Đề cương ôn tập Toán khối 11 cơ bản học kỳ II54636

Tổ toán trường THPT Bình Thanh Hoàng Văn Cương Đề cương ôn tập Khối 11 học kỳ II Năm học 2008-2009 Nội dung ôn tập: Phần 1: Đại số giải tích Cấp số cộng cấp số nhân Giới hạn cuả dÃy số, hàm số: Hàm số liên tục: a Hàm số liên tục điểm b Hàm số liên tục khoảng c Chứng minh phương trình có nghiệm Đạo hàm: -Tính đạo hàm hàm số thường gặp, đạo hàm h/số lượng giác, vi phân, đạo hàm cấp hai - Viết PTTT đồ thị hàm số y = f(x) Mo(x0; yo), qua điểm A(a;b) Phần 2: Hình học Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, Tính góc đường thẳng mặt phẳng; góc đường thẳng đường thẳng Tính khoảng cách Xác định thiết diện tập ôn tập A Đại số giải tÝch Bài1.a.Tìm x để x  1; x  2;1  x lập thành cấp số cộng? b.Cho cấp số cộng (un): u2 –u3+u5=10 u1+u6=17 Tìm số hạng đầu công sai; tổng 20 số hạng đầu 2 ; ; Bài 2.a Cho ba số lập thành cấp số cộng CMR: ba số a, b, c lập thành cấp số nhân ba b bc b Tìm x để ba số x-2; x-4; x+2 lập thành cp s nhõn? Bài 3: Tính giới hạn sau 3x  x  a) lim x 1 x 1 d) lim x1 x    x2 x 1 x 9 b) lim x 3 x  e) 2x  lim x   x x   3x x2 c) lim x 2 x   f) 2x  lim x   x 3 lim h) lim (  x  x  3) i) lim ( 5 x  x  3) x  x  x  2x  3x  3x  5x  k) lim l) lim m) lim x  ( x  2) x 1 x  x 1 x  Bài Tìm giới hạn sau: x 1 1 x 1 1 x   2x 2x  x 1 a.lim b.lim c.lim d lim e lim x 0 x  x  x 2 x 2 x  2x x 2  2x  x 1   x g)  x2  x  x   Bµi 5: Cho hàm số f ( x)   x2  m x =  a, Xét tính liên tục hàm số m = b, Với giá trị m f(x) liên tục x = ? DeThiMau.vn Tổ toán trường THPT Bình Thanh c, Tỡm m để hàm số liện tục tập xác định ca nú? Hoàng Văn Cương x2 x   Bài Cho hàm số: f ( x )   x   x  m x   a Với m=2, f(x) gián đoạn x=1! b Tìm m để hàm số liên tục x=1?  sin  x x  Bài 7.m? f(x)liên tục x=1 với f ( x)   x    2m  x   x  x   Bài 8: Cho hàm số f ( x)   ax  x < a, Xét tính liên tục hàm số tập xác định a = b, Định a để f(x) liên tục R  x2  x  x > -3  Bài 9: Cho hàm số f ( x)   x3  ax+ x  3  a, Xét tính liên tục hàm số tập xác định a = b, Định a để f(x) liên tục R Bài 10: Chứng minh phương trình a, x3- 3x + 1= có nghiệm (-2; 0) b, x5-3x4 + 5x-2= có ba nghiệm phân biệt khoảng (-2 ;5 ) c, 2x3 +3x2 +10x +200 = ln có nghiệm d, x  (m  1) x3  (3m  3) x  x   có nghiệm khoảng (0; 1) e, (m2 – 1)cosx - sin    ln có nghiệm dương Bµi 11: Tính đạo hàm hàm số sau a) y  x3  3x  x  b) y  x  x  d) y  2x  3x  e) y  4 x c) y  ( x  1)( x  2) x  3x   2x f) y  x Bài 12: Tính đạo hàm hµm sè sau a) y   x   10 d) y   x x 2x Bài 8: Tính đạo hàm hàm số sau b) y e) ( x  1)2 c) y  x  x 2 y x  3x  x a) y  sin x  cos x  tan x b) y  cot (2 x  5); c) y  cos(2 x  1) d) y   tan x DeThiMau.vn  2x2   f) y     x 3   2x   y   x 1  Tổ toán trường THPT Bình Thanh Hoàng Văn Cương sin x cos3 x )  cos x  3(sin x 3 a) Giải phương trình f '( x )  b) TÝnh f ''(0) Bµi 10: Cho hµm sè f ( x )  x  x  (C) Bµi 9: Cho f ( x ) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ y0 c) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 24 x 2008 d) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x  2008 Bài 11 Cho f ( x )  x  x  x a Gpt: f’(x)+f’’(x)=0 b.Gbpt: f’(x) >0 c.Viết pt tiếp tuyến với đồ thị hs điểm có hồnh độ d.Viết pt tiếp tuyến với đồ thị hs biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+2 B h×nh học Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a a) Chøng minh AB vu«ng gãc víi (SAD); AD vu«ng gãc víi (SAB) b) Cm: CD vu«ng góc với SD c) Tính góc đường thẳng SB (SAD); SD (SAB) Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a; SO vuông góc với (ABCD) a SO = a) Chøng minh AC vu«ng gãc víi (SBD); BD vu«ng gãc víi (SAC) b) TÝnh gãc đường thẳng SC (SBD) = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) vuông góc với Bài 3: Hình chóp S.ABC ABC vuông A, góc B đáy; SB = a Hạ BH SA (H  SA); BK  SC (K  SC) a) CM: SB  (ABC) b) CM: mp(BHK)  SC c) CM: BHK vu«ng d) TÝnh cosin cđa gãc tạo SA (BHK) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) vµ SA = 2a a) Chøng minh ( SAC )  ( SBD ) ; ( SCD )  ( SAD ) b) TÝnh gãc gi÷a SD vµ (ABCD); SB vµ (SAD) ; SB vµ (SAC); c) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)); d(C,SBD)) d) xác định tính đoạn vuông góc chung đường thẳng SD BC; AD vµ SB; SC vµ BD e) Gäi ( ) mặt phẳng qua A vuông góc với SD ThiÕt diƯn cđa ( ) víi h×nh chãp S.ABC hình Tính diện tích thiết diện ®ã Bµi 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a gọi O tâm đáy ABCD a) CMR (SAC) (SBD), (SBD)(ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD),từ điểm O đến mp(SBC) c) Dựng đường vng góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD SD d) Cho mp (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng SC Hãy xác định thiết diện mp(P) cắt hình chóp S.ABCD DeThiMau.vn Tổ toán trường THPT Bình Thanh Hoàng Văn Cương đề Tham khảo c) Viết PTTT đồ thị hàm số  C  biÕt r»ng ĐỀ ( Thời gian làm tự luận: 70 phút) Bài 1: Tìm n3  n  x 3 2 a) lim b) lim x 1  4n x2 1 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định  x  3x  , x  2  f ( x)   x  3 , x = -2  Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = 2x3 – 6x +1 (1) a) Tìm đạo hàm cấp hai hàm số (1) suy f (5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình (fx) = có nghiệm nằm khoảng (-1; 1) Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BAD = 600 SA=SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vng góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) tiÕp ®iĨm cã hoành độ -1 Câu 4: Cho f(x)= cosx CMR: f '( x  x  3x  n 1 x2  x a) lim SA  a đáy ABCD hình thang vuông có đường cao AB  a; BC  a; AD  2a a) Chøng minh rằng: SD AB b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) c) Tính khoảng cách từ AB đến CD d) Tính góc SAD SCD đề 3: Câu : Tìm giới hạn sau: x a) lim x 3 x  x b) lim ( x  x  4) x Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác x 3x b) lim x 1 x6 2 C©u 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định định nó: x+1 ,khi x>0  x f  x    x 1 ,khi x   x  C©u 3: Cho f  x   x  x3  x  x  π π π ) f '( x  )  f ( x  )  f '( ) ( x ) 6 Câu 5: Cho hình chóp SABCD có SA ABCD đề 2: Câu 1: Tìm giíi h¹n sau: 2  x 1 ,khi x   x  f  x     x  ,khi x