ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 15 (m 1) x 2mx m Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: Câu 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh: (a b)(b c)(c a) 8abc Câu : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM Câu 4: a) Cho đường thẳng d: x y Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường trịn tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung Câu 5: với a Tính giá trị lượng giác lại 1 b) Cho a, b tan a , tan b Tính góc a + b =? 2 a) Cho sin a Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 15 (m 1) x 2mx m Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: Với m = (*) trở thành 2x – = x Với m (*) có nghiệm (*) 2 ' m (m 1)(m 2) 3m m ; \{1} 3 Kết luận: PT ln có nghiệm với m Câu 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh: (a b)(b c)(c a) 8abc a b ab Vì a, b, c dương nên ta có b c bc (a b)(b c)(c a ) ab.bc.ca 8abc c a ca Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA AB (2; 5) pt AB : 5( x 1) 2( y 4) x y 13 AC (5; 2) pt AB : 2( x 1) 5( y 4) x y 22 b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM 9 1 Trung điểm BC M ; 2 2 7 AM ; (1; 1) AM có VTPT (1; 1) nên phương trình tổng quát AM 2 2 1.( x 1) ( y 4) x y 3 a a | 2a | Câu 4: a) Giả sử M(a; 0) (Ox) Ta có d ( M , d ) 4 1 3 2a 4 a 3 3 Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M ;0 M ;0 b) Đường trịn có tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = PT đường tròn: ( x 2) y với a Vì a nên cos 2 sin cos sin tan cot cos Câu 5: a) Cho sin a 1 tan a , tan b Tính góc a + b =? 2 1 tan a tan b a, b a b tan(a b) 1 a b 1 tan a tan b 1 b) Cho a, b Hết DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 15 (m 1) x 2mx m Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: Với m = (*) trở thành 2x – = x ... biết A(1; 4); B(3; –1 ) C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA AB (2; 5) pt AB : 5( x 1) 2( y 4) x y 13 AC (5; ? ?2) pt AB : 2( x 1) 5(... y 22 b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM 9 1 Trung điểm BC M ; ? ?2 2 7 AM ; (1; 1) AM có VTPT (1; 1) nên phương trình tổng quát AM ? ?2 2 1.(