 2 10 x 10 y 60 IA IC ( x 1) ( y 2) ( x 4) ( y 7) y Phương trình AM là: 2 5 7 5 7 49 29 I ; R2 1 2 2 2 2 4 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 5 7 29 , có tâm x y 2 2 5 7 58 I ; bán kính R 2 2 ==================== DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: x 5 x 6x x 1 2 a) x x x... 29 2 2 2 ? ?10 x 10 y 60 IA IC ( x 1) ( y 2) ( x 4) ( y 7) y Phương trình AM là: 2 5 7 5 7 49 29 I ; R2 1 ? ?2 2 ? ?2. .. chiều cao vận động viên 35% 40% 30% 20 % 10% 10% 20 % 15% 10% 10% 0% [168;1 72) [1 72; 176) [176;180) [180;184) [184;188) [188;1 92] DeThiMau.vn Câu 5: A (–1 ; 2) , B(3; –5 ), C(4; 7) a) Viết phương trình