Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP 11- HỌC KỲ II I NỘI DUNG ÔN TẬP A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Phương pháp quy nạp, Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân - Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Hàm số liên tục ứng dụng - Đạo hàm toán tiếp tuyến B HÌNH HỌC - Các tốn vec tơ khơng gian - Quan hệ vng góc với tốn xác định góc, khoảng cách, tính diện tích - Hệ thống hình khơng gian: hình chóp đều, hình lăng trụ đứng, đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương C CHÚ Ý - Yêu cầu học sinh làm tất tập tự luận, tập trắc nghiệm cuối chương Sách giáo khoa, sách tập làm thêm số tập tham khảo sau - Những đánh dấu * dành riêng cho học sinh học ban tự nhiên II MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO A Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Bài 1: Chứng minh rằng: 13 23 n3 = (1 n) (với n nguyên dương) 1 1 n 1 2 ( với n N , n ) n A2 A3 A4 An 11n+1 + 122n – chia hết cho 133 với n N* n( n 1) 4* (1 +a)n + na + a với n N*, a số dương n 1 Bài 2: Cho dãy số ( un ) với un = n , n N* 1, Xét tính đơn điệu dãy (un) 2, CM dãy (un) bị chặn u u u 10 Bài 3: Cho cấp số cộng (un) có: Tìm u1, d, S2012 u u 26 Bài 4: Năm số lập thành cấp số cộng Biết tổng chúng 15 tích chúng 45, tìm năm số Bài 5*: 1, CMR ABC: Nếu cotA, cotB, cotC lập thành cấp số cộng a2, b2, c2 lập thành cấp số cộng 2, Cho ABC có ba cạnh a,b,c lập thành cấp số cộng Chứng minh ac = 6Rr ( R,r bán kính vịng trịn ngoại, nội tiếp tam giác) Bài 6: Tìm m để pt 1, x4 - 2(2m-1)x2 + 3m = có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng 2, x3 2mx (m 3) x m có nghiệm phân biệt lập a, cấp số cộng b, cấp số nhân u1 u6 244 Bài 7: Cho cấp số nhân (un) có: Tìm u1, q, S2012, u2010 u3 u 36 Bài 8: Cho ba số có tổng 26 lập thành cấp số nhân Nếu thêm vào ba số 1, 6, cấp số cộng Tìm ba số cho u1 2; u Bài 9: Cho dãy số (un) xác định bởi: n N*.,n u n 1 3u n 2u n 1 1, Xác định cơng thức tính số hạng tổng quát un 2, Tính tổng u1 + u2 + …+un+10 Bài 10: Tính tổng S= + 99 + 999+ … + 99…9 (số hạng thứ n tương ứng có n chữ số 9) B Giới hạn hàm số liên tục Bài 1: Tìm giới hạn dãy số 3n3 n 2n n 3n 5n 1 lim lim lim ( ) lim n n 2n n 6n 2n 3.5n 1 a a a n 2n 3n lim với |a| với x PHẦN B HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC Dựng hai hình bình hành ABEF ACHK nằm hai mặt phẳng khác khác với mp(ABC) 1, CM ba véc tơ EF, EH BC đồng phẳng 2, Gọi I, J, L trung điểm FK, EH BC Chứng minh tứ giác AIJL hình bình hành 3, CM ba véc tơ LJ, CH, BE đồng phẳng Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 4a, AD = a Trên đường thẳng vng góc với mp(ABCD) A lấy điểm S cho SA a Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC, ( ) cắt SB, SC,SD M, N, P 1, Chứng minh: AM SB, AP SD SM.SB = SN.SC = SP.SD = SA2 2, Tìm điểm E cách điểm S,A,B,C,D 3, Tìm điểm F cách điểm A,B,C,D,M,N,P 4, Chứng minh tứ giác AMNP nội tiếp tính diện tích tứ giác AMNP 5, Tính góc cạnh bên với mặt đáy 6, Tính góc mặt bên mặt đáy 7, Tính góc (SBD) (ABCD) 8, Tính góc BD SC 9, Tính khoảng cách từ A, O đến mp(SBC) 10, Tính khoảng cách đường thẳng AB mp(SCD) 11* Tìm điểm A’ AB cho diện tích tam giác SA’C nhỏ Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SO=2a Gọi I, J trung điểm AB,CD 1, Tính độ dài cạnh bên hình chóp 2, Chứng minh: (SỊJ) (SCD) Tính khoảng cách từ O đến (SCD) 3, Tính khoảng cách AB SC 4, Tính góc SC (SBD) 5, Tính góc (SAB) (SCD) 6, Tính góc (SAD) (SDC) 7, Giả sử hình vng ABCD cố định, S di động đường thẳng d vng góc với mp(ABCD) O Chứng minh hình chiếu vng góc O mp(SCD) ln ln nằm đường tròn cố định Bài 4: Cho tứ diện SABC cạnh 2a Gọi I trung điểm BC M điểm nằm đoạn thẳng SI cho IM/IS = 3/5 1.Tính cosin góc AIS độ dài AM 2, Gọi ( ) mphẳng chứa AM song song vói BC Tính diện tích thiết diện tạo bới ( ) tứ diện 3, Tính khoảng cách từ I đến ( ).4, Tính góc AB ( ) DeThiMau.vn Bài 5: Cho tam giác SAD hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I,M,F trung điểm AD,AB,SB; K giao điểm CM BI 1, Chứng minh: (CMF) (SIB) 2, Chứng minh: BKF cân 3, Dựng tính độ dài đoạn vng góc chung AB SD 4, Tính khoảng cách CM SA Bài 6*: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ 1, Nếu cạnh đáy cạnh bên lăng trụ a Gọi M,N,E trung điểm cạnh BC,CC’,C’A’ mặt phẳng (P) qua M,N,E a, Xác định thiết diện (P) cắt lăng trụ Chứng minh (P) (AA’B’B) b, Tính diện tích thiết diện c, Tính tổng diện tích tất mặt hình lăng trụ 2, Tìm hệ thức liên hệ cạnh bên cạnh đáy lăng trụ để A’B B’C Bài 7*: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a 1, Tính khoảng cách góc AC’ A’B 2, Tính khoảng cách góc AC A’B Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a , cạnh bên a Tính tổng diện tích mặt bên hình chóp S.ABC tính khoảng cách từ đỉnh đáy đến mặt bên đối diện Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC khoảng cách từ G đến mặt bên SCD a Tính khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên SCD tổng diện tích mặt hình chóp S.ABCD Bài 10* Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB , SC Biết (AMN) vng góc (SBC) Tính theo a diện tích tam giác AMN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ THAM KHẢO- Thời gian 100 phút- Đề tham khảo giúp học sinh biết cấu trúc đề A Phần chung ( Dành cho tất học sinh ) Câu (2 điểm) Cho bốn số lập thành cấp số cộng, biết tổng chúng 16 tổng bình phương số hạng thứ số hạng thứ tư 50 Tìm cấp số cộng Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau a Lim x x x 1 b Lim x x x x 1 x Câu (1,5 điểm) a Cho hàm số y tan x Chứng minh : y ’ = , x k cos x cos x b Cho f ( x) x3 x x 2012 , giải bất phương trình f ’(x) < Câu (2 điểm) Cho tứ diện ABCD , có AB, BC, CD đơi vng góc với có độ dài a Gọi C’ D’ hình chiếu vng góc điểm B AC AD a Chứng minh hai mặt phẳng ( ABC) (ACD ) vuông góc với b Tính diện tích tam giác AC’D’ theo a B Phần riêng ( Học sinh làm phần đề riêng theo ban học ) Phần A: Ban khoa học Câu 5a (2 điểm) a Cho f ( x ) sin x cos x Giải phương trình f ’(x) = cos x (1) 1 b Cho hàm số y x x x , có đồ thị (C) Trong tất tiếp tuyến (C) , viết phương 3 trình tiếp tuyến cú hệ số gúc nhỏ Câu 6a (1 điểm) Cho tứ diện ABCD , biết AB = CD = 2x ( x > ) cạnh cịn lại có độ dài Tìm giá trị x để hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vng góc với Phần B : Ban khoa học tự nhiên Câu 5b (2điểm) a Cho f ( x) cos x , x ; Tính f ’ 2 DeThiMau.vn b Chứng minh đồ thị (C) hàm số y x , có vơ số cặp điểm mà tiếp tuyến cặp điểm x 1 song song song với Câu 6b( 1điểm) Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Gọi M, N điểm di động cạnh AB, AC cho hai mặt phẳng (DMN) (ABC) ln vng góc với Đặt AM = x, AN = y Chứng minh : x + y = 3xy HẾT DeThiMau.vn ... Biết (AMN) vuông góc (SBC) Tính theo a diện tích tam giác AMN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ THAM KHẢO- Thời gian 100 phút- Đề tham khảo giúp học sinh biết cấu trúc đề A Phần chung ( Dành cho tất học sinh )... vng góc với b Tính diện tích tam giác AC’D’ theo a B Phần riêng ( Học sinh làm phần đề riêng theo ban học ) Phần A: Ban khoa học Câu 5a (2 điểm) a Cho f ( x ) sin x cos x Giải phương trình... sinx y = y = (x2 -11) (2x3 – x2 + x – 3) y= x 2x sin x cos x y = (x8 – x)10 y = x x2 - 2x + y= y = cos x2 - 2x + 9.y=sin(cos23x) 10* y= sin x x [cos2(tan3x) ] ( x 1) x 2x 11, y x 12,
Ngày đăng: 31/03/2022, 05:50
Xem thêm:
