TR NG THPT QU C OAI THI TH I H C N M 2014 L N I Mơn: TỐN; Kh i D Th i gian làm :180 phút, không k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 m) x 1 Câu (2,0 m) Cho hàm s y (1) 2( x 1) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C ) c a hàm s (1) b) Tìm nh ng m M (C) cho ti p n v i (C) t i M t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có tr ng tâm n m đ ng th ng x y Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình cos3x + sin2x - cosx = Câu (1,0 m) Gi i h ph 3 ng trình x y 2 x y x y (2 x 1) dx 4x 1 Câu (1,0 m) Tính tích phân I Câu (1,0 m) Cho hình l ng tr ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác đ u c nh a , hình chi u vng góc c a A ' lên m t ph ng ( ABC ) trùng v i tâm O c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Tính th tích kh i l ng tr ABC A ' B ' C ', bi t kho ng cách gi a AA' BC a Câu (1,0 m) Cho x, y, z s th c tho mãn u ki n x xy y Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c P x4 y x2 y PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n (ph n A ho c ph n B) A Theo ch ng trình Chu n Câu 7a (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho tam giác ABC có di n tích b ng Bi t A(1;0), B (0;2) trung m I c a AC n m đ ng th ng y x Tìm to đ đ nh C Câu 8a (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t c u (S): x y z x y z 11 m t ph ng ( P ) :2 x y z 17 Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) song song v i (P) c t (S) theo giao n đ ng trịn (C) có chu vi Câu 9a (1,0 m) Gieo l n l t m t xúc x c l n Tìm xác su t đ t ng s ch m hai l n gieo B Theo ch ng trình Nâng cao Câu 7b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho m A(1;0), B (2;4), C (1;4), D (3;5) Tìm to đ m M thu c đ ng th ng () : x y cho hai tam giác MAB, MCD có di n tích b ng Câu 8b (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 1;2), B(3;1;0) m t ph ng ( P ) có ph ng trình x y z Tìm t a đ m C n m ( P ) cho CA CB m t ph ng ( ABC ) vng góc v i ( P ) Câu 9b (1,0 m) Tìm m đ đ m phân bi t ng th ng y 1 c t đ th hàm s y x (2 m 1) x m t i b n H T Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh: ; S báo danh: DeThiMau.vn