Bài kiểm tra 1 tiết Đại số giải tích 11 Chương 354452

Ngày soạn: 24/01/2013 Ngày kiểm tra: 28/01/2013 BÀI KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG III A Mục tiêu: Kiến thức: I Phương pháp quy nạp tốn học II Dãy số: II.1 Tính tăng, giảm dãy số II.2 Xác định số hạng tổng quát dãy số III Cấp số cộng IV Cấp số nhân: IV.1 Chứng minh dãy số cấp số nhân IV.2 Xác định số hạng tổng quát, tính chất, tổng n số hạng cấp số nhân Kỹ năng: - Chứng minh mệnh đề chứa biến phương pháp quy nạp toán học - Xét tính tăng, giảm dãy số - Vận dụng kiến thức cấp số cộng cấp số nhân vào giải tốn B HÌNH THỨC KIỂM TRA: (Tự luận): Ma trận đề: Vận dụng Nhận Thông Tổng Nội dung Cấp độ Cấp độ biết hiểu số thấp cao Phương pháp quy nạp toán 1 học 1,5 1,5 5b Dãy số 1,5 2,5 Cấp số cộng 2 4-5a Cấp số nhân 4 Tổng số 5,5 3,5 10 C KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Bài Chuẩn KT KN Số tiết:3/13 Kiểm tra: I Số câu: Số câu: Số điểm: 1,5 Số điểm: 1,5 Tỉ lệ: 15% Chuẩn KT Chuẩn KT Bài 2: KN KN Số tiết: 2/13 Kiểm tra: II.1 Kiểm tra: II.2 Số câu: Số câu: Số câu: DeThiMau.vn Số điểm: 2,5 Tỉ lệ: 25% Số điểm: 1,5 Chuẩn KT KN Kiểm tra: III Bài 3: Số tiết:2/13 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 20% Bài 4: Số tiết:3/13 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 40% Tổng số câu: Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ: 100% Số điểm: Số câu: Số điểm: Chuẩn KT KN Kiểm tra: IV1.IV.2 Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: 5,5 Tỉ lệ: 55% Số câu: Số điểm: 3,5 Tỉ lệ: 35% Số câu: Số điểm: 10 Tỉ lệ: 10% D ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Đề kiểm tra: Đề 1: Câu (1,5đ): Chứng minh n  ฀ * , ta ln có: 1.4  2.7   n(3n  1)  n(n  1)2 Câu 2: (1,5đ) Xét tính tăng, giảm dãy số (un), với un = n 1  n n Câu (2đ): Tính tổng tất số hạng số cộng có số hạng thứ hai 8, số hạng thứ sáu 20 số hạng cuối 182 Câu (3đ): Cho cấp số nhân (un) biết: u5 = 375, u8 = 546 875 a Tìm số hạng thứ 10 b Tính tổng 12 số hạng đầu cấp số nhân c Số 68 359 375 số hạng thứ mấy? u1  Câu (2đ): Cho dãy số (un) xác định bởi:  * un 1  2un  4, n  ฀ a Chứng minh dãy số (vn) với = un – cấp số nhân b Xác định số hạng tổng quát dãy số (un) Đề 2: Câu (1,5đ): Chứng minh n  ฀ * , ta ln có: 1.2  2.3   n(n  1)  Câu 2: (1,5đ) Xét tính tăng, giảm dãy số (un), với un = DeThiMau.vn n(n  1)(n  2) n 1 1 n Câu (2đ): Tính tổng tất số hạng số cộng có số hạng thứ năm 25, số hạng thứ chín 53 số hạng cuối 340 Câu (3đ): Cho cấp số nhân (un) biết: u7 = 12 288, u10 = 786 432 a Tìm số hạng thứ 12 b Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân c Số 805 306 368 số hạng thứ mấy? u1  Câu (2đ): Cho dãy số (un) xác định bởi:  * un 1  3un  2, n  ฀ a Chứng minh dãy số (vn) với = un + cấp số nhân b Xác định số hạng tổng quát dãy số (un) Hướng dẫn chấm Thành Nội dung đáp án đề phần Chứng minh Câu phương pháp quy nạp toán học Ta có: un  un1  un  Câu  n Câu Câu n 1  n  n n a b c a Câu b   n  1  n 1  n   n 1  n n   n 1   Nội dung đáp án đề Chứng minh phương pháp quy nạp tốn học Ta có: un  n 1 1  n n 1 1 un 1  un  n  1  Vậy dãy số cho dãy số giảm Tìm số hạng đầu u1 = 5, n = 60 Tính tổng S60 = 610 Tìm u10 = 13 671 875 S12 = 427 246 092 Số hạng thứ 11 Ta có: v u  2u  n1  n1  n 2 un  un  Vậy dãy số (vn) cấp số nhân Vì (vn) cấp số nhân có v1 = u1 – = công sai q = nên DeThiMau.vn 1,5 0,5 n 1 1 < 0, n  0, n Điểm Vậy dãy số cho dãy số giảm Tìm số hạng đầu u1 = -3, n = 50 Tính tổng S50 = 425 Tìm u12 = 12 582 912 S10 = 048 575 Số hạng thứ 15 Ta có: v u 1 n1  n1  3un   un  un  Vậy dãy số (vn) cấp số nhân Vì (vn) cấp số nhân có v1 = u1 +1= công sai q = nên ta 0,5 0,5 1 1 0,75 0,25 0,5 ta có: = 2.2n – = 2n có: = 3.3n – = 3n  2n = un –  un = 2n +  3n = un +  un = 3n – 0,25 Vậy số hạng tổng quát là: un = 2n + Vậy số hạng tổng quát là: un = 3n – 0,25 E KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM: Kết kiểm tra: Lớp -