Đề thi thử đại học cao đẳng lần 1 môn Toán: khối A, A1, B, D42779

TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ TỔ TỐN - TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN NĂM 2014 MƠN TỐN: KHỐI A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề ) PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm) x3 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) biết tiếp tuyến (C) A cắt trục hồnh điểm B tam giác OAB vng A Câu ( 1,0 điểm): Giải phương trình: cos x  10sin x   2 x y  x  x  Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 2 x y  x y  xy  1 dx Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I    x  8 3x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, SBC tam giác cân B nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết BC  a góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a 1 Câu ( 1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x   , y  x  y  2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P  x   2 y  Câu ( 2,0 điểm): Cho hàm số y  PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần sau: A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A( 2; 1) , B( -2; 4) diện tích Tìm tọa độ điểm C biết trọng tậm G tam giác ABC thuộc đường thẳng ∆: x + y - = Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G(1;2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, O biết G trọng tâm tam giác ABC Câu VII a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: log x  x   log x   log  x  3 3 B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ C xuống AB H(4;2), trung điểm BC M(3;4), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(5;3) Tìm tọa độ điểm A Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm H(2;1;1) cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, O biết H trực tâm tam giác ABC Câu VII.7b (1,0 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có số viên bi đỏ số viên bi trắng Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm DeThiMau.vn