Thông tin tài liệu
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ VĨNH YÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH YÊN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Tác giả sáng kiến: Môn: Trường THCS Tô Hiệu download by : skknchat@gmail.com Vĩnh Yên, năm 2017 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: download by : skknchat@gmail.com Vĩnh Yên, Năm 2017 download by : skknchat@gmail.com CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP THÀNH PHỐ Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến thành phố Vĩnh Yên (Cơ quan thường trực: Phòng Kinh tế thành phố Vĩnh Yên) Tên là: Nguyễn Hữu Đạt Chức vụ (nếu có): Giáo viên Tốn – Tổ phó tổ KHTN Trường: THCS Tô Hiệu Điện thoại: 0977909355 Email: nguyenquocdatosum@gmail.com Tôi làm đơn trân trọng đề nghị Hội đồng sáng kiến thành phố Vĩnh Yên xem xét công nhận sáng kiến cấp thành phố cho sau: Tên sáng kiến1: Một số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp trường THCS Tô Hiệu, thành phố Vĩnh Yên Lĩnh vực áp dụng sáng kiến2: Sáng kiến áp dụng lĩnh vực dạy học Chương I - Số học lớp Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử 3: Năm học 2017 - 2018 Nội dung sáng kiến4: Những biên pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp -Bồi dưỡng khả tính tốn -Bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải toán -Bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp so sánh -Bồi dưỡng lực giải toán nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu -Bồi dưỡng lực sáng tạo toán -Các tập tự luyện download by : skknchat@gmail.com Điều kiện áp dụng 5: Có thể dùng cho học sinh đại trà BDHS giỏi khối 6 Khả áp dụng : Dùng cho khối lớp 6,7 Hiệu đạt : Qua việc áp dụng sáng kiến -Nhận thấy chuyển biến rõ rệt thái độ tiếp cận toán học sinh Các em cẩn thận hơn, suy nghĩ toán theo nhiều hướng khác -Đặc biệt em học sinh khá, giỏi thường xuyên có ý tưởng khác để giải tốn -Khơng khí lớp học trở nên sôi nổi, em thảo luận tích cực, hăng hái phát biểu -Đặc biệt việc hoàn thành tập nhà hầu hết em thường xuyên có chất lượng Các thông tin cần bảo mật: Không Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật, không xâm phạm quyền sở hữữ̃u trí tuệ người khác hồn tồn chịu trách nhiệm thông tin nêu đơn Xác nhận Lãnh đạo nhà trường (Ký tên, đóng dấu) , ngày tháng năm … Người nộp đơn (Ký tên, ghi rõ họ tên) Nguyễn Hữu Đạt download by : skknchat@gmail.com BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lơi giới thiêu 1.1.Về mặt lí luận Hiện với phát triển mạnh mẽ đất nước, đặc biệt phát triển vũ bảo khoa học kĩ thuật Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn phương thức hoạt động yêu cầu tất yếu sản phẩm giáo dục nhân cách người Nó định vận mệnh tương lai đất nước, điều thể rõ: “Coi giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu với khoa học cơng nghệ yếu tố định góp phần phát triển khoa học xã hội” Do cần phải đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế Trong giáo dục, mơn tốn có vị trí quan trọng Trong nhà trường tri thức tốn giúp học sinh học tốt mơn học khác, đời sống hàng ngày có kĩ tính tốn, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng, từ giúp người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động thời kì cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Thực tế, đa số học sinh ngại học tốn so với mơn học khác, đặc biệt học sinh đầu cấp THCS Do lần tiếp xúc với môi trường mới, học đa số em vận dụng kiến thức tư nhiều hạn chế, khả suy luận chưa nhiều, khả phân tích chưa cao việc giải tốn em gặp nhiều khó khăn Vì học sinh giải đúng, xác, gọn hợp lí Mặc khác q trình giảng dạy lực, trình độ giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ tinh thần sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng toán, chưa khái quát cách giải dạng toán cho download by : skknchat@gmail.com học sinh Do muốn bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh phải diễn đạt mối quan hệ nhữữ̃ng dạng toán đến dạng toán khác 1.2 Về mặt thực tiên Trong trình học tập trường THCS cịn vài giáo viên khơng xem trọng việc tự học nhà học sinh mà thường giáo viên hướng dẫn cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi chưa rõ ràng chưa sát với yêu cầu toán, chưa đưa toán tổng hợp cuối chương làm cho học sinh khơng có thời gian học làm tập nhà tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn… Bên cạnh số giáo viên chưa trọng nhiều đến lực giải toán cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo tốn Khả tính tốn em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em hạn chế khả khai thác tốn Học sinh khơng nắm vữữ̃ng nhữữ̃ng kiến thức học, số học sinh khơng có khả phân tích tốn từ nhữữ̃ng đề u cầu sau tổng hợp lại, khơng chuyển đổi từ ngơn ngữữ̃ bình thường sang ngơn ngữữ̃ số học khơng tìm phương pháp chung để giải dạng toán phân số, từ cần có khả so sánh cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều học sinh giải không xác định đáp án sai Vận dụng cách giải để tạo tốn tổng qt Tên sang kiên kinh nghiêm: “Một số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp trường THCS Tô Hiệu, thành phố Vĩnh Yên” Linh vưc ap dung sang kiên: Sáng kiến áp dụng lĩnh vực dạy học Chương I - Số học lớp Ngay sang kiên đươc ap dung lân đâu dùng thử: Năm học 2017 - 2018 download by : skknchat@gmail.com BCNN(2;3;4;5) = 22 3.5= 60 BC(2;3;4;5) = B(60) ={0; 60; 120; 180 } a 100 150 nên a - = 120 Suy a = 120 +1 = 121 Vậy liên đội có 121 HS 5.1.2.4 Bồi dưỡng lựự̣c giải toán nhiềề̀u cách biết lựự̣a chọn phương án tối ưu Giải tốn q trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tịi nhiều lời giải cho tốn chẳng nhữữ̃ng góp phần phát triển tư HS mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hồn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèè̀n luyện nhân cách sống em HS tìm nhiều cách giải cho tốn vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, q trình giảng dạy GV rèè̀n luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèè̀n cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hồn thiện phương pháp giải toán cho thân Trong trình giải tốn bồi dưỡng HS giỏi, GV ln khơng ngừng tìm tịi nghiên cứu nhữữ̃ng nhữữ̃ng phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải toán hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có chữữ̃ số, biết viết thêm số 12 vào bên trái số cho ta số gấp 26 lần số phải tìm? Gợi ý: -Học sinh làm phương pháp khác như: dựa vào sơ đồ đoạn thẳng phân tích cấu tạo số -Lựa chọn cách giải hợp lí Giải: 16 download by : skknchat@gmail.com Gọi số cần tìm ab ( a ≠ 0, a,b < 10 ) Khi viết thêm số 12 vào bên trái số ta 12 ab Theo ta có: 1200 + 26 Cách 1: Cách 2: Ta có sơ đồ sau … Theo sơ đồ ta có: Vậy số cần tìm 48 Ví dụ Tìm số thứ 2014 dãy 6; 9;14; 21; 30; 41;… Giải: Cách Ta có: = + 1.1; 9=5+2.2; 14=5+3.3; 21=5+4.4; Theo quy luật có số thứ 2014 dãy là: + 2014.2014 = 4056201 Từ cách ta có thêm cách mới: Cách Ta có = + 9=5+(1+3) 14 = + (1+3+5) 17 download by : skknchat@gmail.com 21 = + (1+3+5+7) 30 = + (1+3+5+7+9) Số thứ 2014 dãy là: + (1+3+7+ + n) n số hạng thứ 2014 tổng ngoặc () Từ bạn dễ dàng tìm số n tính tổng 1+3+7+ + n, tốn quen thuộc, tính tổng 2014 số tự nhiên lẻ Cách Ta có: = +2.0 9=6+3.1 14=6+4.2 21=6+5.3 30=6+6.4 Vậy số thứ 2014 là: + 2015 x 2013 = 4056201 Cách Quy luật dãy là: 6, 6+3, 6+3+5, 6+3+5+7, 6+3+5+7+9, Số 2014 : 6+(3+5+7+ + n) Biểu thức () có 2013 số hạng Ta có: (n-3);2+1=2013 n = 4027 Số 2014 dãy là: 6+(3+5+7+9+ + 4027) = 4056201 Cách Ta có: = 2.3-0 = 3.4-3 14 = 4.5-6 21 = 5.6-9 30 = 6.7-12 Số thứ 2014 dãy là: 2015.2016-x Trong x số thứ 2014 dãy: 0;3;6;9;12;15…;x Ta có (x-0):3+1=2014 ta tìm x=6039 Vậy số thứ 2014 dãy là: 2015x2016-6039=4056201 Cách Ta có: = 3.3-3 18 download by : skknchat@gmail.com = 4.4-7 14 = 5x5-11 21 = 6.6-15 30 = 7x7-19 ………… Số 2014 dãy là:2016.2016-x Trong x số 2014 dãy 3;7;11;15;19;23;…x Ta có (x-3):4+1=2014 Ta tìm x=8055 Vậy số 2014 dãy là: 2016 2016-8055=4056201 5.1.2.5 Bồi dưỡng lựự̣c sáng tạo tốn Trong q trình giải tốn HS thường lúng túng thường khơng giải nhữữ̃ng dạng toán mà HS cho lạ Chính vậy, kiểm tra em dự thi HS giỏi thường bị điểm dạng tốn Vì q trình hướng dẫn giải tập GV cần giúp HS quy dạng toán mà em cho lạ dạng toán mà em biết cách giải HS rèè̀n kĩ quy nhữữ̃ng toán lạ nhữữ̃ng tốn quen thuộc biết cách giải Từ rèè̀n cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hồn thiện khả giải tốn cho thân vận dụng vào việc xử lí tình phức tạp sống Trong trình dạy tốn nói chung bồi dưỡng HS giỏi nói riêng, GV phải cố gắng khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu tìm phương pháp giảng dạy nhất, hiệu Hướng dẫn HS pháp huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức khả vào tình khác nhau, không dừng lại biết mà phải quy nhữữ̃ng chưa biết biết Giúp em hiểu mình, tự làm chủ kiến thức tốn học VÝ dơ TÝnh tỉng B = + + + + 98 + 99 Nhận xét: Nếu học sinh có sáng t¹o sÏ thÊy tỉng: + + + + 98 + 99 cã thĨ tÝnh hoµn toàn tơng 19 download by : skknchat@gmail.com tự nh 1, cặp số 51 50, (vì tổng thiếu số 100) ta viết tæng B nh sau: B = + (2 + + + + 98 + 99) Ta thấy tổng ngoặc gồm 98 số hạng, chia thành cặp ta có 49 cặp nên tổng lµ: (2 + 99) + (3 + 98) + + (51 + 50) = 49.101 = 4949, ®ã B = + 4949 = 4950 Gợi ý toán tiếp theo: Tổng B gồm 99 số hạng, ta chia số hạng thành cặp (mỗi cặp có số hạng đợc 49 cặp d số hạng, cặp thứ 49 gồm số hạng nào? Số hạng d bao nhiêu?) Ví dụ BiÕt r»ng 12 + 22 + 32 +…+ 102 = 385, đố em tính nhanh đợc tổng S = 22+ 42+ 62+ … + 202 Lêi gi¶i Ta cã: S = 22 + 42 + 62 + … + 202 = (2.1)2 + (2.2)2 + … + (2.10)2 = = + 12.22 + 22.22 + 22.32 + …+ 22.102 = 22.(12 + 22 + 32 + … 102) = (12 + 22 + 32 + … + 102) = 4.385 = 1540 Ví dụ Tính tổng A= 1.2+2.3+3.4+ …+ 98.99+99.100 Nhận xét: Khoảng cách thừa số số hạng Nhân hai vế A với lần khoảng cách ta được: Giải: 3A=3.( 1.2+2.3+3.4+ …+ 98.99+99.100) = 1.2(3-0)+2.3(4-1)+…+99.100(101-98) = 1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+ … + 98.99.100-98.99.100+99.100.101 = 99.100.101 => A= 20 download by : skknchat@gmail.com Ta ý tới đáp số 99.100.101 tích số, 99.100 số hạng cuối A 101 số tự nhiên liền sau 100, tạo thành tích số tự nhiên liên tiếp Ta có kết tổng quát sau: A = 1.2+2.3+3.4+ …+ (n-1)n= Khai thác 3A = 3.( 1.2+2.3+3.4+ …+ 98.99+99.100) = = 3(0.1+1.2+2.3+ …+ 99.100) 3[1(0+2)+3(2+4)+5( 4+6)+ +99 (98+100) = 3(1.1.2+3.3.2+5.5.2+ …+ 99.99.2) = 3.2(12+32+52+ … +992) = 6(12+32+52+ … +992) ] Ta chưa biết cách tính tổng bình phương số lẻ liên tiếp 1, liên hệ với tốn 1, ta có: 6(12+32+52+ … +992)= 99.100.101 (12+32+52+ … +992)= Khai thác Xét biểu thức: C= 1.2+2.3+3.4+ …+99.100+100.101 = (1.2+2.3)+( 3.4+4.5)+(5.6+6.7)+ … +(99.100+100.101) = 2(1+3)+4(3+5)+6(5+7)+…+100(99+101) = 2.4+4.8+6.12+…+100.200 100 101.102 = 2(22+42+62+…+1002)=3 100.101.102 22+42+62+…+1002 = Ví dụ Tính: A=13+23+33+ +1003 Giải: 21 download by : skknchat@gmail.com Sử dụng: (n-1)n(n+1)=n3-n n3=n+(n-1)n(n+1) A= 1+2+1.2.3+3+2.3.4+ +100+99.100.101 =(1+2+3+ +100)+(1.2.3+2.3.4+ +99.100.101) =5050+101989800 =101994850 Thay đổi khoảng cách giữữ̃a số ví dụ ta có tốn: Ví dụ Tính: A= 13+33+53+ +993 Giải: Sử dụng (n-2)n(n+2)=n3-4n n3=(n-2)n(n+2)+4n A= 1+1.3.5+4.3+3.5.7+4.5+ +97.99.101+4.99 = 1+(1.3.5+3.5.7+ +97.99.101)+4(3+5+7+ +99) = 1+ 12487503+9996 =12497500 Với khoảng cách a ta tách: (n-a)n(n+a)=n3-a2n Các tập tự luyện: Bài Viết tập hợp số tự nhiên có chữữ̃ số số: a, Chữữ̃ số hàng đơn vị gấp lần chữữ̃ số hàng chục b, Chữữ̃ số hàng đơn vị nhỏ chữữ̃ số hàng chục c, Chữữ̃ số hàng đơn vị lớn chữữ̃ số hàng chục Bài a) Tổng + + 3+ + + n có số hạng để kết 190 b) Có hay khơng số tự nhiên n cho + 2+ 3+ + + n = 2004 b) B = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100 Bài Chứng tỏ hiệu sau viết thành tích hai thừa số nhau: 11111111 - 2222 Bài 4: Chứng minh a2 + b2 + c2 thỡ ớt cỏc hiệu a2 – b2 a2 – c2 b2 – c2 chia hết cho Bài 5: So sánh số sau: 22 download by : skknchat@gmail.com a) 3281 3190 b) 11022009 – 11022008 11022008 - 11022007 Bài 6: Tính tổng sau A = 1.99+2.98+3.97+ +49.51+50.50 B = 1.3+5.7+9.11+ +97.101 C = 1.3.5-3.5.7+5.7.9-7.9.11+ 97.99.101 D = 1.99+3.97+5.95+ +49.51 E = 1.33+3.53+5.73+ +49.513 F = 1.992+2.982+3.972+ +49.512 Tóm lại: Trong q trình dạy tốn nói chung, hướng dẫn HS giải tập nói riêng Giúp HS lĩnh hội kiến thức vận dụng kiến thức cách linh hoạt vấn đề vô quan trọng Đặc biệt việc giúp HS biết quy nhữữ̃ng toán lạ toán quen thuộc toán biết cách giải Người GV làm điều nâng cao lực giải toán HS giúp em giành thứ hạng cao thi tốn học Góp phần đưa toán học Viêt Nam ngày phát triển 5.2 Về khả áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng chương trình dạy Tốn – Số học lớp Qua q trình nghiên cứu khảo sát, nhữữ̃ng lưu ý phương pháp đề xuất sáng kiến có tác động tích cực em học sinh, triển khai rộng rãi sáng kiến trường học tồn Thành phố Những thơng tin cần bảo mật: Không Cac điêu kiên cân thiêt để ap dung sang kiên Cac điêu kiên cân thiêt đê ap dung sang kiên kinh nghiêm: - Đối với giáo viên giảng dạy cần nghiên cứu, tìm tịi, đổi phương pháp dạy học, giúp em lĩnh hội tri thức nhanh sâu - Đối với tổ chuyên môn nhà trường cần phải bàn bạc trao đổi kiến thức, phương pháp, kĩ đặc biệt buổi thực chuyên đề, rút kinh nghiệm nhữữ̃ng lần hội giảng Tổ chuyên môn cần tham mưu với 23 download by : skknchat@gmail.com Ban giám hiệu, Phòng giáo dục tổ chức khảo sát thực tế dạy để mở rộng bồi dưỡng chuyên đề cho giáo viên - Đối với học sinh: Có thái độ tích cực, chủ động, chăm học tập Tìm tịi lời giải hay dễ hiểu tốn, có phương pháp học tập hiệu nhà Đanh gia kêt qua thưc hiên cua đê tai 8.1 Đanh gia lơi ích thu đươc ap dụng sang kiên Với ý nghĩ giúp cho học sinh nhiều trình học tập như: -Nắm vữữ̃ng kiến thức, tư duy, hứng thú sáng tạo học tập -Học sinh định hướng cách xác dạng tốn -Trình bày cách chặt chẽ, hợp lí logic -Làm thời gian trình dạy học -Tăng khả tự học nhà khả học nhóm -Tăng chất lượng dạy học Trong qua trinh viêt va thưc hiên sang kiên nay, chung đa đươc cac đông chi, đông nghiêp tô chuyên môn đong gop nhiêu y kiên quy bau Chung đa cô găng tư vươn lên đê thưc hiên đươc sư đôi mơi những giơ day cua minh Tuy nhiên, cung kho tranh khoi những thiêu sot Rât mong đươc đôc gia bô sung thêm giup sang kiên cua đươc hoan thiên * Kết cụ thể: Kết khảo sát năm học 2017 - 2018 chưa thực sáng kiến: Lớớ́p/ T.số khối HS 6A 41 6B 44 6C 43 download by : skknchat@gmail.com Tổng cộng Kết khảo sát năm học 2017 - 2018 sau thực sáng kiến: Lớớ́p/ T.số khối HS 6A 41 6B 44 6C 43 Tổng cộng 128 8.2 Đánh giá lợi íí́ch thu hoặự̣c dựự̣ kiến thu áp dụự̣ng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Sáng kiến BGH Nhà trường, tổ Chun mơn đánh giá mang tính thực tiễn hiệu cao, áp dụng để nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường 25 download by : skknchat@gmail.com Danh sách tổ chứớ́c/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu Số TT Đống Đa, ngày tháng năm (Ký tê Nguyễn Hữu Đạt 26 download by : skknchat@gmail.com 27 download by : skknchat@gmail.com ... kiến1: Một số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp trường THCS Tô Hiệu, thành phố Vĩnh Yên Lĩnh vực áp dụng sáng kiến2: Sáng kiến áp dụng lĩnh vực dạy học Chương I - Số học lớp Ngày... nghiêm: ? ?Một số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp trường THCS Tô Hiệu, thành phố Vĩnh Yên? ?? Linh vưc ap dung sang kiên: Sáng kiến áp dụng lĩnh vực dạy học Chương I - Số học lớp Ngay... 3: Năm học 2017 - 2018 Nội dung sáng kiến4: Những biên pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp -Bồi dưỡng khả tính tốn -Bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải toán -Bồi dưỡng lực phân
Ngày đăng: 01/04/2022, 08:27
Xem thêm:
