ĐỀ BÀI TẬP THAM KHẢO ÔN TẬP HK – LỚP 11(NC) §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) cos x sin x ; b) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – c) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = + 2cosx Bài : Một đội văn nghệ trường THPT Lý Thường Kiệt có 15 người gồm 10 nam nữ Hỏi có cách lập thành nhóm đồng ca gồm người biết nhóm phải có nữ ? Bài : 18 2 a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x b) Có hai hộp quà, hộp có búp bê gái búp bê trai Các búp bê khác mặt hình thức Cho bạn học sinh lớp 11A9 lấy ngẫu nhiên người hộp quà từ hộp , người lấy ngẫu nhiên búp bê Tính xác suất để hai người lấy số búp bê trai ? Bài : Tìm trục hồnh điểm P cho tổng khoảng cách từ P đến điểm A B nhỏ , biết A(1;2), B(3;6) Tìm giá trị nhỏ ? Bài 5: Cho hình chop S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M,N,P trung điểm SB , SD OC a) Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC) tìm giao điểm Sa với (MNP) > b) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) ? §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) 4cos2x – 5sinx – = ; b) cos x sin x cos x sin x c) sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – = Bài : a) Cho số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập thành từ số số tự nhiên , số gồm chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hang trăm, hang nghìn ? b) Xác suất bắn trúng hồng tâm người bắn cung 0,2 Tính xác suất để lần bắn độc lập : 1) Người bắn trúng hồng tâm lần ? 2) Người bắn trúng hồng tâm lần c) Giải phương trình : Ax2 3C xx53 215 Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 4x – y + = (a) : x – y = Hãy tìm ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục (a) ? Bài : Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi I trung điểm AD, J điểm đối xứng với D qua C, K điểm đối xứng với D qua B a) Tìm thiết diện tứ diện với mặt phẳng (IJK) ? b) Tính diện tích thiết diện xác định cõu a ? Phạm Lê Thanh Ôn tập học kỳ - toánDeThiMau.vn 11 -1- §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) sin3x cosx + cos2x = b) cos2x + (1+ 2cosx)(sinx – cosx) = c) ( 2sin2x – 1)tan22x + 3(cos2x – 1) = Bài : a) Giải hệ phương trình : Ax2 C 3y 22 A3y C x2 66 15 3 b) Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển sau : 2x3 x Bài : Một hộp đựng bi xanh bi đỏ , lấy từ hộp hai lần, lần viên bi( khơng hồn lại) Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ hai bi xanh ? Bài : Cho phép đồng dạng hợp thành phép quay tâm O góc quay 900 phép vị tự V(0,2) Tìm ảnh đường thẳng d: 3x + y – = qua phép đồng dạng nói ? Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh SC, N cạnh SD gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD a) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (BMN) b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (BMN) c) Xác định giao điểm MN mặt phẳng ( SAB) ? §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) cos2x – 3cos2x – = ; b) sin(2 x 1) cos ; c) 2sin17x – cos 5x + sin 5x = Bài : a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ tập E 0;1; 2; 3 ¿ Tính tổng số ? A 2n 1 5C3n , biết A 3n 8Cn2 C1n 49 (n 2)! 25 10 c) Tìm hệ số x y khai trie6n3 ( x3 + xy)15 b) Tính giá trị biểu thức M = Bài 3: Một bình đựng bi đỏ, bi trắng bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để : a) Lấy bi đỏ ? b) Lấy bi trắng ? Bài : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 = Goị ( C1) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo a = (2,0) (C2) ảnh (C1) qua phép vị tự V(0;3) Viết phng trỡnh ca (C2 ) ? Phạm Lê Thanh Ôn tập học kỳ - toánDeThiMau.vn 11 -2- Đề Bi : Giải phương trình sau : a) sin x 2 cos3x ; b) cos x sin x ; cos x c) tan2 x = sin x Bài : a) Giải phương trình : An2 A22n 42 b) Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẩu nhiên cầu giỏ a) Có cách chọn ? b) Tính xác suất để chọn cầu màu ĐS: a) C 220 = 190 b) Gọi A biến cố « Chọn 20 cầu màu xanh” Gọi B biến cố “ chọn 20 cầu màu đỏ” Gọi H biến cố “ Chọn 20 cầu màu” A B xung khắc H = A B C2 C2 115 p (H) = p ( A )+ p ( B) = 15 + = ( điểm) 190 190 190 Bài 3:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H Đường thẳng AH cắt (O) K Chứng minh H K đối xứng qua BC ? Bài : Cho tam giác ABC có A(2;-1) hai đường phân giác góc B C có phương trình : (dB) : x - 2y + = (dC) : x + y + = Lập phương trình cạnh BC ? Bài 5: Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có AB cắt CD E AC cắt BD F , S điểm không thuộc (P) a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) ? b) Tìm giao tuyến (SEF) (SAD) , (SBC) ? §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) tan x tan x b) 3sinx + 4cosx = c) 5sinx – = 3(1 – sinx) tan2x Bài : n a) Tìm hệ số x31 khai triển x , biết Cnn Cnn1 An2 821 x b) Từ chữ số 0,1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số khác ? Tính tổng số ? Bài 3: Có hai hộp chứa cầu, hộp thứ gồm cầu màu trắng cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để : 1) Trong cầu lấy ra, cú ớt nht mt qu cu mu trng Phạm Lê Thanh Ôn tập häc kú - to¸nDeThiMau.vn 11 -3- 2) Trong cầu lấy ra, có đủ ba màu: trắng, đỏ vàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD biết phương trình cạnh AB: 2x – y = , (AD) : 4x – 3y = tâm I(2,2) Lập phương trình cạnh BC CD ? Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB a) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) c) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) cos 2x cos x ; b) cos x cos 5x cos 2x cos 4x ; x c) cos 2x 3cos x 4cos 2 Bài : 2) Trong khai triển (2 x ) n hệ số x3 26 C n9 Tính n ? x 3) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy a) Có viên bi màu đỏ b) Có viên bi màu đỏ c) Bài :Cho đường tròn (C ) : (x + 2)2 + (y- 4)2 = 16 Tìm phương trình đường trịn (C) qua phép vị tự tâm E(1;2) tỉ số k = ? Bài 4: Trong mặt phẳng ( ) cho tứ giác ABCD có cặp cạnh đối khơng song song điểm S ( ) a Xác định giao tuyến (SAC ) (SBD) b Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) c Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) cos (2x + ) + cosx = b) Tìm tập xác định y = cos x sin x Bài 2: a) Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác cho số có mặt số số 20 1 b) Tìm hệ số không chứa x khai triển 2x x c) Bạ xạ thủ độc lập bắn vào bia Xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ 0,6 Tính xác suất để xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu Muốn mục tiêu bị phá hủy hồn tồn phải có hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn Bài : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) đường thẳng d có phương trình 3x + y - = Tìm ảnh A d a) Qua phép tịnh tiến v = ( ; 1) Phạm Lê Thanh Ôn tập học kỳ - toánDeThiMau.vn 11 -4- b) Qua phép đối xứng trục Oy Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB // CD AB > CD ) H , K hai điểm thuộc hai cạnh SC , SB a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAB) (SCD) , (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm P AH mặt phẳng (SBD) giao điểm Q DK mặt phẳng (SAC) Chứng minh S,P,Q thẳng hàng c) Gọi I , M , N ba điểm thuộc SA,AB BC Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (IMN) §Ị Bài : Giải phương trình sau : a) 8sin x cos x ; 2) b)sin2x + sinx.cos4x + cos24x = c) Bài : 1) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi lập số gồm chữ số khác nhau, thiết phải có mặt chữ số 2) Giải phương trình : C2n Cnn 2C2n C3n C3n Cnn 100 3) Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số: a) Chẵn ; b) Chia hết cho ; c) Lẻ chia hết cho Bài : Cho tứ diện SABC Gọi D điểm SA , E điểm SB F điểm AC ( DE AB không song song ) a Xđ giao tuyến hai mp (DEF) ( ABC ) b Tìm giao điểm BC với mặt phẳng ( DEF ) c Tìm giao điểm SC với mặt phẳng ( DEF ) HD: a Xđ giao tuyến hai mp (DEF) ( ABC ) Ta có : F điểm chung hai mặt phẳng (ABC) (DEF) Trong (SAB) , AB không song song với DE Gọi M = AB DE M AB mà AB (ABC) M (ABC) M DE mà DE (DEF) M (DEF) M điểm chung hai mặt phẳng (ABC) (DEF) Vậy: FM giao tuyến hai mặt phẳng (ABC) (DEF) b Tìm giao điểm BC với mặt phẳng ( DEF ) Chọn mp phụ (ABC) BC Tìm giao tuyến ( ABC ) (DEF) Ta có (ABC) (DEF) = FM Trong (ABC), gọi N = FM BC N BC N FM mà FM (DEF) N (DEF) Vậy: N = BC (DEF) c Tìm giao điểm SC với mặt phẳng ( DEF ) Chọn mp phụ (SBC) SC Tìm giao tuyến ( SBC ) (DEF) Ta có: E điểm chung ( SBC ) (DEF) N BC mà BC (SBC) N (SBC) N FM m FM (DEF) N (DEF) Phạm Lê Thanh Ôn tập häc kú - to¸nDeThiMau.vn 11 -5- N điểm chung ( SBC ) (DEF) Ta có (SBC) (DEF) = EN Trong (SBC), gọi K = EN SC K SC K EN mà EN (DEF) K (DEF) Vậy: K = SC (DEF) Bài 4: Cho hình tứ diện ABCD, gọi I, J trung điểm AC BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD a) Xác định giao điểm E đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK) chứng minh DE = DC b) Tìm giao điểm F đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK) chứng minh FA = 2FD c) Gọi M, N điểm bất kỳ, AB, CD.Tìm giao điểm MN với mặt phẳng(IJK) §Ị 10 Bài : Giải phương trình sau : 1) 2cos ( 4x – ) = ; 2) cos5x + sin 2x = ; 3) cos 2x cos 4x cos 6x cos8x 4) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = ; 5) (2sinx + 1) (3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = Bài : Trong số 16 học sinh có học sinh giỏi, khá, trung bình Có cách chia số học sinh thành hai tổ, tổ học sinh cho tổ có học sinh giỏi tổ có hai học sinh Bài : a) Giải bất phương trình : An3 2Cn4 An2 P b) Giải phương trình : n 210 Ann14 P3 Bài 4: Cho tứ diện ABCD Trên AC AD lấy hai điểm M,N cho MN không song song với CD Gọi O điểm bên tam giác BCD a Tìm giao tuyến (OMN ) (BCD ) b Tìm giao điểm BC với (OMN) c Tìm giao điểm BD với (OMN) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD Trong tam giác SBC lấy điểm M tam giác SCD lấy điểm N a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC) c) Tìm giao điểm cạnh SC với mặt phng (AMN) HT CHUC BAẽN THAỉNH CONG !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Phạm Lê Thanh Ôn tập häc kú - to¸nDeThiMau.vn 11 -6- ... 1) (3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = Bài : Trong số 16 học sinh có học sinh giỏi, khá, trung bình Có cách chia số học sinh thành hai tổ, tổ học sinh cho tổ có học sinh giỏi tổ có hai học sinh Bài. .. C2 11 5 p (H) = p ( A )+ p ( B) = 15 + = ( điểm) 19 0 19 0 19 0 Bài 3:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H Đường thẳng AH cắt (O) K Chứng minh H K đối xứng qua BC ? Bài. .. Tính xác suất để : 1) Trong cầu lấy ra, có nht mt qu cu mu trng Phạm Lê Thanh Ôn tập học kỳ - to¸nDeThiMau.vn 11 -3- 2) Trong cầu lấy ra, có đủ ba màu: trắng, đỏ vàng Bài 4: Cho hình bình