Đề VIII ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút39877

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x  x   x  x  b) x  x  x   Câu 2: Định m để bất phương trình sau với xR: m(m  4) x  2mx   Câu 3: Rút gọn biểu thức A   cos3   sin3  Sau tính giá trị biểu thức A    sin  cos  Câu 4: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng Tần số 4 14 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABK c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường trịn Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau:   x  5  x  6x     x  1   2 a) x  x   x  x    x  x   ( x  x  5)  2 x  x    x   11  x  5x   x  x  11x  9  t  x  , t  b) x  x  x    (2 x  1)2  x      t  t    2 x   3  x  2  t  x  , t   x       x  (; 2]  [1; ) x   t   x   Câu 2: Xét bất phương trình: m(m  4) x  2mx   (*)  Nếu m = (*)   : vơ nghiệm  m = không thoả mãn  Nếu m = (*)  x    x    m = không thỏa mãn m(m  4)   Nếu m  0, m  (*) với x  R     m  2m(m  4)  0  m   : vô nghiệm  m    m  Vậy không tồn giá trị m thỏa mãn đề Câu 3: A   cos3   sin3  (cos  -sin  )(cos2   sin  cos   sin2  )   sin  cos  (1  sin  cos  ) (cos   sin  )(1  sin  cos  ) = cos   sin  (1  sin  cos  ) Khi    A  cos   sin   1 Câu 4: Lớp Giá trị Tần số Tần suất chiều đại diện ni fi cao ci [168;172) 10% 170 [172;176) 10% 174 [176;180) 15% 178 [180;184) 14 35% 182 [184;188) 20% 186 [188;192] 10% 190 N 40 100% ni ci 680 696 1068 2548 1488 760 7240 ni ci2 115600 121104 Số trung bình cộng: 190104 Phương sai: 463736 Độ lệch chuẩn: 276768 144400 1311712 181,00 31,80 5,64 Biểu đồ tần suất chiều cao vận động viên 35% 40% 30% 20% 10% 10% 20% 15% 10% 10% 0% [168;172) [172;176) [176;180) [180;184) [184;188) [188;192] DeThiMau.vn Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC     19   Trung điểm AC K  ;   BK    ;    (3; 19) 2 2  2 Chọn VTPT cho AH (3; –19)  AH qua A(–1; 2) nên phương trình AH 3( x  1)  19( y  2)  hay x  19 y  41  b) Tính diện tích tam giác ABK 2 3  9  370 370  BK   BK          2  2   Phương trình BK 19( x  3)  3( y  5)  hay 19x + 3y – 42 =  Độ dài AH AH  d ( A, BK )  19   42 361   55 370 1 370 55 55 BK AH   (đvdt) 2 370 c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C  Diện tích tam giác ABK S ABK  Giả sử M ( x; y ) BC cho S ABM  2S ACM Vì tam giác ABM ACM có chung đường cao nên BM = 2MC     x    2x Vậy BM  MC , BM  ( x  3; y  5), MC  (4  x;7  y )    y   14  y  11  11  x    M  ;3   y  x 1 y    x  14 y  31  11 32 1 d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường trịn Gọi I(x;y), R tâm bán kính đường tròn  x   IA2  IB ( x  1)2  ( y  2)2  ( x  3)2  ( y  5)2 8 x  14 y  29       2 2 2 10 x  10 y  60  IA  IC ( x  1)  ( y  2)  ( x  4)  ( y  7) y   Phương trình AM là: 2 5 7 5  7  49 29 I ;   R2    1        2 2 2  2  4 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2  5  7 29 , có tâm x   y    2  2 5 7 58 I  ;  bán kính R  2 2 ==================== DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau:   x  5  x  6x     x  1   2 a) x  x   x...  29       2 2 2 ? ?10 x  10 y  60  IA  IC ( x  1)  ( y  2)  ( x  4)  ( y  7) y   Phương trình AM là: 2 5 7 5  7  49 29 I ;   R2    1        ? ?2 2 ? ?2. .. chiều cao vận động viên 35% 40% 30% 20 % 10% 10% 20 % 15% 10% 10% 0% [168;1 72) [1 72; 176) [176;180) [180;184) [184;188) [188;1 92] DeThiMau.vn Câu 5: A (–1 ; 2) , B(3; –5 ), C(4; 7) a) Viết phương trình