Sở Giáo dục đào tạo Hà Tĩnh Đề thức Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 10 năm học 2008-2009 Mơn Tốn - Bảng A Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 07/04/2009 16 x 11 x 1 x 1 Bài 1: a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: x 2( x x y ) 2( x 1) y y 1 y 1 Bài Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d) qua điểm I(0;-1), có hệ số góc k Gọi giao điểm (P) (d) A, B Giả sử A, B có hoành độ x1, x2 a) Chứng minh: x13 x 23 b) Tính diện tích OAB theo k tìm k để diện tích đạt giá trị nhỏ Bài Tam giác ABC tam giác gì, góc A, B, C thỏa mãn hệ thức: sinA + sinB + sinC = 1 cot A cot B cot B cot C cot C cot A Bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O Tìm điểm M thuộc đường tròn (O) cho đại lượng P = MA2 + MB2 + MC2 - 3MD2 đạt giá trị lớn nhất? nhỏ nhất? Bài Tìm điều kiện hệ số a,b,c để phương trình sau vơ nghiệm: a(ax2 + bx + c)2 + b(ax2 + bx + c) + c = x DeThiMau.vn