Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ( HÀ NỘI ) ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP 11 HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2008-2009 PHẦN A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Kiến thức cần ôn tập: Chương III: Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Chương IV: Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Chương V: Đạo hàm Yêu cầu học sinh làm tất tập tự luận, tập trắc nghiệm cuối chương Sách giáo khoa, sách tập làm thêm số tập tham khảo sau Chú ý:Những đánh dấu * dành riêng cho học sinh học theo chương trình Tốn nâng cao I.Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Bài 1: Chứng minh rằng: 13 n = 1+ 2+…+ n (với n nguyên dương) 1 1 n 1 n A2 A3 A4 An ( với n N , n ) 11n+1 + 122n – chia hết cho 133 với n N* n( n 1) h với n N*, h số dương n 1 Bài 2: Cho dãy số ( un ) với un = n , n N* 4* (1 + h)n + nh + Xét tính đơn điệu dãy (un) Chứng minh dãy (un) bị chặn u u u 10 Bài 3: Cho cấp số cộng (un) có: Tìm u1, d, S2005 u u 26 Bài 4: Năm số lập thành cấp số cộng Biết tổng chúng 15 tích chúng 45, tìm năm số Bài 5*: Chứng minh ABC: Nếu cotA, cotB, cotC lập thành cấp số cộng a2, b2, c2 lập thành cấp số cộng Cho ABC có ba cạnh a,b,c lập thành cấp số cộng Chứng minh rằng: ac = 6Rr ( R,r bán kính vịng trịn ngoại, nội tiếp tam giác) Bài 6: Cho phương trình: x4 + 2(2m+1)x2 – 3m = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng u u 244 Tìm u1, q, S2005, u2005 Bài 7: Cho cấp số nhân (un) có: u3 u 36 Bài 8: Cho ba số có tổng 26 lập thành cấp số nhân Nếu thêm vào ba số 1, 6, cấp số cộng Tìm ba số cho u 2; u n N*.,n Bài 9: Cho dãy số (un) xác định bởi: u n 1 3u n 2u n 1 Xác định công thức tính số hạng tổng quát un Tính tổng u1 + u2 + …+ un Bài 10: Tính tổng S= + 88 + 888 + … + 88…8 (n chữ số 8) II Giới hạn hàm số liên tục Bài 1: Tìm giới hạn dãy số DeThiMau.vn 3n n 2n n lim 4n n3 n2 2n a a a lim với |a|0.Tìm a=3 Bài 5/I: Áp dụng ct: cotA= b2 c a ; r=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 4S CM:tan(A/2).tan(C/2)=1/3 (Vì a,b,c lập thành cấp số cộng) Bài 6/I: m=-3.Bài 7/I: q=3;1/3; 13 Bài 8/I: 2;6;18.Bài 9/I:un=2n-1+1 80(10 n 1) 72n (HD: S=8/9[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1) ]) 81 Bài 1/II: 1) – 3; 2) + ; 3) + ; 4) -1/15; 5) 2/3; 6) 1/1+a; 7*) - Bài 10/I:S= Bài 2/II: 1) 1/2; 2) 1/2 ; 3) -3/2; 4) -11/10; 5*)-3/16; 6*) 61/15; 7)-1; 8) 3/8 9) -1/6 và+ ; 10) + ; 11) xlim =+ ; xlim =1/2; 12) 0; 13) a/b; 14) 1/8; 15) 1/2; 1 1 16*) 7; 17) 12; 18) Bài 3/II: 1) liên tục; 2) không liên tục Bài 4/II: a=3,b= - 8; Bài 5/II: 1)Tính f(-2),f(0),f(1),f(2); 2) Tình(a),f(b),f(c); 3) f( 12 ) 0 Bài 1/III: 1) f’(0+)= -2, f’(0 -)= 2; 2) f’(1+)=1/5, f’(1 -)= -1/5; Bài 2*/III: a=1,b= -1; -1/2 2x 6x Bài 3/III: 1) y’= 3x2 – 6x +2x -2 + x + 2cosx; 2) y’= ( x 3) 2 3) y’= 10x4 - 4x3 – 36x2 + 16x – 11; 4) -2/ (sinx – cosx)2; 5) y’ = 100(x8-x)99(8x7 -1); 6) y’= x 1 x 2x 10*) y’ = ; 7) - 52 x ; 8) x 1 x 2x 2 cos x x ; 9) -3 sin3x cos(cos3x); -6cos(cos2(tan3x)).cos(tan3x).sin(tan3x).tan2x.(1/cos2x) Bài 4/III: 1) y=12x – 14; 2) y=12x – 14; 3) y=3x y= 3x+4; 4)y = x 5) y= 3x+4 y= 3 2; 27 x+ ; 4 Bài 6/III: 1) x = k ; 2) x = - k 2 Bài 7/III: 1) y(n) = ( - 1)n.2n.n! (2x+1) –n-1; 2) y(n) = sin ( x + n ); 3*) y = cos4x Y(n) = - 4n sin [4x + (n -1) ]; 4*) y = + 4 , y(n) = (-1)n [7.(x-3)-n-1 – 5(x-2)-n-1 ] x3 x2 DeThiMau.vn ... PHẦN B HÌNH HỌC Kiến thức cần ôn tập: - Véc tơ khơng gian - Quan hệ vng góc u cầu học sinh làm tất tập tự luận, tập trắc nghiệm cuối chương sách giáo khoa, sách tập làm thêm số tập sau Bài 1:... phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính khoảng cách góc AC’ A’B Tính khoảng cách góc AC A’B Chúc em ôn tập thi học tốt! DeThiMau.vn Đáp số: PHẦN A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: Bài 2/I: Dãy giảm , bị chặn 0; chặn... 4) -11/ 10; 5*)-3/16; 6*) 61/15; 7)-1; 8) 3/8 9) -1/6 và+ ; 10) + ; 11) xlim =+ ; xlim =1/2; 12) 0; 13) a/b; 14) 1/8; 15) 1/2; 1 1 16*) 7; 17) 12; 18) Bài 3/II: 1) liên tục; 2) không
Ngày đăng: 01/04/2022, 09:13
Xem thêm:
