Đề cương ôn tập Toán lớp 7 học kỳ 225729

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 PHẦN ĐẠI SỐ A Lý thuyết 1.Các phép tốn tập hợp Q Cơng thức tính luỹ thừa số hữu tỉ ( nhân, chia luỹ thừa số; luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương) 3.Nêu quy tắc cộng hai số nguyên ( dấu ; khác dấu ) Nêu quy tắc nhân dấu , chia dấu ( dấu , khác dấu ), 4.Nêu quy tắc chuyển vế ; quy tắc bỏ dấu ngoặc Thế biểu thức đại số ? Cách tính giá trị biểu thức đại số? lấy ví dụ Đơn thức ?, Đơn thức thu gọn , bậc đơn thức, Quy tắc nhân hai đơn thức ?, Hai đơn thức đồng dạnglà hai đơn thức ? Phát biểu quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng ?Cho ví dụ Đa thức ? Nêu quy tắc cộng trừ hai đa thức ? 8.Thế đa thức biến? cho ví dụ Nêu cách cộng trừ đa thức ; đa thức biến 9.Khi số a nghiệm đa thức P(x) ? Cách tìm nghiệm đa thức? B Bài tập: I CÁC PHÉP TÍNH TRÊNTẬP SỐ HỮU TỈ: *Dạng 1: Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: Kiến thức : 1) Các phép toán Q : a b a b ab ;y= có : x + y = + = m m m m m a b a b a b +Phép trừ : với x; y  Q x = ; y = có : x - y = = m m m m m a c a c a.c + Phép nhân : với x; y  Q x = ; y = có : x y = = b d b d b.d + Phép cộng: với x; y  Q x = + Phép cộng nhân có tính chất : giao hốn kết hợp tính chất phân phối phép nhân phép cộng Ví dụ: Thực phép tính: (bằng cách hợp lí ) 11 17 17 11  17   17  11 1 11 =              125 18 14 125  14   18  125 2 125 1 b)             = 4 a) 1 1  1  1 (1  1)  (2  2)  (3  3)                    2  3  4 c) (-4,2) +(-15,6) + 35 +(-5,8) +(-4,6) = [(-4,2)+(-5,8)]+[-15,6+(-4,6)]+ 35 =-10+(-20,2) + 35 = - 30,2 d)11,2.(-3,5) + 8,8.(-3,5) = (-3,5).( 11,2 + 8,8) = -3,5.20 = -70 15 45 15 49 15 7.7 7 e) :    49 45 15.3  Bài tập tương tự : Bài 1: Thực phép tính ( tính cách hợp lí nhanh có thể) a) 1        24     5  1   b)                10     13    2     1         67  30   14   g)     ThuVienDeThi.com  1  3  1  2 2  6         3 1 f)            64 36 15 c)                         71   35 18   2    5    3 d)               3 1  e)                23 35 18 Bài 2: Thực phép tính sau cách hợp lý nhất: 1 3  5    13      b)     11  c)        2 4  6   11  18  11  1       1      e)          f)            13  24  13   27       1  5  8 p) 11     i)     :     :  4  13   13  5 3   q)     n)  13    8  11 4  11  1  1  1 u) 13  0,25.6 v) :     :    11 11  7  7  2    16  d)        11   11 a)  3  4 g)     :      :   11   11  13   1 k)    :      :  14   21   1   1 1 :     :  1   15   15  5  m)  12  :   18   h) Lưu ý :(nếu vận dụng linh hoạt tính chất phép tính để lựa chọn cách tính hợp lý cho nhanh kết nhất) :  Đáp số : a) Bài 1-1: 2 b) 11 c) Bài 1-2: Tính cách hợp lý: d) 29 23 2 d) ; e) 66 12 205 39 k) tương tự kết i m) n) 18 a) a) 13 3 ; b) 71 c)= e) ; f) p) 91 23 16 ; 63 f) g) ; 23 69 q) ; 64 g) 67 h) 3 i)  u) – 147 13 v) – 49 *Dạng 2: Các phép tính luỹ thừa  Kiến thức : Cơng thức tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên: + Nhân hai luỹ thừa số : xn xm = xn+m ( x Q ; m;n N) + Chia hai luỹ thừa số : x n : xm = xn- m ( x  ; n m) + Luỹ thừa luỹ thừa : ( xn)m = xn.m + Luỹ thừa tích : ( x.y)n = xn.xm n x xn + Luỹ thừa thương :    n ( y  0) y  y +Quy ước : x0 = ; x1 = x Ví dụ1: tính :   a)253 : 52  52 21 21 21 12              3 :  :  ; b)   :      :        :         49            7 2  6 1 1 1 c)3        :            0.125  2.125  7 2 2 2 4 2  1 d 3-2      3  2 3 34           Ví dụ 2: Thực phép tính:  1 3   1 3.2  6 e)          2      ThuVienDeThi.com A A 212.35  46.92  2 3  212.35  46.9 510.73  255.492 125.7   22.3  84.35  59.143 510.73  255.49 125.7  212.35  212.34 510.73   12   212.35 59.73  59.23.73  59.143 10 212.34 3  1 510.73 1   212.34.2 510.73 6  10  12       3  1 59.73 1  23  212.35.4 59.73.9  Bài tập tương tự:  1 Bài : Tính a)   b)  1   2  4 Bài 2: Thực phép tính: 6 2 a)    5 5  2 b,     3 c) 2,5  1 d )   55 5 e) 0,125  512 2  2    =  3 c, (-7,5)3:(-7,5)2 = 1 e,   56 = ; 5 ;  3  d,     =    f (1,5)3.8 = a) g, (-7,5)3: (2,5)3 = 0,85 b) 0, 6 4510.510 Bài 3: Tính : a) 7510 Đáp số : Bài : f, (-5,3)0 49 b) 625 256 c) ; 6 2 h,     5 5 215.94 63.83 c)15,625 d) d) e) 810  410 84  411 f) *Dạng 3:Tính GTBT Hữu tỉ (Thứ tự thực phép tính )  Kiến thức : Một số quy tắc ghi nhớ làm tập a)Quy tắc thực phép toán Q : b)Thứ tự thực phép tính: + Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu có phép cộng ,trừ nhân chia thực hịên từ trái  phải -Nếu có phép tính cộng ,trừ, nhân, chia, luỹ thừa thực hiện: Luỹ thừa  nhân chia  cộng trừ + Đối với biểu thức có dấu ngoặc : ( )       c) Quy tắc bỏ ngoặc: + Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “-” đồng thời đổi dấu tất hạng tử có ngoặc, + Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “+” giữ ngun dấu hạng tử ngoặc Ví dụ1: a) Tính: GTBT -  10 1,21 22 0,25   225   10.1,1 22.0,5   15   11 11   5  11 :  =   =  :   :                 49 A =   4   0,8 :   1,25  1,08   : 25  5    1,2  0,5: C= 1  0,64  6   25  17  ThuVienDeThi.com 1,08  0,08: 0,8 :  0,6 :  0,8       21   119 36 0,64  0,04 0,6 4  36 17 Ví dụ 2:.b)Thứ tự thực phép tính : 4 4    4.44  44 25.7.10 3  4  4.3   0,5 11 11 4.3 11 4 10 10 10 Lưu ý :(nếu vận dụng linh hoạt tính chất phép tính để lựa chọn cách tính hợp lý cho nhanh kết ) :  Bài tập tương tự Bài 1:Thực phép tính: 1 1 g)  3 h) 1 2 4  145 145 145  1  3   5  10 8  2  i)  2  :  :  : k) :  1   :      80     24  15   12  18 Bài 2: Thực phép tính: a)   2.18  :   0,2   25    3 b) 19  33 8 c) 7 1 f)    2 4 2 g) 15.    h)    i)     3 4 6 7 2 Lớp chọn Bài Tính giá trị biểu thức: 10 4.81  16.152  15  a,   9  b, 4.675  12  15  : (0,2  0,1) (34,06  33,81)    c) C = 26 :   + :  2,5  (0,8  1,2) 6,84 : (28,57  25,15)  21 d) B = 310.11  310.5 212.13  212.65 + : 10 2 104 Đáp số : Bài 1: a) 30,2   g) 2.4 3.3 c, 210.27 4 k) 20 255.45 3 2  e)   104   50  4 5   5 b) -70 25 ; 8.38 a)=1 3 f) – 280 Bài 4: 16    0,5  23 21 23 21 e) 12,5.    1,5.    7  7 d) 12.     3 d) - 41,8 c) 85 h: 2 45 i) b)  e) 188,5 7 36 k) c) C= 24 e) *Dạng 4: tốn tìm x:  Kiến thức : a) Quy tắc chuyển vế: Với x, y, z R : x + y = z => x = z – y ThuVienDeThi.com Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Ví dụ1 : Tìm x biết: 22 23 11 22 x : x a)  22 x  23  x   15 30 30 15 15 30 13 13 13 b) x    => x = x = 2 2  x  1,8  x  0,  1,6( x  0,  0)  x  1,6  0,  1,8( x  0, 2)    c) 1,6- x  0,2 =     x  0,  1,6( x  0,  0)  x  1,6  0,  1, 4( x  0, 2)  x  1,4 d) 3x-1 = 81  3x-1 = 34 => x – = => x = 3 3    x   ( x   0) x     (x   ) x      4 4  e) x         x    ( x   0)  x      ( x   ) x    4 4 4   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 1    f) , =  ( x  1)(     )   x    x  1 10 12 13 14 10 11 12 13 14 11 2010 Ví dụ2: a)Tìm x ; y biết x   2009 y   Giải : ln có x   2010  x   2010 x–5 =0 0 2009 y   2010 2010  x   0 y=1  2009 y     x–5 =0 2009 y   y 1   2009 y   Giải : Ta ln có x   2010 2000 x=5  y–1= b) Tìm x ; y biết x    Do x  3  2009 y    y–1=0 x  32000  y 1  x=5 y=1 c)Tìm số tự nhiên n biết : 32  2n  128  25  2n  27   n   n   Bài tập tương tự Bài 1: Tìm x biết: x – = 3 1 3 x  x  b) x   c) 15 10 15 10 12  1  1  e)   x       f) x       20     a)  Bài 2: Tìm x biết: 5    1 a  : x   1        4     7 1 c  1  x  :  3    :    5 4 d  x 10 e)  1  2x  x   h)   1 :  5  10    9  1 g) 8,25  x     i) x   20  10  4 d) f 3 x  22 x    15 3 1 5  h  x   :   2 7  x  57  161 m .5   7 x 0,25  30% x    5 4 x  720  x Bài 3: Tìm x n biết : k 70 : b 1 11  :x   4 36 3 f x   g) 3 1  i  0,5.x   :  7  4 2 n 3,2 x     :   5  20 ThuVienDeThi.com 3 a/ x   10 f/Tìm x, y biết: x 1 c)    64 2 d/ x4 n = x + y = 22 l)2.16  7 y 2 b/  x   x = e/ 3x   h) 9.27  3n  243 i) 32.34.3n  37 k) 21.2n  4.2n  9.25 (n  N) x  x  x  x 1 8,    2000 2001 2002 2003 Bài Tìm x y biết; a (x - 50 ) + (y + )40 = b (2x – 5)2000 + (3y + 4)2002 = Đáp số : 1 19 77 ; b) x = ; c) x = d)x = ; e)x = ; 6 24 20 120 5 359 23 f) x = ; g) x = h)x = i) x = 13 24 60 26 27 87 1 13 Bài 2: Tìm x biết: a)x = b)x = c)x = d)x = e)x = f)x = 10 140 11 21 90 149 g)x = 50 h)x = i) x = k) x = m) x = n) x = ; 192 17 17 2100 33 p) x = q) x = u) x = ; v) 19 11 13 Bài : Tìm n: h) n  3;4;5 i) n = k) n = l) n = Bài 1: tìm x biết: Bài 4: a) x = a) x= y  b, x = ; y = 4 II ĐƠN THỨC_ĐA THỨC: A KIẾN THỨC CƠ BẢN : 1) Biểu thức đại số : Biểu thức ngồi số, ký hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, cịn có chữ ( đại diện cho số) Người ta gọi biểu thức biểu thức đại số Ví dụ : 2( 5x2 – 4y) ; xy2 2) Đơn thức : BTĐS gồm số, biến, tích số biến Ví dụ : -xyz2 ; 3 x y ; 3) Đơn thức thu gọn: đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương 4) Bậc đơn thức: bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Ví dụ: 2x3y4 có bậc 5) Nhân hai đơn thức : ta nhân hệ số với nhau, phân biến với 3) Đơn thức đồng dạng : đơn thức có hệ số khác có phần biến Ví dụ : 2x3y4 3 x y ; - x3 y 4) Cách cộng ( trừ) đơn thức đồng dạng : Ta cộng ( trừ) phần hệ số , giữ nguyên phần biến 5) Đa thức : tổng đơn thức Mỗi đơn thức hạng tử đa thức Ví dụ : P = 3x2 y – x3 + 2xy – Bậc đa thức : bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức ThuVienDeThi.com 6)Đa thức biến : tổng đơn thức có biến Ví dụ : A(x) = 7y3 - y + y2 – 7) Nghiệm đa thức biến: Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức B.CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: Thu gọn biểu thức đại số: *Dạng1a: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số đơn thức Phương pháp: B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn: + nhân hệ số với nhau, nhân phần biến với thu gọn phần biến B2: Xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn + Bậc đơn thức với hệ số  tổng số mũ biến có mặt đơn thức Ví dụ 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số a ) x yz 2 xy  z  x yz.z.4 x y  x y z bậc tổng số mũ hệ số b) 2 2  2  xy z 3 x y   xy z.9 x y    x.x y y z  6.x3 y z 3   Bậc tổng số mũ hệ số - Bài 7: Thu gọn đơn thức a 5x3yy2 c 5xy2(-3)y b 3 a b 2,5a3 d 1,5p.q.4p3.q2 Giải: a 5x3yy2 = 5(y3.y.y2) = 5y6 b 3 15 3  a b 2,5a3 =  2,5  a2.a3.b2 = a5.b6 4  c 5xy2(-3)y = - 15xy3 d 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3 Ví dụ 2: a) Tính tích đơn thức sau : 5xy2 ; 0,7y4z 40x2z3 Giải: 5xy2 0,7y4z 40x2z3 = 0,7 40.x.x2.y2.y4.z.z3 = 196x3y6z b)Phân tích biểu thức d 2x12y10 thành tích hai đơn thức có đơn thức 20x y x y 20x5y2 10 c) Tính giá trị đơn thức sau: ax y z x = - 3; y = - 1; z = 108 Giải: a (- 3)3 (- 1)6 = a 5 Giải 2x12y10 = Bài tập tự luyện: Bài 1-1: Cho đơn thức sau: thu gọn xác định bậc đơn thức hệ số,phần biến chúng: xy2 ( - 3y2) b) 3 xy ( 2x2y)3.( xy) c) ( -xz)3.( 3 x ) ( -2x2z2)2 a) Bài 1-2: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số phÇn biÕn đơn thức 3 A   x2 y.2xy3 B  2xy2 z x2 yz C  xy2 (  yz) 4 ThuVienDeThi.com D  (  x3 y2 z)3 1 E  (  x y).( 2xy2 ) F  (xy)3 x2  4  5 L =   x y  xy   x y          2  K = x3   x y   x3 y    5  d / (a nb n1c n ) k (a k b k c k 1 ) n (k , n  N ) e / x y (2axy )3 ( x y ) a : h»ng sè Bài1-3 : Thực phép nhân: b) - 0,5ab(-1 a2bc) 5c2b3 f / 2ax n y n1 ( xy ) n ( x n1 y ) n  N * , a lµ h»ng sè c)- 1,2ab.(- 10a2.b.c2) (- 1,5a2c) d) - 0,32a7b4.(-3 a3b6) Bài 1-4: Phân tích biểu thức sau thành tích hai đơn thức có đơn thức 20x5y2 a - 120x5y4 b 60x6y2 c -5x15y3 Bài 1-5 : Tính giá trị đơn thức sau: a 15x3y3z3 x = 2; y = - 2; z = b - 3 x y z x = 1; y = - ; z = - Đáp số : Bài 1-1: a) -3xy4 ( bậc ; phần hệ số - ; phần biến xy4) b)-2x8y6 ( bậc 14 ; hệ số - 2; phần biến x8 y6) c)3x9 z7 ( bậc 16 ; hệ số 3; phần biến x9z7 Bài 1-3: b 3a3c3b5; c - 1,8a3b2c3; Bài 1-4: a) = - 6y2 20x5y2 b) = 3x 20x5y2 Bài 1-5: a.= - 8640 b = - c) = - d 0,04a10b10 x 20x2y2 *Dạng b: b) Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao đa thức  Kiến thức bản: - Nhận biết hai đơn thức đồng dạng -Nắm cách cộng hay trừ đơn thức đồng dạng :( ta cộng hay trừ hệ số giữ nguyên phần biến Phương pháp:  Bước 1: Nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đồng dạng Bước 2: : xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức thu gọn Lưu ý: Khi nhóm ,giữa nhóm nên đặt dấu cộng để tránh nhầm dấu Ví dụ1: Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số đa thức 2 a) xyz  xyz  xyz = (2   ) xyz  11 xyz ( đa thức có bậc 3, hệ số 5,5 ) ( Đa thức có bậc 4, hệ số cao , c) x3  xy  x  xy  x  1   xy  x  x3  3 x  x  x   xy  xy  xy  2   1 7  xy  x3  x  1    xy  x3  x  2  ( Đa thức có bậc 3, hệ số hệ số cao , Ví dụ2: Điền đơn thức thích hợp vào trống: a)  xy  3 xy  b)   3 xy  xy   x2 z  5x2 z    8 xy  5x2 z  x2 z  x2 z Bài tập tương tự: ThuVienDeThi.com Bài 2-1: Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao A  15 x y  x  x3 y  12 x  11x3 y  12 x y 1 C  x2 y  xy2  x2 y  xy2  3 2 b)2 x yz  xy z  x yz  xy z  xyz B  x5 y  xy  x y  x5 y  xy  x y 3 D  xy2 z  3xyz  xy z  xyz  Bài 2-2 : Tìm bậc đa thức M biết : a) M = 2x2y – 4xy3 – 3x2y + 2xy3 = - x2y – 2xy2 b) M = x2 – 7xy + 8y2 +3xy – 4y2 = x2 – 4xy + 4y2 c) M= 25x2y – 13xy2 + y3 – 11x2y – 2y3 = 14x2y – 13xy2 – y3 Bài 2-3: Điền đơn thức thích hợp vào trống: a) 3x2y + = x2y b) - x2 = -7 x2 c) + + x5 = x5 Đáp số : Bài 2-1: b)  3 x yz  xy z  xyz Bài 2-2: a) M = - x2y – 2xy2 b)M = x2 – 4xy + 4y2 c) M = 14x2y – 13xy2 – y Bài 2-3: a) x2y b) -5x2 c) nhiều trường hợp : 3x5 + - x5 + - x5 = x5 DẠNG : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp: a)Cách1: thơng thường: Bước 1: viết phép tính cộng, trừ đa thức Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (nếu có dấu trừ đằng trước ngoặc sau phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc viết dấu ngoặc ) Bước 3: Áp dụng t/chất giao hốn kết hợp để kết hợp nhóm hạng tử đồng dạng lại với Bước 4: Cộng hay trừ hạng tử đồng dạng  Thu gọn hạng tử đồng dạng b) Lưu ý : Cách 2: đa thức có hạng tử đồng dạng đặt phép cộng theo cột dọc cho hạng tử đồng dạng thẳng cột thực phép cộng Ví dụ 1: cho M = x2 – 2yz + z2 N = 3yz – z2 + 5x2 Cộng trừ hai đa thức sau : M + N M – N 2 Giải Cách 1: M + N = (x2 – 2yz + z2 ) + (3yz – z2 + 5x2) = ( x2 + 5x2 ) + (z2 – z2) + ( – 2yz + 3yz) = x2 + yz M – N = (x2 – 2yz + z2 ) - (3yz – z2 + 5x2 ) = x2 – 2yz + z2 - 3yz + z2 - 5x2 = (x2 - 5x2 ) + (– 2yz - 3yz ) + (z2 + z2 ) = - 4x2 – 5yz + 2z2 Cách 2: M = x2 – 2yz + z2 N = 5x2 - 3yz – z2 M + N = x2 + yz + Cách 2: M = x2 – 2yz + z2 N = 5x2 - 3yz – z2 M - N = -4 x2 - 5yz +2z2 Ví dụ 2: a)Tìm đa thức M biết : M + y2+ 2xy + x2 + = 2x2 + 2y2 + b)Tìm đa thức N biết: N - (x2 2xy+y2) = (y2+ 2xy + x2 + 1) Giải: a) M = (2x2 + 2y2 + 1) – (y2+ 2xy + x2 + 1) b)N = (x2 2xy+y2) + (y2+ 2xy + x2 + 1) 2 2 = 2x + 2y + - y - 2xy - x - = x2 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 2 2 = (2x - x ) +( 2y - y ) -2xy + (1-1) = ( x2+ x2 ) + (y2 + y2 )+( 2xy  2xy) + 2 = x + y – 2xy = 2x2 + 2y2 + Giải: ThuVienDeThi.com b)(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Cho đa thức : M = 3xyz  3x2 + 5xy  N = 5x2 + xyz  5xy +  y Tính M + N ; N  M Giải M + N = (3xyz3x +5xy  1) + (5x2+xyz 5xy +  y) = 4xyz + 2x2  y + M  N = (3xyz3x2+5xy  1)  (5x2+xyz 5xy +  y) = 3xyz3x2+5xy   5x2  xyz +5xy  + y = 2xyz + 10xy  8x2+y  N  M = (5x2+xyz 5xy +  y)  (3xyz3x2+5xy  1) = 2xyz  10xy + 8x2  y + M + N = (x2 2xy+y2)+(y2+ 2xy + x2 + 1) = x2 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = 2x2 + 2y2 + M  N = (x2  2xy + y2)(y2+2xy+x2+1) = x2  2xy + y2  y2  2xy  x2  =  4xy 1 N  M=(y2+2xy+x2 + 1)  (x2  2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 +  x2 + 2xy  y2 = 4xy + Lưu ý : a)M + (Đa thức biết ) = Đa thức tổng  M = (Đa thức tổng ) - (Đa thức biết ) b) M – ( Đa thức trừ ) = Đa thức hiệu  M = ( Đa thức hiệu ) + ( Đa thức trừ ) c) (Đa thức bị trừ) – M = Đa thức hiệu  M = (Đa thức bị trừ ) – (Đa thức hiệu) Bài tập tương tự: Bài 4-1 : Tính tổng hiệu hai đa thức tìm bậc đa thức thu a) A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B b) A = 4x2 – 5xy + 3y2 ; B = 3x2 + 2xy - y2 1 c) C  x  2x y  xy  y  ; D  x  x y  xy  y  2 e) E  5xy  x y  xyz  ; F  2x y  xyz  xy  x  Bài : Tìm đa thức M, biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) M  (x3 y2  x2 y  xy)  2x3 y2  c) M + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy d)M – ( 3xy – 4y ) = x – 7xy + 8y e)( 25x y – 13xy + y ) – M = 11x y – 2y f) M + ( 12x – 15x y + 2xy + ) = Bài 4- : Tìm đa thức M,N biết : a) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2) - N= x2 – 7xy + 8y2 * Dạng 5: Cộng , trừ đa thức biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Cách 1: Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ đa thức Bước 2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc Thu gọn đơn thức( có ) -Sau thực tương tự bước phép cộng, trừ đa thức nhiều biến Bước 3: Thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Cách 2: ( Thực theo cách xếp ) Bước 1: Thu gọn đơn thức ( có ) xếp theo lũy thừa giảm dần biến xy 10 ThuVienDeThi.com Bước 2: Viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: Thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Lưu ý: để trống viết số vào chỗ khuyết hạng tử bậc trung gian Ví dụ: Cho P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x+2 a)Tổng P(x)+ Q(x) Cách 2: Cách : b) P(x)- Q(x) b)P(x) - Q(x) = P(x) +[-Q(x)] P(x) = 2x5+5x4x3+x2 x1 P(x) =2x5+5x4x3+x2x1 P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x+2 Q(x)= x4 + x3 +5x+2 Q(x) = + x4  x3  5x2 = 2x5+ 4x4+ x2 + 4x1 =2x5+6x42x3+x2 6x3 =2x5+6x42x3+x2 6x3 Bài tập tương tự : Bài 5-1: Cho đa thức a) M(x) = x4+5x3x2+x0,5 N(x) = 3x4 5x2  x  2,5 Tính : M(x) + N(x) M(x)  N(x) ; N(x) - M(x) b)A(x) = 3x – 3/4x + 2x – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); 3 c) Cho P(x) = x - 2x + ; Q(x) = 2x – 2x + x - Tính: a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Bài 5- 2: tính tổng hiệu hai đa thức sau: a) A(x) = 3x4 – 3 x + 2x2 – Tính : A(x) + B(x); b) C(x)  2x3  x2  ; B(x) = 8x4 + A(x) - B(x); x – 9x + 5 B(x) - A(x); x  ; D(x)  2x3  3x2  x  3 Tính C(x) + D(x) ; C(x) - D(x) ; D(x) - C(x) c) P(x)  15x6  0,75x  2x3  x  ; Q(x)  x  3x  x  x2  Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) ; Q(x) - P(x) Cho hai đa thức: A = x2 + 2xy – y2 – 13 B = 5xy – x2 – 3y2 – a/ Tính : A + B b/ Tính : A – B giải A + B = (x2 + 2xy – y2 – 13) + (5xy – x2 – 3y2 – 8) = x2 + 2xy – y2 – 13 + 5xy – x2 – 3y2 – = (x2 – x2) + (2xy + 5xy) + (- y2 – 3y2) + (- 13 – 8) = 7xy – 4y2 – 21 A – B = (x2 + 2xy – y2 – 13) - (5xy – x2 – 3y2 – 8) = x2 + 2xy – y2 – 13 - 5xy + x2 + 3y2 + = (x2 + x2) + (2xy – 5xy) + (- y2 + 3y2) + (- 13 + 8) = 2x2 – 3xy + 2y2 – Cho hai đa thức: M = 5xy – 2y2 – + x2 N = 3y2 + 7xy – 2x2 – a/ Tính : M + N b/ Tính : M – N M + N = (5xy – 2y2 – + x2) + (3y2 + 7xy – 2x2 – 9) = 5xy – 2y2 – + x2 + 3y2 + 7xy – 2x2 – 11 ThuVienDeThi.com = (5xy + 7xy) + (- 2y2 + 3y2) + (x2 – 2x2) + (- – 9) = 12xy + y2 – x2 – 10 M - N = (5xy – 2y2 – + x2) - (3y2 + 7xy – 2x2 – 9) = 5xy – 2y2 – + x2 - 3y2 - 7xy + 2x2 + = (5xy - 7xy) + (- 2y2 - 3y2) + (x2 + 2x2) + (- + 9) = - 2xy – 5y2 + 3x2 + Bài 5-3: Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = x3 + x – h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Bài 8: Tính hiệu a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Giải: a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b Làm giống câu a c 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy Bài 9: Cho đa thức A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + B = - 2x2 + xy + 2y3 - - 5x + y C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C xác định bậc đa thức Giải: A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - - 5x + y = 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: có bậc hai A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + + 2x2 - xy - 2y2 + 5x - 2y + + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: có bậc hai A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: có bậc hai Bài 10: Cho đa thức A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x + 2xy + y2 2 C = - x + 3xy + 2y Tính A + B + C; B - C - A; C - A – B Giải: A + B + C = (4x2 - 5xy + 3y2) + (3x + 2xy + y2 ) + (- x2 + 3xy + 2y2) = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2 DẠNG : Thu gọn , tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: A = 3x2y – 4xy3 – 3x2y + xy3 + 16x2y5 -2x3y2 a) Với x = 0,5; y = -1 b) với x = ; y = -1 Giải Bước 1: Thu gọn biểu thức : A = 16x2y5 +3x2y – 4xy3 – 3x2y - 2x3y2 + xy3 = 16x2y5 -2x3y2 12 ThuVienDeThi.com Bước : a)Thay x = 0,5; y = -1 vào biểu thức ta có: 16(0,5)2 (1)5  2.(0,5)3 (1)2  16.0,25.(1)  2.0,125.1  4  0,25  ,25 b) Thay x = ; y = -1 vào biểu thức ta có: 2 1 16 17 1 1 16   (1)5    (1)2  16 .(1)  .1     4,25 4 2 2 Bài tập tương tự : Bài 3- : Tính giá trị biểu thức a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x  ; y   b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = 3 b) B = x2 + 2xy  3x3 + 2y3 + 3x3  y3 = x2 + 2xy + y3 x = ; y = c)C  0, 25xy2  3x2 y  5xy  xy2  x2 y  0, 5xy x =0,5 y = -1 1 d) D  xy  x2 y3  2xy  2x  x2 y3  y  x = 0,1 y = -2 2 Bài 3-2 : a) Cho đa thức :P(x) = x4 + 2x2 + 1; vàQ(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính: P(–1);P( ); Q(–2); Q(1); b)Cho đa thức: a)P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Bài tổng hợp Bài 4: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) ; Q(x) = A(x) – B(x) tìm bậc đa thức P(x); Q(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Bài 5: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 B ài 6: Cho đa thức: M = x + 5x − 3x3 + x + 4x + 3x3 − x + N = x − 5x3 − 2x − 8x + x3 − x + a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b)Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức c) Tính M+N; M- N Bài 7: Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + 5xy + 5xy + 13 ThuVienDeThi.com a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x= 1 ;y=-1 B ài 8: Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Bài 9: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b)Xác định bậc đa thức c) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) ti x = Bài3 Cho đa thức M  3,5 x y  xy  1,5 x y  xy  xy N  x y  3, xy  xy  xy 1, xy a Thu gọn đa thức b Tính M+N; M-N Bài4 Cho đa thức P(x) = 5x3+ 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 4x3 a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính P(1) P(-1) c/ Chứng tỏ đa thức nghiệm Bài5 Cho đa thức f(x) = 4x3 x2 + 2x - g(x)= 4x3 + 2x2 – x – a/ TÝnh f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) b/ TÝnh f(0); g(1/2) c/ CMR: x = lµ nghiƯm đa thức d/ x = -1 có phải nghiệm f(x) không? Tại sao? e/ Tìm x để f(x) = g(x) Bài Cho P(x) + ( 2x3 – 4x2+x -10) = 2x3 – 4x2 + 5x – Q(x) – (9x3+ 8x2 – 2x – ) = - 9x3 – 8x2 + 5x +11 a/ Tìm đa thức P(x), Q(x) b/ Tìm nghiệm cña P(x), Q(x) c/ TÝnh P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) * Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến không Phương pháp: Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức Ví dụ: Bài tập áp dụng Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Tìm nghiệm đa thức biến Phương pháp : 14 ThuVienDeThi.com Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải tốn tìm x Bước 3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức *Chú ý : – Nếu A(x).B(x) = => A(x) = B(x) = – Nếu P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c =  đa thức có nghiệm x = 1, x2 = c/a – Nếu P(x) = ax + bx + c có a – b + c =  đa thức có nghiệm x = –1, x2 = -c/a Ví dụ: h) 3x2 – 4x = => x( 3x – 4) = => x = x = Bài tập áp dụng Bài : Tìm nghiệm đa thức sau F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) 2 K(x)=x -81 M(x) = x +7x -8 N(x)= 5x2+9x+4 Bài tập 4: Tìm nghiệm đa thức sau: a)3x - b) - 3x - - c) - 17x - 34 d) x2 - x -2 0; 1 e) x2 - x + f) 2x2 + 15 vô nghiệm Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) 2 k(x)=x -81 m(x) = x +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 B ài 3: Tìm nghiệm c¸c đa thức a) 4x + b) -5x + c) x – d) x2 – e) 5x f) x2 –2x g) x2 –3x h) 3x2 – 4x e) x2 – x (x + 1)( x2 +1) Bài : Tìm nghiệm đa thức : a) x + = => x = - ; b)x = d)(x - 1)(x + 5) c) x = -1 ; x = -1 b/ x2+ d) x = ; x = -3 e)x2 – x = -> x( x – 1) = => x = x = f) x2 – 2x = -> x( x – 2) = -> x = x = g)x2 – 3x = => x( x – 3) = => x = x = h) 3x2 – 4x = => x( 3x – 4) = => x = x = Đáp số : * NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: 15 ThuVienDeThi.com Trong hợp số 1;1;5;5 số nghiệm đa thức, số không nghiệm đa thức P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + Gi฀i Ta có: P(1) = + - - + = P(-1) = - - + + =  P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + = 800  P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + = 360  Vậy x = nghiệm đa thức P(x), cịn số 5; - 5; - khơng nghiệm đa thức Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau: f(x) = x3 - 1; g(x) = + x3 f(x) = x3 + 3x2 + 3x + Giải: Ta có: f(1) = 13 - = - = 0, x = nghiệm đa thức f(x) g(- 1) = + (- 1)3 = - 1, x = - nghiệm đa thức g(x) g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + (- 1) + = - + - + = Vậy x = nghiệm đa thức f(x) Bài 3: Chứng tỏ đa thức f(x) = x + 3x2 + khơng có nghiệm Giải: Đa thức f(x) khơng có nghiệm x = a f(a) = a + 3a2 + ln dương Giải: Vì x2 - 4x + = (x - 2)2 +  + > Do đa thức x2 - 4x + khơng có nghiệm b Chọn D x2 +  + > Do đa thức x2 + khơng có nghiệm c, Chứng tỏ đa thức Q(x) = x4 + x2 +1 khơng có nghiệm? Ta có: x4  với x, x2  với  x  Q(x)  với x Bài 1: Cho hai đa thức f(x) = 5x - ; g(x) = 3x +1 a/ Tìm nghiệm f(x); g(x) 16 ThuVienDeThi.com b/ Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) - g(x) c/ Từ kết câu b suy với giá trị x f(x) = g(x) ? Bài 2: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - a/ Số -5 có phải nghiệm f(x) không? b/ Viết tập hợp S tất nghiệm f(x) Bài 3: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4) b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x -1) + Bài 4: Xác định hệ số m để đa thức sau nhận làm nghiệm a/ mx2 + 2x + 8; b/ 7x2 + mx - 1; c/ x5 - 3x2 + m Bài 5: Cho đa thức f(x) = x2 +mx + a/ Xác định m để f(x) nhận -2 làm nghiệm b/ Tìm tập hợp nghiệm f(x) ứng với giá trị vừa tìm m Bài 6: Cho biết (x -1) f(x) = (x+4) f(x +8) với x Chứng minh f(x) có hai nghiệm 2 a) xyz  xyz  xyz = (2   ) xyz  11 xyz b) 13 x2 x2 x2 1 1 =     x2 = x2   12 2 4 Dạng : Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số a Bước 3: Tính hệ số chưa biết Ví dụ: Bài tập tương tự: Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1 Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghim l -1 Bài Cho đa thức f(x) = ax2 +bx +c Xác định hệ số a, b, c biÕt ®a thøc cã hai nghiƯm x1 =1, x2 = Bài 7: Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + g(x) = x3 - 4x(bx +1) + c- a, b, c Xác định a, b, c để f(x) = g(x) Bài 8: Cho f(x) = 2x2 + ax + (a hằng) g(x) = x2 - 5x - b ( b hằng) Tìm hệ số a, b cho f(1) = g(2) f(-1) = g(5) 17 ThuVienDeThi.com Bài tập nâng cao dành cho HSKG - Lớp 7A1 Bài 1: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng) (Lớp 7A1)    5  2 a/  (a  1) x y z  ; b/ (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) c/   a x y .  ax y z       10 Bài 2:Thu gọn đơn thức biểu thức đại số 26  3  a/ C  x y  axy    5bx y   axz   ax x y     11  3x y   16 x b/ D       y   x n 9  x  n   15x y 0,4ax y z 2     (với axyz  0) Câu 1: Tìm nghiệm đa thức sau: a/ x2 -4 c/ ( x- 3) ( 2x + ) d/ |x| +x e/ |x| - x f/ x2 -7x + 12 g/ x2 + 3x + h/ 2x2 + 5x -7 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức sau: c) A  ( x  2)  a/ (x – 3,5)2+ b/( 2x – 3)4 – b) B = x4 + x2 +1 c) C = x  x  d)D = x  x  Câu Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a/ - x2 : b/ -( x - )2 + Câu 4: Cho P(x) = 100x100 +99x99 + 98x98 + … + 2x2 + x Tính P(1) Câu 5: Cho P(x) = x99 – 100x98 +100x97 – 100x96 +… +100x – Tính P(99) Lưu ý :Ơn phần đề cương đại số học kỳ I * ÔN TẬP: Bài 1: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + a/ Tính giá trị P với x = -5; y = b/ Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y 2 Bài 3: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; h(x) = 3x2 - 2x - a/ Tính f(x) = g(x) - h(x) b/ Chứng tỏ -4 nghiệm f(x) c/ Tìm tập hợp nghiệm f(x) c, Chứng tỏ đa thức Q(x) = x4 + x2 +1 khơng có nghiệm? Ta có: x4  với x, x2  với  x  Q(x)  với x dấu ‘‘ = ’’ xảy  x +x2 =  x =0 Vậy GTNN Q Q =  x = Câu hỏi-bài tập yêu cầu HS luyện giải B.PHẦN HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT:  1, Phát biểu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết, cách vẽ tam giác cân; tam giác đều; tam giác vuông; tam giác vuông cân 18 ThuVienDeThi.com 2.Phát biểu trường hợp tam giác, tam giác vuông ? 3/ Phát biểu, vẽ hình ghi GT; KL định lý t/c ba đường trung tuyến tam giác ? Trọng tâm gì? Nêu cách xác định trọng tâm tam giác Phát biểu vẽ hình ghi GT; KL định lý tính chất tia phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác ? nêu cách xác định điểm cách cạnh tam giác Phát biểu, vẽ hình ghi GT;KL định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng ,t/ chất ba đường trung trực tam giác, nêu cách xác định điểm cách đỉnh tam giác Phát biểu vẽ hình ghi GT; KL tính chất ba đường cao tam giác ? Thế trực tâm tam giác? Nêu cách xác định trực tâm tam giác Phát biểu vẽ hình ghi GT; KL tính chất đương trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác ? Phát biểu định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác ; quan hệ đường xiên hình chiếu, đường xiên đường vng góc 10 Nêu dấu hiệu nhận biết: a)Hai đường thẳng song song, Hai đường thẳng vng góc b) Đường trung trực đoạn thẳng,Tia phân giác góc, trung điểm đoạn thẳng c) Các cách chứng minh điểm thẳng hàng II.Bài tập:  *Trắc nghiệm: ^ Câu 1: Cho tam giác ABC có Â = 80 , B = 700 , ta có a) AB > AC b) AB < AC c) BC< AB d) BC< AC Câu 2: Bộ ba số đo chiều dài ba cạnh tam giác ; a) 8cm; 10 cm; cm b) cm; cm; cm c) cm; cm ; cm d) cm; cm; cm Câu 3: Bộ ba số đo chiều dài ba cạnh tam giác vuông: a) 6cm; 7cm; 10 cm b) 6cm; 7cm; 11 cm.c)6cm; 8cm; 11 cm d)6cm; Câu 4:Cho tam giác ABC biết  A =600 ;  B = 1000 so sánh cạnh tam giác là:: A AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C BC >AC AB ; D AC >AB >BC Câu5: Cho AC có AC= 1cm ,BC = cm Độ dài cạnh AB là:: A 10 cm B.7 cm C 20 cm D Một kết khác Câu 6:Cho AC vuông A Biếtt AB = cm , BC = 10 cm ; Số đo cạnh AC bằng: A cm B.12 cm C 20 cm D Một kết khác Câu 7: Cho tam giác ABC cân A, có  A= 100 Tính  B? A 450 B.400 C 500 D Một kết khác Câu 8: Cho tam giác ABC có AM, BN hai đường trung tuyến , G giao điểm AM BN ta có : a) AG = GM b) GM = AM c)GB = BN d) GN = GB Câu 9: Cho ∆ABC cân A ; BC = 8cm Đường trung tuyến AM = 3cm, số đo AB : a) 4cm b) 5cm c) 6cm d) 7cm aaau 10 Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = 10 cm; BC = cm thì: A Bˆ  Cˆ  Aˆ B Cˆ  Aˆ  Bˆ C Cˆ  Bˆ  Aˆ D Bˆ  Aˆ  Cˆ Câu 11 ∆ABC có hai trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau đúng: A GM=GN B GM= GB C GN= GCD GB = GC 19 ThuVienDeThi.com Câu 12 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh số nguyên AB = 5cm, BC=4cm, chu vi tam giác ABC có số đo sau đây: A 18 cm B 15cm C 12 cm D 17 cm 0 Câu 13 Tam giác ABC có Bˆ  60 , Cˆ  50 : A AB>BC>AC; B BC>AC>AB; C AB>AC>BC; D BC>AB>AC ˆ ˆ Câu 14 Tam giác ABC có A  B  40 thì: A AB=AC>BC B CA+CB>AB C AB>AC=BC D AB+AC