Đề XV ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút37573

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 15 (m  1) x  2mx  m   Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: Câu 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh: (a  b)(b  c)(c  a)  8abc Câu : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM Câu 4: a) Cho đường thẳng d: x  y   Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường trịn tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung Câu 5:  với  a  Tính giá trị lượng giác lại 1  b) Cho  a, b  tan a  , tan b  Tính góc a + b =? 2 a) Cho sin a  Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 15 (m  1) x  2mx  m   Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:  Với m = (*) trở thành 2x – =  x   Với m  (*) có nghiệm (*) 2    '  m  (m  1)(m  2)   3m    m   ;   \{1} 3  Kết luận: PT ln có nghiệm với m Câu 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh: (a  b)(b  c)(c  a)  8abc a  b  ab    Vì a, b, c dương nên ta có b  c  bc   (a  b)(b  c)(c  a )  ab.bc.ca  8abc  c  a  ca  Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) C(6; 2) a)  Lập  phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA  AB  (2; 5)  pt AB : 5( x  1)  2( y  4)   x  y  13    AC  (5; 2)  pt AB : 2( x  1)  5( y  4)   x  y  22  b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM 9 1  Trung điểm BC M  ;  2 2   7   AM   ;    (1; 1)  AM có VTPT (1; 1) nên phương trình tổng quát AM 2 2 1.( x  1)  ( y  4)   x  y    3 a   a   | 2a  | Câu 4: a) Giả sử M(a; 0)  (Ox) Ta có d ( M , d )  4   1 3  2a   4 a    3   3  Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M  ;0  M  ;0      b) Đường trịn có tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R =  PT đường tròn: ( x  2)  y    với  a  Vì  a  nên cos   2 sin   cos    sin      tan     cot   cos  Câu 5: a) Cho sin a  1 tan a  , tan b  Tính góc a + b =? 2 1   tan a  tan b    a, b    a  b    tan(a  b)    1 a  b  1  tan a tan b 1 b) Cho  a, b   Hết DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 15 (m  1) x  2mx  m   Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:  Với m = (*) trở thành 2x – =  x  ... biết A(1; 4); B(3; –1 ) C(6; 2) a)  Lập  phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA  AB  (2; 5)  pt AB : 5( x  1)  2( y  4)   x  y  13    AC  (5; ? ?2)  pt AB : 2( x  1)  5(... y  22  b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM 9 1  Trung điểm BC M  ;  ? ?2 2   7   AM   ;    (1; 1)  AM có VTPT (1; 1) nên phương trình tổng quát AM ? ?2 2 1.(